中小学教育资源及组卷应用平台 第10章 数的开方 10.2 实数-课时2 实数的相反数和绝对值 基础题型训练 知识点1 借助数轴理解相反数和绝对值的意义 1.［2024青岛中考］实数，，， 在数轴上对应点的位置如图所示，这四个实数中绝对值最小的是( ) A. B. C. D. 2.实数，， ，6在数轴上对应点的位置如图所示，其中有一对互为相反数，它们是( ) A.与6 B.与6 C.与6 D.与 3.新趋势·结论开放数轴上到原点的距离小于 的点所表示的整数有_____.（写出一个即可） 4.（1）如图，在数轴上点表示的数是____，点 表示的数是_ ___； （2）请在数轴上用点表示数 的相反数； （3）若该数轴上点与点之间的距离是，则点 表示的数是_____. 知识点2 求实数的相反数和绝对值 5.实数 的相反数是( ) A. B. C. D. 6.实数 的绝对值是( ) A. B. C.6 D. 7.实数 的相反数是_____. 8.［2025唐山期中］实数 的相反数是____. 9.［2025杭州期中］ （1） 的倒数是_ ___； （2） 的相反数是_____. 10.完成下列表格： 2.5 相反数 _____ ____ ____ _ ____ _____ _ _____ 绝对值 ____ ____ ___ _ ___ _____ _ _____ 11.求下列各式中的实数 （1） ； （2） ； （3） . 知识点3 实数的估算能力提升训练 12.［2025郑州中原区桐柏一中期中］在量子物理的研究中，科学家需要精确计算微观粒子的能量.已知某微观粒子的能量 可以用公式表示.当，时，该微观粒子的能量 的值在( ) A.3和4之间 B.5和6之间 C.4和5之间 D.6和7之间 13.［2025台州期末］已知，和为相邻的整数，则 的值为( ) A.8 B.9 C.10 D.11 14.教材P15习题T7变式［2025邢台襄都区期中］我们知道， 是一个无理数，无理数是无限不循环小数，若将这个数减去它的整数部分，差就是它的小数部分，即的整数部分是1，则小数部分是 . （1）已知是的整数部分，是的小数部分，则___， _____. （2）若，其中是整数，且，求 的算术平方根. 参考答案 1.C 【解析】 根据题中数轴上的点的位置可得， . 2.C 【解析】 根据题中数轴上的点的位置可得，实数 ,6所在的点分别在原点的两旁，且到原点的距离相等， ,6互为相反数. 3.2（答案不唯一） 【解析】 设所求的整数为，根据绝对值的意义可得 ，则， 整数的值可以是, 或0. 4.（1） （2）的相反数是，点在数轴上的位置如图所示： . . （3）或 【解析】 点与点之间的距离是， 点表示的数是 或 . 5.A 6.A 7. 【解析】 实数的相反数是 . 8. 【解析】 ，的相反数是 . 9.（1） （2） 10. 2.5 2 11.（1）解：，. （2）解：，. （3）解：，. 12.B 【解析】 当，时， .利用计算器计算可得，（或，）， 该微观粒子的能量 的值在5和6之间. 13.B 【解析】 利用计算器计算可得，（或 ，），，， . 14.（1）3 【解析】 已知是的整数部分，是 的小数部分，，，， . （2）解：，即， 的整数部分是2，小数部分是. ， 是整数，且（是的整数部分，是的小数 部分），，， . ，的算术平方根为4. ... ...
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