2025-2026学年第一学期期中八年级数学 参考答案及评分标准 一、选择题（本大题共10题，每题4分，共40分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D B B C A A A C B D 二、填空题（本大题共6题，每题4分，共24分）B 11. （2，﹣3) ; 12. 如果，那么.； 13 . 35° ；14. 9 ; 15. 70 ; 16. 13 . . 三、解答题（本大题共9小题，共86分） 17.（8分）解：（1）由三角形的外角的性质可知，∠F＝∠BED﹣∠D＝60°， ∵△ABC≌△DEF，……………2分 ∴∠ACB＝∠F＝60°； …………4分 （2）∵2BE＝EC，EC＝6， ∴BE＝3， ∴BC＝9， ………………6分 ∵△ABC≌△DEF， ∴EF＝BC＝9，………………7分 ∴BF＝EF+BE＝12． ……………8分 18.（8分）(1）证明：∵， ∴，， ………………1分 ∴．…………2分 ∴，……………3分 ∴平分；………………4分 （2）解：∵， ∴，………………6分 ∵平分， ∴，………………7分 由（1）得 ∴． ………………8分 19.（8分）解：（1）连接AE， ∵EF垂直平分AB ∴AE＝BE ……………2分 ∵BE＝AC ∴AE＝AC …………3分 ∵D是EC的中点 ∴AD⊥BC ……………4分 （2）设∠B＝x° ∵AE＝BE ∴∠BAE＝∠B＝x° ……………5分 ∴由三角形的外角的性质，∠AEC＝2x° ∵AE＝AC ∴∠C＝∠AEC＝2x° ……………6分 在三角形ABC中，3x°+75°＝180° x°＝35° ∴∠B＝35° ……………8分 20.（8分）（1）如图所示，△A'B'C′即为所求；………2分 （2）由图可得，A'（4，1）、B'（3，3）、C’（1，2）； ………………………………………………………5分 （3）如图所示，点Q即为所求．………8分 21. （1）证明：∵AE∥BC， ∴∠EAF＝∠C， ……………1分 在△ABC和△EFA中， ∴△ABC≌△EFA（AAS）； ……………4分 （2）解：由（1）得：△ABC≌△EFA，BC＝1，AE＝3， ∴AC＝AE＝3，AF＝BC＝1， ………………6分 ∴CF＝AC﹣AF＝3﹣1＝2， ……………7分 故FC的长度为2． …………8分 22．（10分）（（1）证明：∵AD∥BE， ∴∠A＝∠B， ———………2分 在△ACD和△BEC中， ∴△ACD≌△BEC（SAS）； ———………5分 （2）解：由（1）知△ADC≌△BCE， ∴DC＝CE， ———……………6分 又∵CF平分∠DCE， ∴CF⊥DE，DF＝EF， ———…………7分 ∴CF垂直平分DE， ———…………8分 ∵CF＝3，DF＝4． ∴DE＝2DF＝8， ———…………9分 ∴ ———……………10分 即△DCE的面积是12． 23.（1）解：该项目学习小组能知道该片水域的宽度， 理由：，， ， ………………2分 在和中， ， ， ………………6分 ， ……………7分 水域的宽度为； ………………………8分 （2）解：我认为在实地测量时，水域两岸可能不是规则的直线，所以测量时垂直不易把握，测 量数据有误差． ………………10分 24.解：（1）∠CMQ＝60°不变． ∵等边三角形中，AB＝AC，∠B＝∠CAP＝60° 又由条件得AP＝BQ， 在△ABQ和△CAP中， ∴△ABQ≌△CAP（SAS）， ………………2分 ∴∠BAQ＝∠ACP， ∴∠CMQ＝∠ACP+∠CAM＝∠BAQ+∠CAM＝∠BAC＝60° ………………3分 （2）设时间为t，则AP＝BQ＝t，PB＝4﹣t ………………4分 ①当∠PQB＝90°时， ∵∠B＝60°， ∴PB＝2BQ，得4﹣t＝2t，t=； ………………6分 ②当∠BPQ＝90°时， ∵∠B＝60°， ∴BQ＝2BP，得t＝2（4﹣t），t=； ………………8分 ∴当第秒或第秒时，△PBQ为直角三角形． ………………9分 （3）∠CMQ＝120°不变． ∵在等边三角形中，BC＝AC，∠ABC＝∠ACB＝60° ∴∠PBC＝∠ACQ＝120°， 又由条件得BP＝CQ， 在△PBC和△QCA中， ∴△PBC≌△QCA（SAS） ………………11 ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
