5.4.2 一次函数的图象与性质（第2课时 一次函数的性质）（14大题型）（题型专练）（学生版+教师版）数学浙教版2024八年级上册

中小学教育资源及组卷应用平台 5.4.2 一次函数的图象与性质 （第2课时 一次函数的性质） 题型目录 题型一：一次函数性质综合判断 题型二：根据一次函数的增减性求参数 题型三：根据一次函数的增减性比较大小 题型四：直线与坐标轴的交点求不等式的解集 题型五：根据一次函数的增减性判断自变量的变化 题型六：一次函数的图象与对称问题 题型七：一次函数的图象与旋转问题 题型八：两直线的交点求二元一次方程组的解 题型九：一次函数的性质综合 题型十：一次函数解答题综合 题型十一：根据一次函数的增减性求最值 题型十二：一次函数的中规律探索 题型十三：一次函数解答题压轴之存在性问题 题型十四：高分冲刺题型 题型一：一次函数性质综合判断 1．已知一次函数，下列描述该函数的四个结论中，错误的是（） A．函数图象必经过 B．y的值随着x值的增大而减小 C．图象经过第一、二、四象限 D．当时， 【答案】D 【分析】本题考查一次函数的性质，熟练掌握一次函数图象的性质是解题的关键． 根据一次函数图象的性质，逐项判断即可． 【详解】解：一次函数为， 选项A、当时，，图象经过点，故A正确； 选项B、斜率，所以随的增大而减小，故B正确； 选项C、，，∴图象经过第一、二、四象限，故C正确； 选项D、当时，；当时，，故D错误； 综上，错误的是D． 故选：D． 2．对于一次函数，下列结论错误的是（ ） A．函数的图象与轴的交点坐标是 B．函数的图象经过第二、三、四象限 C．函数的图象向上平移3个单位长度得的图像 D．点、在函数图像上，若，则 【答案】D 【分析】本题考查一次函数的性质． 根据一次函数的性质逐一判断即可． 【详解】解：选项A：当时，，∴图像与轴交于点，A正确； 选项B：∵，，∴图像经过第二、三、四象限，B正确； 选项C：图像向上平移3个单位，解析式变为，∴C正确； 选项D：∵ ，∴随的增大而减小，若 ，则 ，∴D错误； 故选：D． 3．关于x的一次函数，下列说法正确的是（ ） A．一次函数的图象过点 B．y随x的增大而减小 C．一次函数的图象过第一、三、四象限 D．与y轴交点的坐标为 【答案】C 【分析】本题考查一次函数的图象与性质，包括点是否在图象上、增减性、所经象限及与坐标轴的交点．需逐一验证各选项． 【详解】解：∵ 一次函数为 ，其中 ， ． A． 当 时，， ∴ 图象不过点 ，A错误． B． ∵ ，∴ 随的增大而增大，B错误． C． ∵ ， ，∴ 图象经过第一、三、四象限，C正确． D． 当 时，，∴ 与 轴交点为 ，不是 ，D错误． 故选：C． 4．对于一次函数，下列结论正确的是（ ） A．图象与轴交于点 B．随的增大而减小 C．图象经过第一、二、三象限 D．当时， 【答案】D 【分析】本题考查一次函数的图象与系数的关系．对于一次函数，当时，图象必过一、三象限，随的增大而增大；当时，图象必过二、四象限，随的增大而减小；当时，图象必过一、二象限；当时，图象必过三、四象限；熟记相关结论即可求解． 【详解】解：令，； ∴图象与轴交于点，故A错误； ∵， ∴随的增大而增大，故B错误； ∵，， ∴图象经过第一、三、四象限，故C错误； ∵，；且随的增大而增大， ∴当时，；故D正确； 故选：D 5．对于一次函数，下列结论错误的是（ ） A．y随x的增大而减小 B．函数图象必过点 C．函数图象不经过第三象限 D．函数图象与x轴交点坐标是 【答案】D 【分析】本题主要考查一次函数的性质，掌握一次函数的图象与轴、轴的交点及函数的增减性是解题的关键．根据一次函数性质逐项判断即可． 【详解】解：中， ∴A. y随x的增大而减小，故该选项正确，不符合题意； B. 当时，，则函数图象必过点，故该选项正确，不符合题意； C.∵，函数图象不经过第三象限，故该选项正确，不符合题意； D. 当时，，则函 ... ...