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课件网) 第18章 分式 18.2 分式的乘法与除法 (第1课时 分式的乘除) （人教版）八年级 上 01 教学目标 02 新知导入 03 新知讲解 04 课堂练习 05 课堂小结 06 板书设计 01 教学目标 01 02 掌握分式的乘法法则和除法法则. 能熟练运用分式的乘除法法则进行计算. 02 新知导入 根据分数的乘法法则完成下面的计算： 分数乘分数，用分子相乘的积作分子，用分母相乘的积作分母. 02 新知导入 根据分数的除法法则完成下面的计算： 一个数除以一个分数，等于乘上这个分数的倒数. 03 新知讲解 思考：类比分数的乘法法则，你能说出分式的乘法法则吗？ 分式的乘法法则： 分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母. 上述法则可以用式子表示为： 03 新知讲解 示例： 分母相乘 分子相乘 约分化为最简分式 最简分式 03 新知讲解 思考：类比分数的除法法则，你能说出分式的除法法则吗？ 分式的除法法则： 分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘. 上述法则可以用式子表示为： 03 新知讲解 示例： 约分化为最简分式（整式） 除号变为乘号 分子、分母颠倒位置 最简分式 03 新知探究 例1 计算:（1） 解：(1)原式= 先把除法转化为乘法 约分 注意：按照法则进行分式乘除运算，如果运算结果不是最简分式，一定要进行约分，使运算结果化成最简分式. 03 新知探究 例2 计算: 解：原式= 分子、分母是多项式时，通常先分解因式，再约分. 约分 03 新知探究 例2 计算: 解：原式= 先把除法转化为乘法. 整式与分式运算时，可以把整式看成分母是1的分式． 负号怎么得来的？ 03 新知讲解 分数的乘除运算步骤 确定运算类型，如果是除法，先转化为乘法. 1 3 约分化为最简分式或整式. 2 用乘法法则计算，如果是多项式，先因式分解. 03 新知探究 例3 “丰收 1 号”小麦的试验田是边长为 a m 的正方形减去一个边长为 1 m 的正方形蓄水池后余下的部分，“丰收 2 号”小麦的试验田是边长为(a - 1) m 的正方形，两块试验田都收获了 500 kg小麦. (1) 哪种小麦的单位面积产量高？ (2) 高的单位面积产量是低的单 位面积产量的多少倍？ 03 新知探究 a m 1 m (a－1) m 解：(1)“丰收 1 号”小麦的试验田面积是(a2－1) m2，单位面积产量是 kg/m2； “丰收 2 号”小麦的试验田面积是 (a－1)2 m2，单位面积产量是 kg/m2. 03 新知探究 因为 a＞1， 所以 (a－1)2＞0，a2－1＞0， 由图，可得 (a－1)2＜ a2－1， 所以，“丰收2号”小麦的单位面积产量高. 所以 a m 1 m (a－1) m 03 新知探究 (2) 所以，“丰收 2 号”小麦的单位面积产量是“丰收 1 号”小麦的单位面积产量的 倍. (2) 高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少倍？ 04 课堂练习 1．桶中装有液状纯农药a升,刚好一满桶,第一次倒出8升后用水加满,第二次又 倒出混合药4升,则这4升混合药液中的含药量为( )升 A. B. C. D. 2.下列（ ） A. B. C. D. B C 04 课堂练习 3. 计算 等于（ ） A. B. C. D. C 4. 化简 的结果是（ ） B 04 课堂练习 5.计算 ： （1） 解：（1）原式= = = （2）原式= = = 04 课堂练习 6. 已知 2m2 + 4m + 1 = 3，求 的值. 因为 2m2 + 4m + 1 = 3，所以 m2 + 2m = 1. 所以原式 = 1. 05 课堂小结 分式的乘除法 分式的乘法法则：分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母. 分式的除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘. 运算法则 式子表示 注意事项 （1）分子分母是多项式的，通常要先分解因式再按法则进行；（2）运用法则时要注意符号的变化；（3）化成最简分式或整式. 06 板书设计 18.2 分式的乘法与除法(第1课时 分式的乘除) 1.分式的乘除： 2.分式的乘除 ... ...
