中小学教育资源及组卷应用平台 第11章 整式的乘除 11.3 乘法公式-课时1 两数和乘以这两数的差 基础题型训练 知识点1 平方差公式的认识及几何背景 1.［2025长春期末］下列式子能用平方差公式计算的是( ) A. B. C. D. 2.［2025南通期中］用平方差公式计算 时，下列变形正确的是( ) A. B. C. D. 3.教材P36试一试变式如图（阴影部分面积相等），其中能够验证平方差公式的是_____.（填序号） 知识点2 平方差公式： 4. ( ) A. B. C. D. 5.若( ) ，则括号内应填的代数式是( ) A. B. C. D. 6.若，，则 的值为___. 7.定义，例如 ，则 的结果为_____. 8.［2025上海嘉定区期中］用简便方法计算： . 9.［2024济宁中考］先化简，再求值： ，其中， . 10.利用平方差公式计算: （1） ； （2） . 知识点3 平方差公式的应用 11.教材P37例3变式［2025十堰实验中学模拟］从前，某人把一块边长为 的正方形土地租给租户张老汉.第二年，他对张老汉说：“我把这块地的一边增加，相邻的一边减少 ，变成长方形土地继续租给你，租金不变，你也没有吃亏，你看如何？”如果这样，张老汉的租地面积( ) A.没有变化 B.变大了 C.变小了 D.无法确定 12.求如图所示的长方体的体积.（用含, 的代数式表示） 能力提升训练 13.若,则 ( ) A.1 B. C.2 D. 14.［2025上海期中］已知三个连续的偶数，设中间的偶数为 ，则这三个偶数的积为( ) A. B. C. D. 15.已知,求代数式 的值. 16.新趋势·代数推理对于任意的正整数 ，证明： 能被10整除. 17.［2025沧州模拟］在化简整式 时，“ ”表示运算符 号“-”或“×”中的一个，“ ”表示一个整式. （1）若，求整式 ； （2）已知 |的结果是二次单项式，若 是常数项，求 表示的符号及 的值. 18.运算能力小明遇到下面一个问题：计算 .经观察，小明发现先将原式变形，可得特殊结构，再用平方差公式解决问题，具体解法如下： . 根据小明的方法，计算： （1） ； （2） . 参考答案 1.C 2.D 3.①② 4.C 5.D 6.2 【解析】 ， ， ． 7.< 【解析】 根据规定的运算，得 . 8.解：<. 9.解：<. 当<，<时，原式<. 10.（1）解： <. （2）解：<. 11.C 【解析】 ， ， 张老汉的租地面积变小了. 12.解:<. 故题图中长方体的体积为<. 13.B 【解析】 （积的乘方的 逆用） . 14.A 【解析】 根据题意，得另外两个偶数分别为， ，则这三个偶 数的积为 . 15.解：< < < <. <，<， < 原式<. 16.证明：<. <为正整数，<能被10整除， < 对于任意正整数<，<能被10整除. 17.（1）解：<， <. （2）解：< <的结果是二次单项式，且<是常数项， < 表示的运算符号是“×”， < <. <是二次单项式，且<是常数项， <，解得<. 18.（1）解： <. （2）解： <.
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
