2025-2026学年度第一学期第二次检测考试试题（九年级 数学）答案 一、选择题 A D C A D C C C A C 二、填空题 三、解答题 （1）计算： 原式 （2）计算： 原式 （3）解方程： （4）解方程： 或 化简： （1）设，则，，。 由，得： 所以，，。 （2）因为，即，所以是直角三角形。 （1）由B组人数19人，占比38%，得总人数：（人）。 （2）A组15人，B组人，D组4人，所以C组人数：（人）。 （3） 总共有12种等可能结果，其中包含甲的有6种，所以概率为。 8.4cm （1）证明：。 因为，所以，无论为何值，方程都有两个不相等的实数根。 （2）当时，方程为，即，解得，。 若等腰三角形三边为，则，不成立； 若三边为，周长为。 （1）证明：因为平分，所以。 又，所以，则，即。 （2）因为，所以。 由，得。 易证，则，即，解得，所以。 （1）人数14人，超过10人，人均费用降低元，所以人均费用为元。 （2）设参加活动的学生人数为人（），人均费用为元。 由题意得：，即，解得，。 当时，人均费用为，舍去； 当时，人均费用为，符合条件。 所以参加活动的学生人数为人。 （1）因为，所以，则。 设，则，。 又，，所以，四边形为矩形（后续推导略），最终得。 （2），则；，则。 分两种情况： 当时，，即，解得； 当时，，即，解得。 综上，的值为或。2025-2026学年度第一学期第二次检测考试试题 九年级 数学 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.要使二次根式有意义，的值可以是（ ） A.4 B.2 C.1 D.0 2.下列式子是关于的一元二次方程的是（ ） A. B. C. D. 3.如图,在中, 若，，则的值为（ ） A. B. C. D. 4.在平面直角坐标系内,点先向下平移2个单位,再向左平移3个单位,则平移后的点坐标为（ ） A. B. C. D. 5.用配方法解方程时,配方后所得的方程（ ） A. B. C. D. 6.一元二次方程根的情况为（ ） A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.没有实数根 D.无法确定 7.如图，与交于点，且，若，则的值为（ ） A. B. C. D. 8.下列图形中不一定是相似图形的是（ ） A.两个等边三角形 B.两个等腰直角三角形 C.两个菱形 D.两个正方形 9.在用求根公式求一元二次方程的根时,小珺正确地代入了得到，则她求解的一元二次方程是（ ） A. B. C. D. 10.如图,在中,点、分别在边、上,则在下列四个条件中： ①；②；③；④， 能满足的条件有（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题（每小题4分，共32分） 11.若二次根式在实数范围内有意义,则的取值范围是. 12. . 13.已知实数，满足,则的值为_____. 14.已知点的坐标为，则它关于轴对称的点的坐标是_____. 15.若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根,则的取值范围是. 16.一个不透明口袋中有红色、黄色、蓝色玻璃球共200个,小明通过大量摸球试验后,发现摸到红球的频率为30%，则估计红球的个数约为_____. 17.已知方程的两根分别为，则的值为_____. 18.如图,在菱形中,,垂足为,交于点,。若,则 _____. 三、解答题（共88分） 19.（16分） （1）计算： （2） （3）解方程： （4）解方程： 20.（4分）化简： 21.（8分）已知，，是的三边长,且满足，。 （1）试求，，的值；（2）判断的形状。 22.（8分）小明随机调查了若干市民租用共享单车的骑车时间（单位：分）,将获得的数据分成四组,绘制了如下统计图（A：，B：，C：，D：）,根据图中信息,解答下列问题： （1）这项被调查的总人数是多少人？ （2）补全条形统计图； （3）如果小明想从D组的甲、乙、丙、丁四人中随机选择两人了解平时租用共享单车情况,请用列表或画树状图的方法求出恰好选中甲的概率。 23.（10分）如图1,某人的一器官后面A处长了一个新生物,现需检测其到皮肤的距离（图1）。为避免伤害器官可利用一种新型检测技术,检测射线可避开器官从 ... ...
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