17.1 用提公因式法分解因式第2课时 跟踪练 2025-2026学年初中数学人教版（2024）八年级上册

中小学教育资源及组卷应用平台 17.1 用提公因式法分解因式第2课时 跟踪练 2025-2026学年 初中数学人教版（2024）八年级上册 一、单选题 1．下列多项式中，没有公因式的是（ ） A．和 B．和 C．和 D．和 2．把多项式分解因式，结果是（ ） A． B． C． D． 3．将多项式提公因式后，另一个因式为（　　） A． B． C． D． 4．把多项式分解因式正确的是（　　） A． B． C． D． 5．整式，，下列结论： 结论一：． 结论二：，的公因式为． 下列判断正确的是（ ） A．结论一正确，结论二不正确 B．结论一不正确，结论二正确 C．结论一、结论二都正确 D．结论一、结论二都不正确 6．下列何者为多项式的因式分解（ ） A． B． C． D． 7．若，则k的值是（ ） A．10 B． C． D．14 二、填空题 8．因式分解： ． 9．将多项式因式分解的结果是 ． 10．分解因式： ． 11．若，则M等于 ． 12．若多项式可因式分解成，其中、均为整数，则的值是 ． 13．已知是的一个因式，则 ． 三、解答题 14．将下列各式进行因式分解． (1)； (2)； (3)． 15．先因式分解，再计算求值： (1)，其中，； (2)，其中． 16．将进行因式分解，并求当时此式的值． 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 答案 B D B C A C B 1．B 【分析】本题考查了公因式，掌握公因式是多项式中每项都有的因式是解题关键．根据公因式的定义可得答案． 【详解】解：A、和有公因式，不符合题意； B、和没有公因式，符合题意； C、和有公因式，不符合题意； D、和有公因式，不符合题意； 故选：B． 2．D 【分析】本题主要考查了提公因式法进行因式分解．熟练掌握提公因式法进行因式分解是解题的关键． 直接提取公因式分解因式即可． 【详解】解：， 故选：D． 3．B 【分析】本题考查了提公因式法分解因式，先利用提公因式法法进行因式分解，即可确定公因式和另一个因式． 【详解】解： ， ∴公因式是，另一个因式为． 故选：B 4．C 【详解】本题考查了提公因式法分解因式等知识，利用提公因式法将分解为，问题得解． 【点睛】解：． 故选：C 5．A 【分析】本题考查了单项式乘以多项式，公因式的定义；根据单项式乘以多项式，公因式的定义，判断即可求解． 【详解】解：∵，， ∴，故结论一正确； ∵， ∴，的公因式为，故结论二不正确； 故选：A． 6．C 【分析】本题主要考查了因式分解，熟练掌握因式分解的方法，是解题的关键．用提公因式法分解因式即可． 【详解】解： ． 故选：C． 7．B 【分析】本题考查了因式分解，多项式乘以多项式法则的应用，能正确根据法则进行计算是解此题的关键． 把等号右边利用多项式乘以多项式法则展开，再根据对应系数相等求解． 【详解】解： ∴， 解得：， 故选：B． 8． 【分析】本题考查了用提公因式法进行因式分解，先对式子进行变形，提取公因式，即可得解． 【详解】解： ． 故答案为：． 9． 【分析】本题考查了因式分解，熟练掌握因式分解的常用方法（提公因式法、公式法、十字相乘法、分组分解法、换元法等）是解题关键．提取公因式，即可求解． 【详解】解：， 故答案为：． 10． 【分析】本题考查了分解因式，先将式子变形，再根据提公因式法提取公因式，计算即可得解． 【详解】解： 故答案为：． 11． 【分析】本题主要考查多项式除以单项式、因式分解等知识点，熟练掌握运算提取公因式进行因式分解是解题的关键． 根据题意可知：，然后再运用因式分解和多项式除以单项式即可解答． 【详解】解：∵， ∴ ． 故答案为：． 12． 【分析】根据因式分解的结果，进行多项式的乘法运算，进而即可求解． 【详解】解：∵，且为整数， ∴， 故答案为：． 【点睛】本题考查了因式分解与多项式的乘法的关系，熟练掌握多项式乘以多项式是解题的关键． 13 ... ...