2025年秋西师大版小学数学四年级上册《相交与平行》教学设计（共2课时）

2025-2026学年西师大版小学数学四年级上册《相交与平行》教学设计 （2课时） 第一课时：相交与垂直 学情分析 四年级学生在前期学习中，已经直观认识了直线、射线、线段以及角的概念，能够借助量角器测量角的度数，也能准确判断直角、锐角和钝角。在生活经验方面，学生对“相交”现象并不陌生，比如十字路口的道路、窗户的框架、课桌的边角等，都能让他们感受到线与线之间的相交关系。但此时学生的认知仍以直观形象思维为主，对于“相交”的本质定义、“垂直”这一特殊相交形式的判定标准，以及“同一平面内”这一抽象前提的理解存在困难。同时，学生对几何概念的严谨性认识不足，容易将“看起来不相交”等同于“不相交”，对垂直的“直角”特征缺乏精准的感知和判断能力。基于此，本课时教学需从生活实例出发，通过动手操作强化直观感知，逐步抽象出数学概念。 核心素养教学目标 几何直观：通过观察生活中的相交现象和动手操作，准确识别直线的相交关系，能清晰区分普通相交与垂直，初步建立相交与垂直的几何表象。 空间观念：在操作、观察、比较等活动中，深刻理解“同一平面内两条直线相交”的含义，明确垂直是相交的特殊形式，发展空间想象能力。 推理意识：通过测量相交直线的夹角，推理出垂直的判定条件，能运用直角的特征判断两条直线是否垂直，培养初步的推理能力。 应用意识：结合生活实例，感受相交与垂直在生活中的广泛应用，能运用所学知识解释生活中的相关现象，解决简单的实际问题。 教学重难点 教学重点：精准理解同一平面内两条直线相交的含义，掌握垂直的定义，能准确判断两条直线是否垂直。 教学难点：深刻理解“同一平面内”这一抽象前提，清晰把握垂直是相交的特殊形式，能灵活运用垂直的特征解决实际问题。 教学准备 教师准备：多媒体课件（包含生活中相交与垂直的实例图、教材主题图、不同位置关系的直线示意图）、三角板（带直角）、直尺、硬纸板、彩色笔。 学生准备：三角板、直尺、练习本、彩色笔、小棒（两根）。 教学过程 情境导入，激发兴趣 展示生活情境图：课件出示十字路口的航拍图、窗户的特写图、篮球架的支架图。 师生互动： 师：同学们，仔细观察这几幅图，你们能发现图中的直线吗？请大家用手指出来。（学生指出图中的直线，如道路边缘、窗户边框、支架横杆与竖杆等） 师：这些直线之间的位置关系有什么共同点呢？大家可以相互讨论一下。（学生讨论后发言） 生1：我发现十字路口的两条路交叉在一起了。 生2：窗户的边框也是相互交叉的，形成了四个角。 引出课题： 师：大家观察得非常仔细！像图中这样，两条直线交叉在一起的情况，在数学上我们称之为“相交”。今天我们就先来深入研究“相交”的相关知识，认识一种特殊的相交形式。（板书课题：相交与垂直） 设计意图：从学生熟悉的生活场景入手，引导学生观察直线的位置关系，自然引出“相交”的初步感知，激发学生的学习兴趣，同时让学生感受数学与生活的紧密联系。 探究新知，理解概念 认识同一平面内两条直线的相交 操作感知： 师：请大家拿出两根小棒，把它们当作两条直线，在桌面上摆一摆，看看这两条“直线”能摆出哪些不同的位置关系。（学生动手操作，教师巡视指导，鼓励学生摆出不同的形式） 展示交流： 师：谁愿意把自己摆的结果展示给大家看？并说说你摆出的两条“直线”是什么样子的。（学生上台展示，教师用课件同步呈现对应的直线示意图） 生1：我把两根小棒交叉放在一起了。 生2：我摆的两根小棒没有交叉，是分开的。 生3：我摆的两根小棒好像快交叉了，但没有真正碰到一起。 抽象概念： 师：大家摆出了不同的情况。我们先看第一种，两根小棒交叉在一起的情况。请大家思考，直线有什么特征呢？（学生回答：直线没有端点， ... ...