17.1 用提公因式法分解因式第2课时 闯关练 2025-2026学年初中数学人教版（2024）八年级上册

中小学教育资源及组卷应用平台 17.1 用提公因式法分解因式第2课时 闯关练 2025-2026学年初中数学人教版（2024）八年级上册 一、单选题 1．下列各式能因式分解的是（ ） A． B． C． D． 2．把多项式提取公因式后得，括号中内容是（ ） A． B． C． D． 3．分解因式的正确结果是（　　） A． B． C． D． 4．如图，长宽分别为、的长方形周长为16．面积为12，则的值为（ ） A．193 B． C．384 D． 5．多项式因式分解的结果是，则的值为（ ） A． B． C．1 D．7 6．已知关于x的二次三项式有一个因式为，则n的值为（ ） A． B．2 C．10 D．15 7．将多项式因式分解，结果为（ ） A． B． C． D． 8．若可以分解为，那么的值为（ ） A． B． C． D． 9．整式，，下列结论： 结论一：． 结论二：，的公因式为． 下列判断正确的是（ ） A．结论一正确，结论二不正确 B．结论一不正确，结论二正确 C．结论一、结论二都正确 D．结论一、结论二都不正确 二、填空题 10．将多项式进行因式分解得到，则的值为 ． 11．已知可因式分解为，其中均为正整数，则的值为 ． 12．多项式和的公因式是 ． 三、解答题 13．先因式分解，再计算求值： (1)，其中，； (2)，其中． 14．已知关于的多项式因式分解后有一个因式是，试求的值． 15．已知，求代数式的值． 16．阅读下面的材料，解答提出的问题： 已知：二次三项式有一个因式是，求另一个因式及的值． 解：设另一个因式为，由题意，得： 则 ，解得：，． ∴另一个因式为，m的值为． 提出问题： (1)已知：二次三项式有一个因式是，求p的值． (2)已知：二次三项式有一个因式是，求另一个因式及k的值． 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 答案 A D B B C C C D A 1．A 【分析】本题考查了因式分解的定义，根据因式分解的定义判断即可，掌握因式分解的定义是解题的关键． 【详解】解：A、，故选项符合题意； B、，没有公因式，不能因式分解，故选项不符合题意； C、，没有公因式，不能因式分解，故选项不符合题意； D、，没有公因式，不能因式分解，故选项不符合题意； 故选：A． 2．D 【分析】本题主要考查了分解因式，直接提取公因式即可得到答案． 【详解】解：， 故选：D． 3．B 【分析】本题考查了用提取公因式法因式分解，熟练掌握提取公因式法是解题的关键．识别公因式，提取公因式分解因式即可． 【详解】解： ． 故选：B． 4．B 【分析】本题主要考查利用整体代入法求代数式的值，因式分解．根据题意得出，，然后将整式因式分解化简整体带入求解即可 【详解】解：∵边长为a，b的长方形周长为16，面积为12， ∴，， 则 ． 故选：B． 5．C 【分析】本题考查的是根据因式分解的结果求解参数．通过将给定的因式分解结果展开，与原多项式对比一次项系数即可确定p的值. 【详解】解：， ∴， ∴， 故选：C． 6．C 【分析】本题考查了因式分解的应用，多项式相等的条件．设另一个因式为，则，根据多项式乘以多项式法则展开，即可得出答案． 【详解】解：设另一个因式为， 则， 而， 所以， 解得：， ， 故选：C． 7．C 【分析】先提取公因式，再对余下的项进行合并，整理，然后观察，如果能够分解的一定要分解彻底，如果不能分解，就是最后的结果． 【详解】解： ， 故选：C． 【点睛】本题考查用提公因式法进行因式分解的能力，难点在于把看作一个整体． 8．D 【分析】本题考查因式分解与多项式乘积之间的关系，先根据多项式乘以多项式进行计算，得出方程，，求出即可 【详解】解：， 可以分解为， ，， ，， ， 故选：D． 9．A 【分析】本题考查了单项式乘以多项式，公因式的定义；根据单项式乘以多项式，公因式的定义，判断即可求解． 【详解】解：∵，， ∴，故结论一正确； ∵， ∴，的公因式为 ... ...