苏科版八年级上册数学 3.2勾股定理的逆定理 同步练习（含答案）

苏科版八年级上册数学3.2勾股定理的逆定理同步练习 一、单选题 1．下列长度的三条线段中，不可以构成直角三角形的是（ ） A．2，3，4 B．3，4，5 C．6，8，10 D．8，15，17 2．如图，小明家铺的正方形地砖，连接其中的三个顶点，，构成一个三角形，则这个三角形是（ ） A．直角三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形 D．以上都不对 3．如图，已知△ABC中，的垂直平分线交于点，的垂直平分线交于点，点，为垂足，若，，，则的长为（ ） A．10 B．11 C． D． 4．如图是数学交流群中的一个截图片段，其中回答正确的是（ ） A．嘉嘉 B．琪琪 C．亮亮 D．明明 5．将一个直角三角形的三边都扩大4倍，则得到的新三角形是（ ）． A．直角三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形 D．不能确定 6．如图，在△ABC中，，，现将绕点顺时针旋转得到，连接，并且，则的度数为（ ） A． B． C． D． 7．如图，为△ABC内一点，，，，，，则图中阴影部分的面积为（ ） A．12 B．14 C．24 D．26 8．三角形的三边满足，则这个三角形是（ ） A．直角三角形 B．等边三角形 C．锐角三角形 D．钝角三角形 9．在△ABC中，，，，则下列结论正确的是（ ） A．△ABC是直角三角形，且 B．△ABC是直角三角形，且 C．△ABC是直角三角形，且 D．△ABC不是直角三角形 10．车间李师傅收到一个零件质检任务，零件如图所示，按照规定，李师傅依次测量三条边的长度，由此判断该零件是否合格．李师傅这样做的依据是（ ） A．直角三角形两锐角互余 B．三角形两边之和大于第三边 C．勾股定理 D．勾股定理的逆定理 二、填空题 11．在△ABC中，，，，过点A的直线把分成两个三角形，若其中仅有一个是等腰三角形，则这个等腰三角形的面积是 ． 12．如图，在△ABC中，，，，若于D，则CD的长 ． 13．三角形花坛的三边长分别为，，，则这个花坛的面积是 ． 14．已知a，b，c满足，则以a，b，c为边长构成的三角形是 ． 15．如图，△ABC中，，，点、分别是、的中点，，则的长为 ． 三、解答题 16．如图， (1)尺规作图：在边求作一点P，使点P 到点A、点B的距离相等． (2)在（1）的条件下，连接，若 恰好是的中线，求证：是直角三角形． 17．如图，在四边形中，，，，，于点B．求四边形的面积． 18．如图，四边形为某街心花园的平面图，经测量，，，且． (1)求的度数； (2)若射线为公园的车辆进出口道路（道路的宽度忽略不计），工作人员想要在点D处安装一个监控装置来监控道路的车辆通行情况．已知摄像头能监控的最远距离为，请问在道路上，且与点B距离的一辆车能否被摄像头监控到？请说明理由． 19．如图，在△ABC中，，为边上一点，且，，，点是边上的动点，连接． (1)判断的形状，并说明理由； (2)求的长； (3)当△BDE是直角三角形时，求的长． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 《苏科版八年级上册数学3.2勾股定理的逆定理同步练习》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A A C C A C D A B D 11．或或 12．/7.2 13． 14．直角三角形 15． 16．（1）如图．点P即为所求 （2）证明：∵为的中线， ∴， 又， ∴， ∴， ∵中，， ∴， ， ∴， ∴△ABC是直角三角形． 17．解：如图：连接， ∵， ∴△ABC是直角三角形， ∴，即, ∵ ∴， ∴是直角三角形， ∴. 18．（1）解：连接， ∵，， ∴，， ∵，， 在中，有， ∴是直角三角形， ∴， ∴． （2）这辆车不能被摄像头监控到，理由如下： 过点D作，交的延长线于M， 由（1）知，， ∴， ∵， ∴， ∴是等腰直角三角形，即， 即点M为摄像头能监控的最远位置， ， ∵车到点B离为，， ∴车到点A离为， ∵， ∴这辆车不能被摄像头监控到． 19．（1）解：是直角三角形，理由如下： ∵， ，， ∴， ， ∴， ∴ ∴是直角三角形且； （2）解 ... ...