第1章二次函数 单元测试（含答案）湘教版九年级下册数学

湘教版九年级下 第1章 二次函数 单元测试 一．选择题（共12小题） 1．下列函数中，y是x的二次函数的是（　　） A．y=6x2+1 B．y=6x+1 C． D． 2．二次函数y=（x-5）（x+7）的图象的对称轴是（　　） A．直线x=-1 B．直线x=1 C．直线x=2 D．直线x=6 3．“科教兴国，强国有我”．某中学在科技实验活动中，设计制作了“水火箭”升空实验，已知“水火箭”的升空高度h（m）与飞行时间t（s）满足的关系为h=-t2+12t+11．已知“水火箭”的升空高度为4.75m,则此时的飞行时间为（　　） A．-0.5s B．0.5s C．12.5s D．-0.5s或12.5s 4．已知点A（x1，y1），B（x2，y2）在二次函数y=-x2+2x+1上，且-2＜x1＜-1，1＜x2＜2，则下列结论正确的是（　　） A．y1＞y2 B．y1=y2 C．y1＜y2 D．无法确定 5．将抛物线y=2x2的图象先向上平移3个单位，再向右平移4个单位所得的解析式为（　　） A．y=2（x-3）2+4 B．y=2（x+4）2+3 C．y=2（x-4）2+3 D．y=2（x-4）2-3 6．已知，二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则点P（b,c）所在的象限是（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 7．已知二次函数y=ax2+bx+c的部分图象如图，若y＜0，则x的取值范围是（　　） A．-1＜x＜4 B．-1＜x＜3 C．x＜-1或x＞3 D．x＜-1或x＞4 8．如图，平面直角坐标系中有两条抛物线，它们的顶点P，Q都在x轴上，平行于x轴的直线与两条抛物线相交于A，B，C，D四点，若AB=10，BC=5，CD=6，则PQ的长度为（　　） A．7 B．8 C．9 D．10 9．在同一坐标系中，一次函数y=-mx+n2与二次函数y=x2+m的图象可能是（　　） A． B． C． D． 10．抛物线y=ax2+bx+c的顶点为D（-1，2），与x轴的一个交点A在点（-3，0）和（-2，0）之间，其部分图象如图，则以下结论：①b2-4ac＜0；②当x＞-1时，y随x增大而减小；③a+b+c＞0；④若方程ax2+bx+c-m=0没有实数根，则m＞2；⑤3a+c＜0．其中正确结论的个数是（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 11．如图，点A，B的坐标分别为（2，-3）和（5，-3），抛物线y=a（x-m）2+n的顶点在线段AB上运动，与x轴交于C、D两点（C在D的左侧），点C的横坐标最小值为-1，则点D的横坐标最大值为（　　） A．3 B．5 C．8 D．10 12．如图，抛物线y=a1x2与抛物线y=a2x2+bx的交点P在第三象限，过点P作x轴的平行线，与两条抛物线分别交于点M、N，若，则的值是（　　） A．3 B．2 C． D． 二．填空题（共5小题） 13．在同一平面直角坐标系内，将函数y=2x2+4x-3的图象向右平移2个单位，再向下平移1个单位得到图象函数的解析式是_____． 14．抛物线y=（x-2）2-1的对称轴是直线 _____． 15．若抛物线y=（m-1）x2-2的开口向上，则m的取值范围是 _____． 16．已知函数y=-（x-2）2的图象上有，B（1，y2），C（5，y3）三点，则y1，y2，y3的大小关系是 _____（用“＜”连接）． 17．已知抛物线y=ax2+bx+c（a,b,c是常数，a≠0）， ①若抛物线的顶点在第二象限，且a+b+c=0，，则当x＜-1时，y随x的增大而增大． ②若抛物线开口向下，顶点在第二象限，且a+b+c=0，对称轴是直线x=-1，方程ax2+bx+c=t（t＞0）有整数根，则对应的t值有2个． ③若对任意实数t都有a（t2-1）+b（t+1）≤0，则b=2a. ④若A（x1，n），B（x2，n）在抛物线上，则当x=x1+x2时，y=c. 上述结论中，一定正确的是 _____． 三．解答题（共5小题） 18．如图，已知抛物线过点O（0，0），A（5，5），且它的对称轴为直线x=2，B是该抛物线的对称轴上的一点，且点B在第一象限内． （1）求此抛物线的函数表达式． （2）当三角形OAB的面积为15时，求点B的坐标． 19．已知y=（m-1）是关于x的二次函数．求： （1）满足条件的m的值； （2）m为何值时，抛物线有最低点？求出这个最低点，此时当x为何值时，y随x的增 ... ...