中小学教育资源及组卷应用平台 第10章 数的开方 10.2 实数-课时1 实数的定义、分类及实数与数轴上的点一一对应 基础题型训练 知识点1 无理数的定义 1.［2024福建中考］下列实数中，无理数是( ) A. B.0 C. D. 2.下面对“ ”的描述，错误的是( ) A. 是圆周率 B. 是圆的周长与直径的比值 C. 是一个无理数 D. 3.将下列各数的序号填入相应的集合内：，，， ， ，，，， . （1）整数集合：_____ . （2）分数集合： _____ . （3）无理数集合： _____ . 4.教材P12练习T1变式判断正误，对的在括号中打“√”，错的在括号中打“ ”. （1）无理数都是开方开不尽的数.( ) （2）无理数都是无限小数.( ) （3）无限小数都是无理数.( ) （4）无理数包括正无理数、零、负无理数.( ) （5）不带根号的数都是有理数.( ) （6）带根号的数都是无理数.( ) （7）有理数都是有限小数.( ) 知识点2 实数的定义及分类 5.下列分类，正确的是( ) A.有理数 B.无理数 C.实数 D.实数 6.已知下面六个数：，100，，，， .若其中无理数有个，整数有个，负数有个，则 ___. 7.将下列各数填入相应的集合内：，，，，0， ，， . （1）有理数集合：_____ . （2）负无理数集合： _____ . （3）正实数集合： _____ . 8.课堂上，老师让同学们从下列各数中 找一个无理数：-，， ，0， ，.甲同学找的是 ，乙同学找的是，丙同学找的是 . （1）甲、乙、丙三个同学中，找错的是____同学. （2）请你将老师所给的数填入相应的集合内： 知识点3 实数与数轴上的点一一对应 9.给出下列说法：①数轴上有无数多个表示无理数的点；②每个有理数都可以用数轴上唯一的点来表示；③数轴上的每一个点都表示唯一一个实数；④无理数有无限个，有理数有有限个.其中正确的有( ) A.①②③ B.①②④ C.②③④ D.①②③④ 知识点4 用数轴上的点表示实数 10.如图，数轴上表示 的点是( ) A.点 B.点 C.点 D.点 11.如图,一只蚂蚁从点出发沿数轴向右爬2个单位长度到达点,点 表示的数是,则点 表示的数为( ) A. B. C. D. 参考答案 1.D 【解析】 ，0，都是有理数， 是无理数. 2.D 3.（1）③，④，⑥ （2）①，⑧，⑨ （3）②，⑤，⑦ 4.（1）× 【解析】 无理数不只是开方开不尽的数，还有 ， （相邻两个2之间依次增加一个0）等. （2）√ （3）× 【解析】 无限小数包括无限循环小数和无限不循环小数两类，其中只有无限不循环小数是无理数. （4）× 【解析】 0是有理数. （5）× 【解析】 不带根号，但它是无限不循环小数，是无理数. （6）× 【解析】 带根号，但 ，是有理数. （7）× 【解析】 有理数包括整数和分数，其中分数包括有限小数和无限循环小数. 5.C 6.4 【解析】 在，100，，，，中，无理数有 ， ；整数有100，；负数有，， .故 . 7.（1），，0，， （2）， （3）， 8.（1）甲 【解析】 是负分数，是有理数. 9.A 10.D 11.B ... ...
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