人教版九年级上册数学 24.1圆的有关性质 同步练习（含答案）

人教版九年级上册数学24.1圆的有关性质同步练习 一、单选题 1．下列说法中正确的是（ ） A．相等的弦所对的弧相等 B．平分弦的直径垂直于这条弦 C．相等的弦所对的圆心角相等 D．相等的弧所对的弦相等 2．如图，在中，半径长为10，圆心O到弦的距离，则弦的长为（ ） A．8 B．12 C．16 D．20 3．如图，是的直径，则的度数为（ ） A． B． C． D． 4．如图，是半圆的直径，点，在半圆上．若，则的度数为（ ） A． B． C． D． 5．如图，在中，是直径，C是上一点，连接，，过点O作于点E，交于点D，连接，若，，则的长为（ ） A． B． C． D． 6．小明为了测量铁球的半径，将铁球放入如图所示的工件槽内，并测得，（点，均在上），铁球的半径，则铁球的半径是（ ） A． B． C． D． 7．如图，为的直径，是上的两点，若，则（ ） A． B． C． D． 8．在中，弦所对的圆心角的度数为，则弦所对的圆周角的度数为（ ） A．或 B． C． D．或 9．如图，在中，若，的直径等于4，则的长为（ ） A． B．2 C． D． 10．如图，相等的圆周角共有（ ） A．2对 B．3对 C．4对 D．5对 二、填空题 11．如图，点A，B，C，D，E都在上，连接．若所对圆心角的度数为，则 ． 12．如图，点A，B，C，D在上，，则 °． 13．是的弦，，点是圆上不与，重合的点，则 ． 14．如图，在中，，，则的度数为 ． 15．如图，四边形内接于，是的直径，，点在上，连接、，则的度数为 ． 三、解答题 16．如图，在中，点是弦的中点，过点，作直径，连接，过点作交于点，交于点，连接． (1)求证：； (2)已知，求的半径． 17．如图，A，B，C是上三点，且，过点B作于点D． (1)求证：． (2)若，，求的长． 18．如图，是的内接三角形，是的直径，过点B作交的延长线于点D，点E在上，连接，，． (1)求证：． (2)若，求的度数． 19．数学课上，老师提出：仅用无刻度的直尺作图． (1)如图，点、、在上， ①在图①中，画一个与互补的圆周角； ②在图②中，画一个与互余的圆周角． (2)在图③中，是的内接三角形，，是上一点，请你只用无刻度的直尺画出图②中的平分线：并说明理由． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 《人教版九年级上册数学24.1圆的有关性质同步练习》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D C B B C D C A B C 11． 12． 13．或 14．/160度 15．/20度 16．（1）证明：∵为的直径，点E是弦的中点， ∴， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴； （2）解：连接， ∵点E是弦的中点， ∴ 设半径为， 在中，由勾股定理得， 解得． 17．（1）证明：如图，延长交于E， ， ，， ， ， ， ； （2）解：如图，连接， 设的半径为r， ，， ， 在中，， 解得： ． 18．（1）证明：是的直径， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ； （2）由条件可知， ， ． 19．（1）①如图所示，在上找一点，连接，即为所求． 四边形是圆内接四边形， ， 所以即为所求； ②如图所示，连接，并延长交于点，则即为所求． 是的内接三角形， ， ， 所对的弧都是弧， ， ， 即， ， 则即为所求． （2）如图所示，连接并延长交于点，交于点，连接，即为所求． 是的内接三角形，， ， 是弦，且， 点是弧的中点， ， 是的平分线． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 ... ...