课时导练 A本@23章一次函数 23.4 实际问题与一次函数 课时 1 一次函数在实际问题中的简单应用 1.【新考法】如图用弹簧测力计拉着重为12 N 的木块分别沿倾斜程度不同的斜面向上做匀速 直线运动.经测算，在弹性范围内，弹簧测力计的读数 (N)是装置高度 (m)的一次函数.当 = 0 m时， 为2 N；当 = 0.2 m时， 为4 N.当弹簧测力计读数达到最大量程10 N 时，此时装 置高度为( ) 4 3 1 1 A. m B. m C. m D. m 5 4 2 4 2.【母题变式】 节假日期间，某商场搞优惠促销活动，其活动内容是“凡在该商场一次性购物 超过 50 元，超过 50 元的部分打 9 折优惠.”在此活动中，小明到该商场一次性购买了单价为 3 0 元的商品 件( > 2)，应付款 元，则 关于 的函数解析式是( ) A. = 30 90% + 50 B. = 30 90% C. = 30 90% 50 D. = 50 + (30 50) 90% 3.【母题变式】某市出租车的收费标准如下表： 里程数 收费/元 3 km 以下（含 3 km ） 8 3 km 以上每增加 1 km 1.8 设行驶里程数为 ( ≥ 3)km，收费为 元，则 关于 的函数解析式为_____. 4.某市为了加强公民节水意识，制定了如下用水收费标准：每户每月用水不超过 10 吨时，水 价为每吨 3.8 元；超过 10 吨时，超过的部分按每吨 4.6 元收费，现有某户居民 5 月份用水 吨( > 10)，应缴水费 元. （1）求 关于 的函数解析式. （2）若小明家里本月缴水费 61 元，则小明家里本月用水多少吨？ 71/91课时导练 A本@23章一次函数 23.4 实际问题与一次函数 课时 1 一次函数在实际问题中的简单应用 1.【新考法】如图用弹簧测力计拉着重为12 N 的木块分别沿倾斜程度不同的斜面向上做匀速 直线运动.经测算，在弹性范围内，弹簧测力计的读数 (N)是装置高度 (m)的一次函数.当 = 0 m时， 为2 N；当 = 0.2 m时， 为4 N.当弹簧测力计读数达到最大量程10 N 时，此时装 置高度为( ) 4 3 1 1 A. m B. m C. m D. m 5 4 2 4 答案：A 解析： 设一次函数的解析式为 = + ( ≠ 0)，∵ 当 = 0 m时， 为2 N，当 = 0.2 m时， = 2, = 10, 为4 N，∴ { 解得{ ∴ 一次函数的解析式为 = 10 + 2，当 = 10 N时， 0.2 + = 4, = 2, 4 4 = m ，此时装置高度为 m . 5 5 2.【母题变式】 节假日期间，某商场搞优惠促销活动，其活动内容是“凡在该商场一次性购物 超过 50 元，超过 50 元的部分打 9 折优惠.”在此活动中，小明到该商场一次性购买了单价为 3 0 元的商品 件( > 2)，应付款 元，则 关于 的函数解析式是( ) A. = 30 90% + 50 B. = 30 90% C. = 30 90% 50 D. = 50 + (30 50) 90% 答案：D 解析： ∵ 小明一次性购买单价为 30 元的商品 件，且 > 2，∴ 小明一次性购物超过 50 元， 超过 50 元的部分是(30 50) 元，∴ = 50 + (30 50) 90% . 3.【母题变式】某市出租车的收费标准如下表： 里程数 收费/元 3 km 以下（含 3 km ） 8 3 km 以上每增加 1 km 1.8 109/137 课时导练 A本@23章一次函数 设行驶里程数为 ( ≥ 3)km，收费为 元，则 关于 的函数解析式为_____. 答案： = . + . 解析： 根据题意，得当 ≥ 3时， = 8 + 1.8( 3) = 1.8 + 2.6 . 4.某市为了加强公民节水意识，制定了如下用水收费标准：每户每月用水不超过 10 吨时，水 价为每吨 3.8 元；超过 10 吨时，超过的部分按每吨 4.6 元收费，现有某户居民 5 月份用水 吨( > 10)，应缴水费 元. （1）求 关于 的函数解析式. 解： 关于 的函数解析式为 = . × + ( ) × . = . ( > ) . （2）若小明家里本月缴水费 61 元，则小明家里本月用水多少吨？ 解：∵ . × = < ,∴ 当 = 时， . = ，解得 = ， 因此小明家里本月用水 15 吨. 110/137 ... ...
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