【课时练】人教版（2024）八下19.3.1二次根式的加减（PDF，含答案）

课时导练 A本@19 章二次根式 19.3 二次根式的加法与减法 课时 1 二次根式的加减 知识点 1 可以合并的二次根式 1.下列二次根式中，可以与√2 合并的是( ) A.√4 B.√6 C.√8 D.√12 答案：C 2.下列各组二次根式中，不可以合并的是( ) A.√8与√32 B.√45与√20 C.√27与√75 D.√24与√80 答案：D 3.若√3与最简二次根式√2 + 1可以合并，则 = ___. 答案：1 解析： ∵ √3与最简二次根式√2 + 1可以合并，∴ 2 + 1 = 3 （被开方数相同），解得 = 1 ． 知识点 2 二次根式的加减 4.下列计算正确的是( ) A.√3 + √7 = √10 B.√12 √3 = √3 C.4 + √3 = 4√3 D.2√5 √5 = 2 答案：B 5.计算：√18 3√2 = ___. 答案：0 6.计算：√27 √48 = _____. 答案： √ 7.若√32 + √ = √50，则 的值为___. 答案：2 解析： ∵ √32 + √ = √50，∴ 4√2 + √ = 5√2，∴ √ = √2 ，∴ = 2 . 16/137 课时导练 A本@19 章二次根式 1 8.计算2√18 4√ 的结果是_____. 2 答案： √ 1 √2 解析： 2√18 4√ = 2 × 3√2 4 × = 6√2 2√2 = 4√2 . 2 2 9.【母题变式】 计算： （1）√5 + (√20 √45) ； 解：√ + (√ √ ) = √ + √ √ = . 1 （2）√3 + √27 3√ ； 3 解：√ + √ √ √ = √ + √ × = √ + √ √ = √ . 1 （3）(√18 2√3) (√ √75) ； 8 解：(√ √ ) (√ √ ) √ = √ √ + √ = √ + √ . √2 √3 1 （4）( + ) (√2 + √108) ； 2 2 4 √ √ 解：( + ) (√ + √ ) √ √ √ √ = + √ = √ . 2 1 1 （5） √4 + √ 2 √ 3 . 解： √ + √ √ 17/137 课时导练 A本@19 章二次根式 √ √ √ = + √ = . 10.有一块长为9 dm，宽为7 dm 的长方形木板，能否按照图示的方式，在这块长方形木板上裁 出一个面积为27 dm2和两个面积均为12 dm2 的正方形木板？请说明理由. 解：能.理由如下：裁出的大正方形木板的边长为√ ，小正方形木板的边长为√ . ∵ √ < ， × √ < ,∴ 这块长方形木板够宽. 两个面积不同的正方形木板的边长的和为(√ + √ ) ， √ + √ = √ + √ = √ ,由√ < . ，可知 √ < ，∴ 这块长方形木板够长. 因此能够在这块长方形木板上裁出一个面积为 和两个面积均为 的正方形木 板． 18/137课时导练 A本@19 章二次根式 19.3 二次根式的加法与减法 课时 1 二次根式的加减 知识点 1 可以合并的二次根式 1.下列二次根式中，可以与√2 合并的是( ) A.√4 B.√6 C.√8 D.√12 2.下列各组二次根式中，不可以合并的是( ) A.√8与√32 B.√45与√20 C.√27与√75 D.√24与√80 3.若√3与最简二次根式√2 + 1可以合并，则 = ___. 知识点 2 二次根式的加减 4.下列计算正确的是( ) A.√3 + √7 = √10 B.√12 √3 = √3 C.4 + √3 = 4√3 D.2√5 √5 = 2 5.计算：√18 3√2 = ___. 6.计算：√27 √48 = _____. 7.若√32 + √ = √50，则 的值为___. 1 8.计算2√18 4√ 的结果是_____. 2 11/91 课时导练 A本@19 章二次根式 9.【母题变式】 计算： 1 （1）√5 + (√20 √45) ； （2）√3 + √27 3√ ； 3 1 √2 √3 1 （3）(√18 2√3) (√ √75) ； （4）( + ) (√2 + √108) ； 8 2 2 4 2 1 1 （5） √4 + √ 2 √ . 3 10.有一块长为9 dm，宽为7 dm 的长方形木板，能否按照图示的方式，在这块长方形木板上裁 出一个面积为27 dm2和两个面积均为12 dm2 的正方形木板？请说明理由. 12/91 ... ...