中小学教育资源及组卷应用平台 14.1全等三角形及其性质 一、单选题 1．下列语句中：①过一点，一条直线有且只有一条垂线；②过一点，有且只有一条直线与已知直线平行；③三角形的三条高线交于一点；④∠A＝∠B＝2∠C，能确定△ABC是直角三角形；⑤面积相等的两个正方形是全等图形；其中正确的有（ ）个． A．0 B．1 C．2 D．3 2．如图，△ABD≌△ACE，若AB＝6，AE＝4，则CD的长度为（ ） A．10 B．6 C．4 D．2 3．给出下列说法：①边数相等的两个正多边形一定全等；②内角和相等的两个正多边形一定全等；③周长相等的两个正多边形一定全等；④内角和相等、周长相等的两个正多边形一定全等．其中一定正确的说法有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．下列四个图形中，是全等形的是（ ） A．①和② B．③和④ C．①和③ D．②和③ 5．如图，，有以下结论：①；②；③；④．其中正确的个数是（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．如图，的三个顶点分别在小正方形的顶点（格点）上，称这样的三角形为格点三角形．那么图中与有一条公共边且全等（不含）的所有格点三角形的个数是（ ） A．5个 B．6个 C．7个 D．8个 7．如图，，且，，有下列结论：①；②；③．其中正确的结论是（ ） A．①② B．①②③ C．①③ D．②③ 8．如图，点在同一直线上，若，，，则等于（ ） A．3cm B．4cm C．5cm D．8cm 9．如图，点F，B，E，C在同一条直线上，，点A与点D，点C与点F是对应顶点．若，，则的度数为（ ） A． B． C． D． 10．如果△ABC的三边长分别为3、5、7，△DEF的三边长分别为3，3x-2，2x-1，若这两个三角形全等，则x的值为( ) A． B．4 C．3 D．5 11．如图，直线与相交于点，与轴交于点，与轴交于点，与轴交于点.下列说法错误的是（ ）. A． B． C． D．直线的函数表达式为 12．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝45°，BD⊥AC，垂足为D点，AE平分∠BAC，交BD于点F交BC于点E，点G为AB的中点，连接DG，交AE于点H，下列结论错误的是（ ） A．AH＝2DF B．HE＝BE C．AF＝2CE D．DH＝DF 二、填空题 13．如图，已知，，，则的长为 ． 14．如图，，，，，则是 度． 15．如图，，，动点从点（不含点），以 个单位长度秒的速度沿射线运动，点为射线 上一动点，且始终保持，当点运动 秒时，与以点，，为顶点的三角形全等． 16．在平面直角坐标系中，的顶点A的坐标为，顶点的坐标为，顶点的坐标为，若与全等（与不重合），则点的坐标是 ． 17．如图，，垂足为点，，，射线，垂足为点，一动点从点出发，以秒的速度沿射线运动，点为射线上一动点，随着点运动而运动，且始终保持，当点运动 秒时，点、、组成的三角形与点、、组成的三角形全等． 三、解答题 18．如图，已知△AOC≌△DOB。说出它们的对应边和对应角。 19．如图，中，，，，点P从A点出发沿路径向终点运动，终点为B点；点Q从B点出发沿路径向终点运动，终点为A点，点P和Q分别以每秒1和3的运动速度同时开始运动，两点都要到相应的终点时才能停止运动，在某时刻，分别过P和Q作于E、作于F，当点P运动多少秒时，以P、E、C为顶点的三角形和以Q、F、C为顶点的三角形全等． 20． 如图，△ABN≌△ACM，AB 和AC 是对应边，∠B 和∠C 是对应角. 写出其他对应边和对应角. 21．如图，已知，点在上，与交于点，，，，． （1）求的长度； （2）求的度数． 22．如图，AB＝CD，AF＝CE，BE⊥AC于E，DF⊥AC于F．求证： （1）△ABE≌△CDF． （2）AD∥BC． 23．如图，在长方形中，点O为坐标原点，点B的坐标为，点A，C在坐标轴上，直线与交于点D，与y轴交于点E． （1）直接写出点D的坐标为 ；点E的坐标为 ． （2）求的面积． （3）若动点M在 ... ...
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