湘教版九年级数学下册2.2圆心角、圆周角 同步练习（含答案）

湘教版九年级下 2.2 圆心角、圆周角 同步练习 一．选择题（共10小题） 1．如图，AB，BC为⊙O的两条弦，连接OA，OC，D为AB的延长线上一点，若∠CBD=65°，则∠AOC的度数为（　　） A．100° B．120° C．130° D．135° 2．如图，AB是⊙O的直径，若AC=4，∠D=60°，则BC的长等于（　　） A．8 B．10 C．2 D．4 3．如图，点A，B，C，D在⊙O上，∠AOC=100°，点B是弧AC的中点，则∠D的度数是（　　） A．25° B．30° C．50° D．60° 4．如图，AB是⊙O的直径，点C，D在圆上，∠BAC=35°，则∠ADC等于（　　） A．45° B．55° C．60° D．65° 5．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，∠A=60°，则∠DCE的度数是（　　） A．60° B．120° C．90° D．无法确定 6．如图，A、B、C、D四个点均在⊙O上，∠AOD=40°，弦DC的长等于半径，则∠B的度数为（　　） A．40° B．45° C．50° D．55° 7．如图，四边形ABCD内接于⊙O，若∠B=72°，则∠D的度数为（　　） A．18° B．72° C．100° D．108° 8．如图，已知⊙O的弦CD=4，A为⊙O上一动点（点A与点C、D不重合），连接AO并延长交CD于点E，交⊙O于点B，P为CD上一点，当∠APB=120°时，则AP BP的最大值为（　　） A．4 B．6 C．8 D．12 9．如图，四边形ABCD内接于⊙O，如果∠BOD的度数为118°，则∠DCE的度数为（　　） A．61° B．62° C．59° D．60° 10．如图，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=8，点P是AB边上的一个动点，以BP为直径的圆交CP于点Q，若线段AQ长度的最小值是4，则△ABC的面积为（　　） A．32 B．36 C．40 D．48 二．填空题（共5小题） 11．如图，已知AB是⊙O的直径，∠D=40°，则∠CAB的度数为 _____度． 12．如图，AB是⊙O的弦，连接OA，OB．若AB=OA=2，则∠AOB=_____度． 13．如图，四边形ABCD内接于⊙O，且四边形OABC是平行四边形，则∠D=_____． 14．如图，在⊙O中，所对的圆周角∠ACB=50°，若P为上一点，∠AOP=55°，则∠POB的度数为_____． 15．如图，在⊙O的内接四边形ABCD中，AB=AD，点E在弧AD上，则∠E=125°，则∠C=_____°． 三．解答题（共5小题） 16．如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，∠ACB的平分线交AB于E，交⊙O于D，连接AD，BD． （1）求证：AD=BD； （2）若AB=10，AC=6，求的值． 17．如图，AB是⊙O的直径，B是的中点，弦AC、DB的延长线交于点E，弦AD、CB的延长线交于点F． （1）求证：BE=BF； （2）若BD=3，CE=4，求⊙O的直径． 18．如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，以AB为直径作⊙O，连接OC，过点B作BD∥OC交⊙O于点D，连接AD交OC于点E． （1）求证：BD=AE； （2）若⊙O的半径为4，求OE的长． 19．如图，在Rt△ABC中，M是斜边AB的中点，以CM为直径作⊙O交AC于点N，延长MN至D，使ND=MN，连接AD、CD，CD交⊙O于点E． （1）判断四边形AMCD的形状，并说明理由． （2）求证：ND=NE． 20．四边形ABCD内接于⊙O，AC为其中一条对角线． （Ⅰ）如图①，若∠BAD=70°，BC=CD．求∠CAD的大小； （Ⅱ）如图②，若AD经过圆心O，连接OC，AB=BC，OC∥AB，求∠ACO的大小． 湘教版九年级下2.2圆心角、圆周角同步练习 (参考答案) 一．选择题（共10小题） 1、C 2、D 3、A 4、B 5、A 6、C 7、D 8、C 9、C 10、D 二．填空题（共5小题） 11、50； 12、60； 13、60°； 14、45°； 15、110； 三．解答题（共5小题） 16、（1）证明：∵CD平分∠ACB， ∴∠ACD=∠BCD， ∴∠BAC=∠BCD，∠ABD=∠ACD， ∴∠ABD=∠BAD， ∴AD=BD； （2）过C点作CH⊥AB于H，连接OD，如图， ∵AB是⊙O的直径， ∴∠ACB=∠ADB=90°， ∴BC==8， ∵ AB CH= AC BC， ∴CH==， ∵DA=DB， ∴OD⊥AB，OD=AB=5， ∵CE∥DO， ∴△CEH∽△DOE， ∴===． 17、（1）证明：∵AB是⊙O的直径， ∴∠A ... ...