【精品解析】【2025.10.17】渝北一中（渝一）数学

【2025.10.17】渝北一中（渝一）数学 1．（2025.10.17渝一）小英读一本书，第一天读了全书的 ，第二天读了全书的 ，还剩下36页没读，这本书有　 　页 2．（2025.10.17渝一）仓库里有一批粮食，调走20%后，又调入40吨，这时仓库里的粮食与原有粮食比是28： 25， 仓库里原来有粮食　 　吨。 3．（2025.10.17渝一）下图中有一个矩形和两个半径分别为5与2的直角扇形，则两个阴影部分的面积之差　 　。(π取3) 4．（2025.10.17渝一）一个长方体容器内装满水，现在有大、中、小三个铁球。第一次把小球沉入水中；第二次把小球取出，把中球沉入水中；第三次把中球取出，把小球和大球一起沉入水中。已知每次从容器中溢出的水量的情况是：第二次是第一次的3 倍，第三次是第一次的2.5倍，则大球的体积是小球的　 　倍。 5．（2025.10.17渝一）甲、乙、丙三人约定：由甲在A地打一辆出租车，途中乙在B地上车，丙在其后的C地上车，三人同时在D地下车。已知AB=BC=CD=10km，出租车收费90元。如果这笔车费由甲、乙、丙三人按乘车的路程比分摊，那么甲应付　 　元。 6．（2025.10.17渝一）建设路小学要购买60个同样的文具盒，现有甲、乙、丙三家商店可以选择。这种文具盒单价都是25元，但各家优惠措施不同，甲店：买10个免费送2个：乙店：打八五折：丙店：购物满100元返还现金16元，为节省费用，你认为应到　 　商店购买。 7．（2025.10.17渝一）甲村与乙村间要开挖一条长580米的水渠，甲村比乙村每天可以多挖2米，于是乙村先开工5天，然后甲村再动工与乙村一起挖。从开始到完成共用了35天，那么乙村每天挖　 　米。 8．（2025.10.17渝一）体育课上，30名同学面向老师站成一行，按老师口令，从左到右报数：1，2，3，…，30。然后，老师让所报的数是2的倍数的同学向后转，接着又让所报的数是3的倍数的同学向后转，最后让所报的数是5的倍数的同学向后转。现在面向老师的同学有　 　人。 9．（2025.10.17渝一）路车每隔8分钟发一次车，9路车每隔20分钟发一次车。早上6时，3路车和9路车第1次同时发车，这两路车第2次同时发车是在　 　。 10．（2025.10.17渝一）一个自然数可以分解为三个质因数的积，且三个质因数的平方和是7950，这个自然数是　 　。 11．（2025.10.17渝一）计算： （1） （2）(2009+4018+6027+...+18081)÷205 （3） （4） 12．（2025.10.17渝一）某校六年级有两个班，六(1)班人数是六(2)班的 。如果从六(2)班调3人到六(1)班，那么六(1)班人数是六(2)班人数的 。两个班原来分别有多少人？ 13．（2025.10.17渝一）一批商品，按照能获利50％定价，结果只销售了70％的商品。为了尽快将剩下的商品销售出去，商店决定打折出售，售完后所获得的全部利润是原来能获得的利润的82％。剩下的商品打了多少折出售 14．（2025.10.17渝一）有一水池，装有甲、乙两个注水管，下面装有丙管放水。池空时，单开甲管5分钟可注满，单开乙管10分钟可注满；水池装满水后，单开丙管15分钟可将水放完。如果在池空时，将甲、乙、丙三管齐开，2分钟后关闭乙管，还要多少分钟可注满水池？ 15．（2025.10.17渝一）阅读以下材料： 我国是历史上较早发现并运用“勾股定理”的国家之一、我中古代把直角三角形中较短的直角边称为“勾”，较长的直角边称为“股”，斜边称为“弦”，“勾股定理”因此而得名. 勾股定理：如果直角三角形两直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么 即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.请运用“勾股定理”解决以下问题： （1）如图一，分别以直角三角形的边为边长作正方形，其中 则 　 　。 （2）如图二，是一个园柱形饮料罐，底面半径=8，高=15，顶面正中有一个小园孔，则一条直达底部的直吸管的最大长度是　 　。注：罐壁厚度和顶 ... ...