沪科版八年级上册数学 12.2一次函数 同步练习（含答案）

沪科版八年级上册数学12.2一次函数同步练习 一、单选题 1．已知函数是关于的一次函数，则的值为（　　） A． B．1 C． D．2 2．对于一次函数，下列说法错误的是（ ） A．图象是经过两点，的一条直线 B．图象不经过第一象限 C．的值随着的值增大而减小 D．图象与轴的交点坐标为 3．若一次函数（，都是常数，）的图象经过第一、二、四象限，则一次函数的图象大致是（ ） A． B． C． D． 4．一次函数的图象与轴的交点坐标为（ ） A． B． C． D． 5．已知过点的直线不经过第四象限．设，则（ ） A．有最大值，最大值为6 B．有最小值，最小值为6 C．有最大值，最大值为 D．有最小值，最小值为 6．下列两个变量之间的关系式，是正比例函数的是（ ） A．正方形的面积与边长之间的关系 B．等腰三角形的周长为，底边长与腰长之间的关系 C．铅笔每支2元，购买铅笔的总价（元）与购买的数量（支）之间的关系 D．小明进行100m短跑训练，跑完全程所需时间与速度之间的关系 7．在平面直角坐标系中，当时，四个函数的图象与轴正半轴的夹角分别为，则在这四个角中，最小的角是（ ） A． B． C． D． 8．一次函数（是常数，）一定经过（ ） A．第一、二象限 B．第二、三象限 C．第一、四象限 D．第三、四象限 9．如图，点，，是平面直角坐标系中第一象限内的三个点，画出经过这三个点中每两个点的一次函数的图象，并得到函数表达式为，和，当时，一次函数的图象应为（ ） A．直线 B．直线 C．直线 D．无法确定 10．甲、乙两车从A城出发前往B城，在整个行驶过程中，甲、乙两车离A城的距离与行驶时间的函数图象如图所示，下列说法正确的是（ ） A．甲、乙两车同时出发 B．乙车的速度为 C．乙车出发时，追上了甲车 D．当乙车到达B城时，甲、乙两车相距 二、填空题 11．若点都在一次函数的图象上，则 ．（填“”“”或“”） 12．已知与成正比，当时，，则与的函数表达式为 ． 13．将函数向上平移5个单位长度，则平移后得到的一次函数表达式为 ． 14．一次函数的图象如图所示：则点在平面直角坐标系中位于第 象限． 15．新定义：为一次函数（，a，b为实数）的“关联数”．若“关联数”为的一次函数是正比例函数，则点在第 象限． 三、解答题 16．已知函数，m为常数． (1)若该函数的图象与直线平行，求m的值； (2)若这个函数是一次函数，且函数图象不经过第二象限，求m的取值范围． 17．在平面直角坐标系中，若点与点满足，，且点与点不重合，则称点与点为一对“对偶点”，例如点与点即为一对“对偶点”．若某函数图象上至少存在一对“对偶点”，就称该函数为“对偶函数”．请你根据该约定，解答下列问题： (1)点与点_____是一对“对偶点”． (2)判断：点的对偶点_____函数的图像上（填写“在”或“不在”）； (3)当点在直线上运动时，求点的对偶点的横、纵坐标满足的数量关系； (4)若关于的一次函数是“对偶函数”，请求出满足的条件． 18．为了解某新能源汽车的充电速度，数学兴趣小组的同学经调查研究发现：如图，用快速充电器时，汽车电池电量（单位：）与充电时间（单位：）的函数图象是折线；用普通充电器时，汽车电池电量（单位：）与充电时间（单位：）的函数图象是线段．根据以上信息，回答下列问题： (1)普通充电器对该汽车每小时的充电量为_____； (2)当时，求与x的函数关系式； (3)若将该汽车电池电量从充至，快速充电器比普通充电器少用_____小时． 19．某文具店售卖有钢笔和笔记本，钢笔每支定价30元，笔记本每本定价4元．在促销期间，店方向顾客提供以下两种优惠方案： 方案一：每买一支钢笔就赠送一本笔记本； 方案二：钢笔和笔记本都按定价的付款． 某班级计划购进50支钢笔和本笔记本（）．设选择方案一需付款元，选择方案二需付 ... ...