2025-2026学年八年级数学上册第一次月考测试卷（第十九章） 一、选择题（6小题，每小题2分，共12分） 1．亿用科学记数法表示为（ ） A． B． C． D． 2．已知实数满足，则等于（ ） A．5 B． C．1 D．-1 3．一个正数的两个平方根分别为和，则的算术平方根的值为（ ） A．9 B． C．3或 D．3 4．小明是一个电脑爱好者，设计了一个程序如图，当输入x的值是有理数64时，输出的y的值是（ ）． A．8 B． C．2 D． 5．若用表示任意正实数的整数部分，例如：，，，则式子的值为（ ）式子中的“”，“”依次相间 A． B． C． D． 6．课堂上老师提出一个问题：“一个数是74088，它的立方根是多少？”小明脱口而出：“42”．老师十分惊奇，忙问计算的奥妙．小明给出以下方法： ①由103＝1000，1003＝1000000，能确定是两位数； ②由74088的个位上的数是8，因为，能确定的个位上的数是2； ③如果划去74088后面的三位088得到数74，而，由此能确定的十位上的数是4． （提示：） 已知为整数，请利用以上方法，则的每位数上的数字之和为（ ） A．12 B．13 C．14 D．15 二、填空题（12小题，每小题2分，共24分） 7．用四舍五入法按要求取近似值： （1）2.268（精确到百分位） ； （2）9.403（精确到个位） ； （3）8.965（精确到0.1） ． 8．一个正数x的平方根是与，则x的值是 ． 9．若与互为相反数，则的值是 ． 10．某正数的两个不相等的平方根分别是和，则a的立方根为 ． 11．在，，，，，，（每两个2之间依次多1个0），中无理数有 个． 12．如图，数轴上点表示的数可能是 ．（写出一个满足条件的无理数即可）． 13．已知的整数部分为a，小数部分为b，则 ， ． 14．已知，，则 ． 15．利用课本上的计算器进行计算，其按键顺序如下： 则输出的结果是 ． 16．如图，从一个大正方形中裁去面积为和的两个小正方形，则阴影部分的面积为 ． 17．数学家祖冲之曾给出圆周率的两个近似值：“约率”与“密率”．他们可用“调日法”得到：称大于的近似值为强率，小于的近似值为弱率，由为初始弱率，4为初始强率，得，故为强率，与上一次的弱率计算得，故为强率，继续计算，若某次得到的近似率为强率，与上一次得弱率计算得到新的近似值，若某次得到的近似值为弱率，与上一次的强率继续计算得到新的近似值，以此类推，已知，则 ； ． 18．我国著名数学家华罗庚有一次在飞机上看到他的助手阅读的杂志上有一道智力题：一个数是59319，求它的立方根．华罗庚脱口而出：39．众人惊奇，忙问计算奥妙．你知道华罗庚是怎样迅速准确地计算出结果的吗？ ∵；， ∴是两位数， ∵59319的个位数是9， ∴的个位数是9． 如果划去59319后面的三位319得到数59，而，，由此确定的十位数是3，所以． 阅读以上材料，的个位数是 ； ． 三、解答题（7小题，共64分） 19．用估算法比较下列各组数的大小： (1)与． (2)与6． 20．计算： (1)； (2)． 21．先填写表，通过观察后再回答问题． (1)表格中_____，_____． (2)从表格中探究a与数位的规律，并利用这个规律解决下面两个问题： ①已知，，则_____； ②已知，，用含m的代数式表示n，则_____． 22．阅读下面的文字，解答问题． 大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部地写出来，但是由于，所以的整数部分为1，将减去其整数部分1，差就是小数部分，根据以上的内容，解答下面的问题： (1)的整数部分是 ，小数部分是 ； (2)的整数部分是 ，小数部分是 ； (3)若设整数部分是，小数部分是，求的值． 23．数学课上，老师出了一道题：比较与的大小． 小华的方法：因为，所以 ，所以 (填“”或“”)； 小英的方法：，因为，所以 0，所以 0，所以 (填“”或“”)． (1) ... ...
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