中小学教育资源及组卷应用平台 13.1三角形中的边角关系 一、单选题 1．将一把直尺与一块三角板如图放置，若，则为（ ） A． B． C． D． 2．如图，的度数是（ ） A． B． C． D．不确定 3．下列各组长度的三条线段能组成三角形的是 ( ) A．5cm，3cm，9cm； B．5cm，3cm，8cm； C．5cm，3cm，7cm； D．6cm，4cm，2cm： 4．若，则以a、b为边长的等腰三角形的周长为（ ） A． B． C． D．或 5．下列四组数均为线段的长度，可以构成三角形的是（ ） A．2，3，5 B．1，5，7 C．2，6，8 D．3，4，5 6．如图，中，，，沿折叠后，点落在的内部点的位置，则（ ） A． B． C． D． 7．将一副三角板按如图 17-10 方式重叠， 则 的度数为（ ） A． B． C． D． 8．如果一个三角形的两边长分别为、，那么这个三角形的第三边的长可以是（ ） A． B． C． D． 9．如图，中，是的平分线，是边上的高线，且，，则的度数为（ ） A． B． C． D． 10．在中，，的平分线交于点，的外角平分线所在直线与的平分线交于点，与的外角平分线交于点，下列结论：①；②；③；④．其中所有正确结论的序号是（ ） A．①② B．③④ C．①②④ D．①②③④ 11．题目：“如图，在中，，将沿折叠得到，若与的边平行，求．”甲答：，乙答：，丙答：，则正确的是（ ） A．只有甲答的对 B．甲、乙答案合在一起才完整 C．乙、丙答案合在一起才完整 D．三人答案合在一起才完整 12．如图，在锐角三角形中，，将三角形沿着射线方向平移得到三角形（平移后点A，B，C的对应点分别是点，，），连接．若在整个平移过程中，和的度数之间存在2倍关系，则的度数不可能为（ ） A． B． C． D． 二、填空题 13．如图，五角星的五个内角之和 度． 14．等腰三角形的两边长为3和6，则它的周长为 ． 15．一个等腰三角形的周长为18，已知一边长为5，则其他两边长为 ． 16．如图，已知，，，若，则 ． 17．如图，已知四边形ABCD中，对角线BD平分∠ABC，∠BAC=64°，∠BCD+∠DCA=180°，那么∠BDC为 度. 三、解答题 18．如图，是的边上的高，平分，若，．求和的度数． 19．已知，如图，，作的延长线，，是的角平分线．求的度数． 解：∵，， ∴， ∵， ∴， ∴， ∵， ∴， ∵是的角平分线， ∴． 20．已知a， b， c是的三边． （1），， 则c的取值范围是 ； 若c为偶数，则的最大周长为 ． （2）若是等腰三角形，， 周长为16， 求另外两边长． 21．已知△ABC中，，，求△ABC各个内角的度数． 22．如图所示，在中，D是边上的一点，，求的度数． 23．已知，在中，，，，三点都在直线上，且，． （1）如图①，若，则与的数量关系为 ； （2）如图②，判断并说明线段，与的数量关系； （3）如图③，若改变题干中的条件，只保持，，，点在线段上以的速度由点向点运动，同时，点在线段上以的速度由点向点运动，它们运动的时间为．是否存在，使得与全等 若存在，求出相应的的值和的值；若不存在，请说明理由． 24．如图，∠AOB＝40°，OC平分∠AOB，点D，E在射线OA，OC上，点P是射线OB上的一个动点，连接DP交射线OC于点F，设∠ODP＝x°． （1）如图1，若DE∥OB． ①∠DEO的度数是 °，当DP⊥OE时，x＝ ； ②若∠EDF＝∠EFD，求x的值； （2）如图2，若DE⊥OA，是否存在这样的x的值，使得∠EFD＝4∠EDF？若存在，求出x的值；若不存在，说明理由． 参考答案 1．C 2．A 3．C 4．B 5．D 6．D 7．C 8．C 9．C 10．C 11．B 12．C 13．180 14．15 15．8、5或6.5、6.5 16． 17．32 18．， 19．90，，，A，24，，48 20．（1）；18 （2）另外两边长为6，6 21．解：∵∠A+∠B+∠C＝180°，∠B＝2∠A，∠C＝∠A+20° ∴∠A+2∠A+∠A+20°＝180°． ∴ ... ...
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