【精品解析】7.3平行线的证明（二阶）-北师大版八年级上册数学课时进阶测试

7.3平行线的证明（二阶）-北师大版八年级上册数学课时进阶测试 一、选择题 1．（2025八上·浙江月考）热爱帆船运动的聪聪同学用一副三角板拼成一幅“帆船图”.如图，已知∠D=∠BCA=90°，∠E=45°，若 ， 连接AF ， 则∠CAF的度数为(　　) A．45° B．60° C．67.5° D．135° 2．（2025八上·石家庄月考）如图，，添加下列条件，还不能使成立的是（　　） A． B． C． D． 3．（2024八上·新宾期末）如图，在和中，，．连接，连接并延长交于点，若恰好平分，则下列结论：①；②；③；④中，正确的是（　　） A．①③ B．②④ C．①②③ D．①②③④ 4．（2025八上·大兴月考）如图，B点在处的南偏西方向，处在处的南偏东方向，处在北偏东方向，则（　　） A． B． C． D． 5．（2025八上·游仙期中）如图，将直尺与含30°角的直角三角尺摆放在一起，若∠2比∠1的2倍还多5°，则∠1的度数是（　　） A．65° B．55° C．45° D．35° 6．如图，探照灯、锅形天线、汽车灯以及其他很多灯具都与抛物线形状有关，如图所示是一探照灯灯碗的纵剖面，从位于O点的灯泡发出的两束光线OB，OC经灯碗反射以后平行射出.如果图中∠ABO=α，∠DCO=β，则∠BOC的度数为(　　) A．180°-α-β B．α+β C．(α+β) D．90°+(β-α) 7．在上完数学课后，王磊发现操场上的旗杆与旁边一棵大树的影子好像平行，但他不敢肯定，此时他最好的办法是(　　) A．找来三角板、直尺，通过平移三角板来验证影子是否平行 B．作一直线截两影子，并用量角器测出同位角的度数，若相等则影子平行 C．构造几何模型，用已学过的知识证明 D．相信自己，两个影子就是平行的 8．如图，AB∥CD，N为CD上一点（N在F点左侧），直线EM交AB于M，交CD于F，且∠AME＝78°，若点P为射线FE上一点，PQ平分∠MPN，NH平分∠PNC交AB于H，PT∥NH交CD于T，则∠TPQ的度数为（　　） A．28° B．39° C．28°或152° D．39°或129° 二、填空题 9．如图，AB∥EG，CD∥EF，BC∥DE，若∠α=50°，∠β=26°，则∠γ的度数为　 　. 10．如图所示，一条公路修到湖边时，需要拐弯绕湖而过，第一次拐的角，第二次拐的角，则第三次拐的角　 　时，道路才能恰好与平行． 11．如图，两平面镜α，β的夹角为θ，入射光线AO平行于β入射到α上，经两次反射后的出射光线O'B平行于α，则∠θ等于　 　°. 12．图1是一张足够长的纸条，其中PN∥QM，点A、B分别在PN、QM上，如图2，将纸条折叠，使BM与BA重合，得折痕BR1，若记∠α＝40°，则∠AR1N＝　 　 ． 13．（2024八上·龙湾期中）如图，已知，其中A，B，C的对应顶点分别是D，E，F，，，则的度数为　 　． 14．（2024八上·海曙期末）阅读下面材料：在数学课上，老师提出如下问题： 作图：过直线外一点作已知直线的平行线． 已知：直线及其外一点如图． 求作：的平行线，使它经过点． 小凡利用两块形状相同的三角尺进行如下操作： 如图所示： 用第一块三角尺的一条边贴住直线，第二块三角尺的一条边紧靠第一块三角尺； 将第二块三角尺沿第一块三角尺移动，使其另一边经过点，沿这边作出直线，所以，直线即为所求． 老师说：“小凡的作法正确．” 请回答：小凡的作图依据是　 　． 三、解答题 15．（2025八上·游仙期中）如图，在△ABC中，CD平分∠ACB，CD交边AB于点E，在边AE上取点F，连结DF，使∠1=∠D． （1）求证：DF∥BC； （2）当∠A=36°，∠DFE=34°时，求∠2的度数． 16．（2025八上·福田期末）如图，． （1）求证：． 小颖同学是这样做的，请你将证明过程补充完整． 证明：如图1，过点作， （2）如图2，若，分别平分和，则与之间的等量关系为_____． 答案解析部分 1．【答案】C 【知识点】三角形内角和定理；两直线平行，内错角相等；等腰 ... ...