【课时练】人教版（2024）八下24.1.2平均数(2)（PDF，含答案）

课时导练 A 本@24 章数据的分析 24.1 数据的集中趋势、课时 2 平均数（2） 知识点 1 频数型加权平均数 1.某地冬季一周的气温记录如下表，那么这周的平均气温为( ) 温度/℃ 1 0 2 3 天数 2 1 3 1 A.4℃ B.3℃ C.2℃ D.1℃ 2.某单位男职工人数与女职工人数之比为 5: 3 ，男、女职工的平均年龄分别为 40岁和 30岁， 则该单位职工的平均年龄为( ) A.36岁 B.36.25岁 C.36.5岁 D.37岁 3.【母题变式】某班建立班级图书角，全班学生所带图书册数统计如图，则该班学生平均每人 所带图书册数为____. 4.【母题变式】已知 ， 两地都只有甲、乙两类普通高中学校.在一次普通高中学业水平考试 中， 地甲类学校有考生 3 000人，数学平均分为 90分；乙类学校有考生 2 000人，数学平 均分为 80分. （1）求 地考生的数学平均分. （2）若 地甲类学校数学平均分为 94分，乙类学校数学平均分为 82分，据此，能否判断 地考生数学平均分一定比 地考生数学平均分高？若能，请给予证明；若不能，请举例说明. 77/91 课时导练 A 本@24 章数据的分析 知识点 2 用组中值求加权平均数 5.八（2）班若干名学生 1分钟跳绳次数的频数分布直方图如图所示，则这若干名学生平均 1 分钟跳绳的次数是____. 6.【母题变式】 某班有 50名学生，一次考试的成绩（单位：分）分布情况如下表： 成绩 组中值 频数 49.5≤ <59.5 4 59.5≤ <69.5 8 69.5≤ <79.5 14 79.5≤ <89.5 18 89.5≤ <99.5 6 （1）填写表中“组中值”一栏的空白； （2）求该班本次考试的平均成绩. 78/91课时导练 A 本@24 章数据的分析 24.1 数据的集中趋势、课时 2 平均数（2） 知识点 1 频数型加权平均数 1.某地冬季一周的气温记录如下表，那么这周的平均气温为( ) 温度/℃ 1 0 2 3 天数 2 1 3 1 A.4℃ B.3℃ C.2℃ D.1℃ 答案：D 2×( 1)+1×0+3×2+1×3 解析： 这周的平均气温为 = 1(℃) . 7 2.某单位男职工人数与女职工人数之比为 5: 3 ，男、女职工的平均年龄分别为 40岁和 30岁， 则该单位职工的平均年龄为( ) A.36岁 B.36.25岁 C.36.5岁 D.37岁 答案： 40×5+30×3 解析： 该单位职工的平均年龄为 = 36.25 （岁）. 5+3 3.【母题变式】某班建立班级图书角，全班学生所带图书册数统计如图，则该班学生平均每人 所带图书册数为____. 答案：2.6 6×1+18×2+16×3+10×4 解析： 该班学生平均每人所带图书册数为 = 2.6 . 6+18+16+10 4.【母题变式】已知 ， 两地都只有甲、乙两类普通高中学校.在一次普通高中学业水平考试 中， 地甲类学校有考生 3 000人，数学平均分为 90分；乙类学校有考生 2 000人，数学平 均分为 80分. （1）求 地考生的数学平均分. × + × 解：由题意得， 地考生的数学平均分为 = （分）. + 118/137 课时导练 A 本@24 章数据的分析 （2）若 地甲类学校数学平均分为 94分，乙类学校数学平均分为 82分，据此，能否判断 地考生数学平均分一定比 地考生数学平均分高？若能，请给予证明；若不能，请举例说明. 解：不能.举例如下：如 地甲类学校有考生 1 000人，乙类学校有考生 3 000人，则 地考 × + × 生的数学平均分为 = （分）， + 因为 < ，所以不能判断 地考生的数学平均分一定比 地考生的数学平均分高. （答案不唯一，只要能作出正确判断，并且所举的例子能说明其判断即可） 知识点 2 用组中值求加权平均数 5.八（2）班若干名学生 1分钟跳绳次数的频数分布直方图如图所示，则这若干名学生平均 1 分钟跳绳的次数是____. 答案：95 解析： 由题图可知，各组的组中值分别是 60，80，100，120，则这若干名学 60×2+80×4+100×6+120×4 生平均 1分钟跳绳的次数是 = 95 . 2+4+6+4 6.【母题变式】 某班有 50名学生，一次考试的成绩（单位：分）分布情况如下表： 成绩 组中值 频数 49.5≤ <5 ... ...