沪科版八年级上册数学 15.2线段的垂直平分线 同步练习（含答案）

沪科版八年级上册数学15.2线段的垂直平分线同步练习 一、单选题 1．如图，在△ABC中，，垂直平分，垂足为点，交于点，的周长为20，的长为8，则为（ ） A．10 B．15 C．11 D．12 2．如图，△ABC中，是的垂直平分线，，的周长为，则的周长为（ ） A．26 B．24 C．22 D．20 3．如图，在已知的△ABC中，按以下步骤作图： ①分别以，为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于两点，； ②作直线交于点，连接． 若，，则的度数为（ ） A． B． C． D． 4．如图，已知线段与线段外一点，分别以点，为圆心，，长为半径画弧，两弧分别交于点，，连接，，，，，若，四边形的面积为65，则的长为（ ） A．6.5 B．10 C．13 D．26 5．如图，四边形中，垂直平分，垂足为，下列结论不一定成立的是（ ） A． B． C．平分 D． 6．现要在一块三角形草坪上建一凉亭，要使凉亭到草坪三个顶点的距离相等，凉亭应选的位置是（ ）． A．△ABC的三条中线的交点 B．△ABC三条角平分线的交点 C．△ABC三边的垂直平分线的交点 D．△ABC三条高所在直线的交点 7．如图，在△ABC中，，，以为圆心、大于的长为半径画圆弧，两弧相交于点M，N，过M，N作直线与相交于点D，则的周长为（ ） A．7 B．10 C．11 D．14 8．如图，直线与线段交于点，点在直线上，且．小明说：“直线是的垂直平分线．”小亮说：“需再添加一个条件，小明的结论才正确．”下列判断错误的是（ ） A．小明说得不对 B．小亮说得对，可添条件为“” C．小亮说得对，可添条件为“” D．小亮说得对，可添条件为“平分” 9．如图，在中，，，的垂直平分线与交于点，则的度数是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 10．如图，在中，，，若，则的长是 ． 11．如图，在△ABC中，直线垂直平分分别交、于点，，点为直线上任意一点，，，则周长的最小值是 ． 12．如图所示，在△ABC中，是的垂直平分线，，的周长为，则的周长为 cm． 13．如图是小明绘制的“箭在弦上”的简笔画，已知箭杆垂直平分，，则的长为 ． 14．如图，在△ABC中，边的垂直平分线与边的垂直平分线交于点，这两条垂直平分线分别交于点、．若，，则的度数为 ． 三、解答题 15．如图，在△ABC中，的平分线交于点，且点在的垂直平分线上，若，求的度数． 16．如图，为△ABC的角平分线，点E，F分别在，上，且，连接交于点O． (1)求证：． (2)求证：垂直平分． 17．如图，在△ABC中，直线垂直平分边，分别交，于点，． (1)若，的周长为19，求的长度； (2)已知点在线段上，且点在边的垂直平分线上，连接，试判断点是否在边的垂直平分线上，若在，请证明；若不在，请说明理由． 18．如图，，P为的中点，点M在射线上（不与点 A 重合），连接并延长，交射线于点 N． (1)求证：； (2)过点 P 作，交于点 Q，判断与之间的数量关系，并说明理由； (3)若的两条高恰好是该三角形的两条边，则的度数为 ． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 《沪科版八年级上册数学15.2线段的垂直平分线同步练习》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 答案 D A D C B C D B C 10．4 11． 12． 13． 14．/40度 15．解：点D在AB的垂直平分线上， ， ． 平分， ， ． ， 在中， ， ， ， ． 16．（1）证明：∵为的角平分线， ∴， 在和中， ， ∴； （2）证明：由（1）知：， ∴， ∴垂直平分． 17．（1）解：直线垂直平分边， ， 的周长为19， ， ， ， ， ； （2）点在边的垂直平分线上，理由如下： 连接、，如图 直线垂直平分边，点在直线上， ， 点在边的垂直平分线上， ， ， 点在边的垂直平分线上． 18．（1）证明：∵P为的中点， ∴, 又，， ∴； （2）解：，理由如下： ∵，， ∴垂直平分， ∴； （3）解：∵的两条高恰好是该三角形的两条边， ∴是直角三角形，且 ... ...