【课时练】人教版（2024）八下23.3一次函数与方程(组)、不等式（PDF，含答案）

课时导练 A本@23章一次函数 23.3 一次函数与方程（组）、不等式 知识点 1 一次函数与一元一次方程 1.【母题变式】如图，已知一次函数 = + ( ≠ 0)的图象分别与 轴、 轴交于 ， 两点. 若 = 2， = 1，则关于 的方程 + = 0 的解为( ) A. = 1 B. = 1 C. = 2 D. = 2 答案：C 解析： ∵ = 2，∴ ( 2,0)，∴ 关于 的方程 + = 0 的解为 = 2（. 关于 的方程 + = 0的解是函数 = + 的函数值为 0 时 的值，即函数 = + 的图象与 轴的交点的 横坐标） 2.已知一次函数 = + ( ， 是常数且 ≠ 0) ， 与 的几组对应值如下表： … 2 1 0 1 2 3 … … 6 4 2 0 2 4 … 那么关于 的方程 + = 4 的解是( ) A. = 1 B. = 0 C. = 1 D. = 2 答案：A 解析： 根据题表得当 = 1时， = 4，因而关于 的方程 + = 4 的解是 = 1 . 3.如图，直线 = 2 与 = + 相交于点 (1,2)，则关于 的方程 + = 2 的解是____ __. 答案： = 106/137 课时导练 A本@23章一次函数 解析： 关于 的方程 + = 2 的解，即为直线 = 2 与 = + 的交点的横坐标，∴ 关于 的方程 + = 2 的解是 = 1 . 知识点 2 一次函数与一元一次不等式 4.如图，直线 = + 经过点(0,3) 和(2,0)，则关于 的不等式 + > 0 的解集是( ) A. > 2 B. < 2 C. > 3 D. < 3 答案：B 解析： 根据题中图象可得，直线 = + 上的点的纵坐标大于 0 时横坐标的取值范围是 < 2，∴ 关于 的不等式 + > 0的解集是 < 2 . 【变式】已知不等式 + < 0的解集是 < 2 ,则一次函数 = + 的图象大致是( ) A. B. C. D. 答案：B 解析： ∵ 不等式 + < 0的解集是 < 2，∴ 当 < 2时， < 0 ，观察各个选项，只有选 项 B 符合题意. 5.【母题变式】如图，一次函数 1 = + ( ≠ 0， 为常数) 与正比例函数 2 = ( ≠ 0)的 图象交于点 ( 4, 2)，则关于 的不等式 + > 的解集是( ) A. > 2 B. < 2 C. > 4 D. < 4 答案：D 107/137 课时导练 A本@23章一次函数 解析： 由题中函数图象可知，直线 1 = + 上的点的纵坐标大于直线 2 = 上的点的纵 坐标时，横坐标的取值范围是 < 4，∴ 关于 的不等式 + > 的解集是 < 4 . 6.如图，一次函数 = + 4( < 0)的图象经过点 (1,2)，则关于 的不等式 + 4 ≤ 2 的解 集为_____. 答案： ≥ 解析： 根据题中图象可得，直线 = + 4 上的点的纵坐标小于或等于 2 时横坐标的取值范 围是 ≥ 1，∴ 关于 的不等式 + 4 ≤ 2的解集为 ≥ 1 . 知识点 3 一次函数与二元一次方程组 7.【母题变式】如图，直线 1: = 1 + 1与直线 2: = 2 + 2交于点 ，则关于 , = + 的方程组{ 1 1 , 的解是_____. = 2 + 2 = , 答案：{ = 解析： 两条直线的交点坐标同时满足两条直线对应的函数解析式，因此方程组的解就是两直 线交点的坐标. = 5, = 3, 8.已知二元一次方程组{ 的解为{ 则在同一平面直角坐标系中，直线 = 5 + = 1 = 2, 与直线 = + 1 的交点坐标为_____. 答案：( , ) 108/137课时导练 A本@23章一次函数 23.3 一次函数与方程（组）、不等式 知识点 1 一次函数与一元一次方程 1.【母题变式】如图，已知一次函数 = + ( ≠ 0)的图象分别与 轴、 轴交于 ， 两点. 若 = 2， = 1，则关于 的方程 + = 0 的解为( ) A. = 1 B. = 1 C. = 2 D. = 2 2.已知一次函数 = + ( ， 是常数且 ≠ 0) ， 与 的几组对应值如下表： … 2 1 0 1 2 3 … … 6 4 2 0 2 4 … 那么关于 的方程 + = 4 的解是( ) A. = 1 B. = 0 C. = 1 D. = 2 3.如图，直线 = 2 与 = + 相交于点 (1,2)，则关于 的方程 + = 2 的解是____ __. 知识点 2 一次函数与一元一次不等式 4.如图，直线 = + 经过点(0,3) 和(2,0)，则关于 的不等式 + > 0 的解集是( ) A. > 2 B. < 2 C. > 3 D. < 3 69/91 课时导练 A本@23章一次函数 【变式】已知不等式 + < 0的解集是 < 2 ,则一次函数 = + 的图象大致是( ) A. B. C. D. 5. ... ...