沪科版八年级上册数学 14.1全等三角形及其性质 同步练习（含答案）

沪科版八年级上册数学14.1全等三角形及其性质同步练习 一、单选题 1．下列命题是假命题的是（ ） A．所有的直角都是相等的 B．两直线平行，同位角相等 C．全等三角形对应角相等，对应边相等 D．两个锐角的和为 2．如图，，，，，四点在同一直线上，若，，，则的长为（ ） A．0.5 B．1 C．1.5 D．2 3．图中的两个三角形全等，则（ ） A． B． C． D． 4．如图，，连接，若，，则图中阴影部分的面积为（ ） A． B．3 C． D．9 5．如图，点E在线段上，，，则的度数是（ ）． A． B． C． D． 6．如图，，，，则（ ） A． B． C． D．无法确定 7．如图，，，，则的度数为（ ） A． B． C． D． 8．如图，已知、点、，，在同一直线上，若，，则的长是（ ） A．3 B．4 C．5 D．6 9．如图，，，的延长线交于点，已知，，则，的度数分别是（ ） A．和 B．和 C．和 D．和 10．已知：如图，在长方形中，，．延长到点，使，连接，动点从点出发，以每秒个单位的速度沿向终点运动，设点的运动时间为秒，当的值为（ ）秒时，和全等． A．1 B．1或3 C．1或7 D．3或7 二、填空题 11．如图所示的两个三角形全等，则的值为 ． 12．若，，则 °． 13．如图，，若，，则的度数为 ． 14．若，且，，则的取值范围为 ． 三、解答题 15．如图，，且点，，，在同一直线上，点，，在同一直线上． (1)若，求证：； (2)若，，求的度数． 16．如图，在△ABC中，，点为的中点．若点在线段上以2个单位每秒的速度由点向点运动，同时，点在线段上由点向点运动．当点的运动速度为多少时，能够使与全等？ 17．如图，，若，求的长． 18．现对一块如图所示的四边形草坪进行维护，经测量，，，点是边的中点．甲机器人从点出发以的速度沿向点运动，同时乙机器人从点出发沿向点运动，将运动过程中甲、乙机器人各自到达的位置分别记为点和点．如果在运动过程中的某一时刻与全等，则乙机器人的运动速度应为多少，请说明理由． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 《沪科版八年级上册数学14.1全等三角形及其性质同步练习》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D B C C B A C A B C 11．/30度 12． 13．/29度 14． 15．（1）证明：∵， ∴， ∴， ∵， ∴； （2）解：∵，，， ∴，， ∴． 16．解：，． 设运动时间为秒，则． 点为的中点，． 情况一：当时 ． 由可得， 解方程，即，得． ，， 那么点的运动速度为（个单位每秒）； 情况二：当时： 则， 可得， 解方程，得． ， ， 那么点的运动速度为（个单位每秒）． 综上，当点的运动速度为2个单位每秒或3个单位每秒时，能够使与全等． 17．解：∵， ∴， ∴． 18．解：点是边的中点， ． 设运动时间为秒，乙机器人的运动速度为． ① 时，， ，解得， 乙机器人的运动速度为； ②， ，时，， ，解得， ， 乙机器人的运动速度为． 综上，乙机器人的运动速度为或． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 ... ...