28.2用样本估计总体 【题型1】如何进行简单随机抽样 3 【题型2】简单随机抽样调查的可靠性 4 【题型3】利用抽样调查估算池塘里的鱼 5 【题型4】由样本所在的频率区间估计总体的数量 5 【题型5】由样本的某种“率”估计总体相应的“率” 9 【题型6】由样本的频数估计总体的频数 10 【题型7】由样本平均数估计总体平均数 12 【题型8】利用频数分布直方图整理分析数据 14 【知识点1】调查收集数据的过程与方法 （1）在统计调查中，我们利用调查问卷收集数据，利用表格整理数据，利用统计图描述数据，通过分析表和图来了解情况． （2）统计图通常有条形统计图，扇形统计图，折线统计图． （3）设计调查问卷分以下三步：①确定调查目的；②选择调查对象；③设计调查问题． （4）统计调查的一般过程： ①问卷调查法--收集数据； ②列统计表--整理数据； ③画统计图--描述数据． 1.（2025 鼓楼区校级模拟）要调查某校学生周日的睡眠时间，下列选取调查对象中最合适的是（ ） A．随机选取该校一个班级的学生B．随机选取该校100名男生C．随机选取该校一个年级的学生D．在该校各年级中随机选取100名学生 2.（2024秋 李沧区期末）为更好地了解全校同学参加体育活动的情况，小明设计了一份调查问卷，需要受调查的同学写出个人的性别、年龄、最喜欢参加的体育活动项目、每周参加体育活动的时长等信息．以下说法正确的是（ ） A．性别是定量数据B．年龄是定性数据C．最喜欢参加的体育活动项目是定量数据D．每周参加体育活动的时长是定量数据 【知识点2】抽样调查的可靠性 （1）抽样调查是实际中经常采用的调查方式． （2）如果抽取的样本得当，就能很好地反映总体的情况，否则抽样调查的结果会偏离总体情况． （3）抽样调查除了具有花费少，省时的特点外，还适用一些不宜使用全面调查的情况（如具有破坏性的调查）． （4）分层抽样获取的样本与直接进行简单的随机抽样相比一般能更好地反映总体．其特点是：通过划类分层，增大了各类型中单位间的共同性，容易抽出具有代表性的调查样本，该方法适用于总体情况复杂，各单位之间差异较大，单位较多的情况． 1.（2025春 邳州市期中）下列调查中，适合用普查方式的是（ ） A．调查市场上某种加工食品的质量B．调查徐州市市民保护环境的意识C．调查某校八年级二班学生的视力D．调查某品牌灯泡的使用寿命 2.（2024 凉州区二模）某校要调查七、八九三个年级1200名学生的睡眠情况，下列抽样选取最合适的是（ ） A．选取该校100名七年级的学生B．选取该校100名男生C．选取该校100名女生D．随机选取该校100名学生 【题型1】如何进行简单随机抽样 【典型例题】某校有个年级，每个年级有个班，共有名学生，下列不是用简单随机抽样的方法选取样本的是( ) A.将所有学生进行编号，抽取前名 B.将所有学生进行编号，随机抽取名 C.将三个年级进行编号，随机抽取两个年级 D.将所有班级进行编号，随机抽取两个班级 【举一反三1】新西方学习机构想了解拱墅区七年级学生数学学习能力，采用简单随机抽样的方法进行调查，以下最能体现样本代表性的抽样方法为( ) A.在某重点学校随机抽取七年级学生100进行调查 B.在拱墅区随机抽取500名七年级女生进行调查 C.在拱墅区所有学校中抽取七年级每班学号为15和25的学生进行调查 D.在拱墅区抽取一所学校的七年级数学实验班50名学生进行调查 【举一反三2】已知某年级20名学生的考试成绩，则用简单随机抽样的方法选取一个样本，且包含5个个体，则这个样本的数据可以是 ． 97，92，89，86，93，73，74，72，60，98 70，90，89，90，71，80，69，92，70，64 【举一反三3】学校广播站于新学期开始播音，为了了解同学们是否喜欢已播出的节目，站长对全校1 600名同学 ... ...
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