课时导练 A本@23章一次函数 23.4 实际问题与一次函数 课时 2 方案选择问题（1） 1.【母题变式】一家游泳馆的游泳收费标准为 30 元/次，若购买会员年卡，可享受如下优惠： 会员年卡类型 年卡费用/元 每次游泳收费/元 类 50 25 类 200 20 类 400 15 例如，购买 类会员年卡，一年内游泳 20 次，消费50 + 25 × 20 = 550 （元）.若一年内在该 游泳馆游泳的次数大于 40 且小于 50，则最省钱的方式为( ) A.购买 类会员年卡 B.购买 类会员年卡 C.购买 类会员年卡 D.不购买会员年卡 2.“工欲善其事，必先利其器.”某校为开好劳动教育课准备购置一批劳动工具，学校与店主商量 后，店主给出了以下两种购买方案（二选一）：方案一：劳动工具 13 元/件，运费 30 元方案 二：劳动工具 18 元/件，免费送货上门若学校购买 件劳动工具，按方案一购买的付款总金额 为 1 元，按方案二购买的付款总金额为 2 元. （1）请分别写出 1, 2关于 的函数解析式； （2）请你为该学校选择合适的购买方案. 72/91 课时导练 A本@23章一次函数 3.为了吸引顾客，某游乐园推出了两种游玩活动方案. 方案一：不购买会员卡，每小时收费 元. 方案二：购买会员卡，售价为 160 元/张，每小时另收 10 元，有效期一个月. 设某个月内游玩时间为 （时），按照方案一所需费用为 1（元），其关系图象经过点(8,240) , 如图所示；按照方案二所需费用为 2 （元）. （1）分别求出 1， 2关于 的函数解析式； （2）在平面直角坐标系中画出 2 的函数图象； （3）你会如何向朋友推荐方案. 73/91课时导练 A本@23章一次函数 23.4 实际问题与一次函数 课时 2 方案选择问题（1） 1.【母题变式】一家游泳馆的游泳收费标准为 30 元/次，若购买会员年卡，可享受如下优惠： 会员年卡类型 年卡费用/元 每次游泳收费/元 类 50 25 类 200 20 类 400 15 例如，购买 类会员年卡，一年内游泳 20 次，消费50 + 25 × 20 = 550 （元）.若一年内在该 游泳馆游泳的次数大于 40 且小于 50，则最省钱的方式为( ) A.购买 类会员年卡 B.购买 类会员年卡 C.购买 类会员年卡 D.不购买会员年卡 答案：C 解析： 设一年内在该游泳馆游泳的次数为 ，根据题意，得不购买会员年卡，游泳费用 1 = 30 ； 购买 类会员年卡，游泳费用 = 50 + 25 ；购买 类会员年卡，游泳费用 = 200 + 20 ； 购买 类会员年卡，游泳费用 = 400 + 15 .当40 ≤ ≤ 50时，1 200 ≤ 1 ≤ 1 500 ，1 050 ≤ ≤ 1 300，1 000 ≤ ≤ 1 200，1 000 ≤ ≤ 1 150 ，发现当 = 40时， = < < 1, 当 = 41时， < < < 1 由此可知当购买 类会员年卡时，消费最低，∴ 最省钱 的方式为购买 类会员年卡. 2.“工欲善其事，必先利其器.”某校为开好劳动教育课准备购置一批劳动工具，学校与店主商量 后，店主给出了以下两种购买方案（二选一）：方案一：劳动工具 13 元/件，运费 30 元方案 二：劳动工具 18 元/件，免费送货上门若学校购买 件劳动工具，按方案一购买的付款总金额 为 1 元，按方案二购买的付款总金额为 2 元. （1）请分别写出 1, 2关于 的函数解析式； 解：由题意得 = + ， = . （2）请你为该学校选择合适的购买方案. 解：令 = ，即 + = ，解得 = ， 令 > ，即 + > ，解得 < ,令 < ，即 + < ，解得 > , ∴ 当购买劳动工具少于 6 件时，选择方案二； 111/137 课时导练 A本@23章一次函数 当购买劳动工具等于 6 件时，两种方案均可； 当购买劳动工具超过 6 件时，选择方案一. 3.为了吸引顾客，某游乐园推出了两种游玩活动方案. 方案一：不购买会员卡，每小时收费 元. 方案二：购买会员卡，售价为 160 元/张，每小时另收 10 元，有效期一个月. 设某个月内游玩时间为 （时），按照方案一所需费用为 1（元），其关系图象经过点(8,240) , 如图所示；按照方案 ... ...
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