沪科版九年级上册数学 22.2相似三角形的判定 同步练习（含答案）

沪科版九年级上册数学22.2相似三角形的判定同步练习 一、单选题 1．如图，已知在△ABC中，点D在边上，那么下列条件中，能判定相似的是（ ） A． B． C． D． 2．如图， 已知， 添加下列条件后， 仍无法判定的是（ ） A． B． C． D． 3．下列两个三角形不一定相似的是（ ） A．有一个内角是的两个等腰三角形 B．腰与底的比都是的两个等腰三角形 C．两边对应成比例的两个直角三角形 D．一个内角为的两个直角三角形 4．如图，已知点和点分别是的边和边的延长线上的点，连接，则添加下列条件：①；②；③；④；能够判定的有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．如图，点，分别在△ABC的边，上，那么添加下列一个条件后，不能证明的是（ ） A． B． C． D． 6．如图，点P在△ABC的边上，要判断，添加下列一个条件，不正确的是（ ） A． B． C． D． 7．下列四个三角形中，与图中的三角形相似的是（ ） A． B． C． D． 8．已知△ABC如图所示，则下列三角形中，与相似的是（ ） A． B． C． D． 9．如图，A，B两地被池塘隔开，小明通过下列方法测出了A、B间的距离：先在外选一点C，然后测出的中点M，N，并测量出的长为，由此他就知道了A、B间的距离．有关他这次探究活动的描述错误的是（ ） A． B． C． D． 10．如图，平面直角坐标系中点的坐标为，点的坐标为，连接并延长，得到射线，连接，，将沿射线方向平移，平移的距离为的长，则平移后点的坐标为（ ） A． B． C． D． 二、填空题 11．如图，△ABC中，D，E分别是上的点（不平行），当 或 或 时，与相似． 12．矩形中，，，点E是边上的一点，沿过点E的直线折叠，使点B落在对角线上的点F处，当是直角三角形时，则的长为 ． 13．如图，不等长的两条对角线相交于点O，若，则甲、乙、丙、丁这4个三角形中，一定相似的有 ． 14．如图，在平行四边形中，是延长线上一点，连结交于点，则图中的相似三角形共有 对 15．如图，矩形矩形，且．若，则的长为 ． 三、解答题 16．已知：如图，在△ABC中，、分别在边、上，连接，，，，，求证：． 17．如图，已知，，，，，． (1)求的长； (2)求证：． 18．如图，为的对角线，若点E、F分别是边上的点，连接，若，．求证：． 19．将两个全等的等腰直角三角形摆放成如图所示的样子（图中所有的点、线在同一平面内）．求证： (1)； (2)． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 《沪科版九年级上册数学22.2相似三角形的判定同步练习》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D D C C B D B C D B 11． 12．3或 13．甲和丙 14． 15．/ 16．证明：已知，， ∴． 已知，， ∴． 可得，． ∵，且是与的公共角． ∴可得． ∴． 17．（1）解：∵，，， ∴， ∴； （2）证明：∵，， ∴， ∴，， ∴， ∵， ∴． 18．证明：四边形是平行四边形， ， ， 又， ， ， ， ． 19．（1）证明∵△ABC和是等腰直角三角形， ∴ ∴ ∵是的一个外角， ∴， ∴． （2）证明：∵ ∴ ∴ 又∵ ∴ ∴ 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 ... ...