人教版八年级上同步分层训练18.1分式及其基本性质

人教版八年级上同步分层训练18.1分式及其基本性质 一、夯实基础 1．（2025八上·南皮月考）无论取何值，下列分式中，总有意义的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】分式有无意义的条件 2．（2025八上·石家庄月考）下列各式：，，，，中，是分式的共有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】C 【知识点】分式的概念 3．（2025八上·江阳期末）下列从左到右的变形正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】分式的基本性质 【解析】【解答】解：A：无法约分，则A不符合题意， B：无法约分，则B不符合题意， C：无法约分，则C不符合题意， D：，则D符合题意， 故选D． 【分析】分式的基本性质：分式的分子与分母都乘（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变，逐项判断即可． 4．（2025八上·江阳期末）已知分式的值为零，那么的值是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【知识点】分式的值为零的条件 【解析】【解答】解：∵分式的值为零， ∴且， 解得． 故选：A． 【分析】若分式的值为零，则表明分子为0且分母不为0，根据此条件列式解答即可 5．（2024八上·张店期中）下列分式中，为最简分式的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】最简分式的概念 【解析】【解答】解：选项A、，不符合题意； 选项B、，不符合题意； 选项C、不能约分，符合题意； 选项D、，不符合题意， 故选：C． 【分析】根据最简分式的定义“不含能约分的因数或因式”逐项进行判断，即可得出答案． 6．（2024八上·临淄期末）已知，那么　 　． 【答案】 【知识点】分式的值；比例的性质 【解析】【解答】解：∵， ∴设， ∴； 故答案为：． 【分析】设，再代入代数式即可求出答案. 7．（2025八上·安定期末）分式，，的最简公分母是　 　． 【答案】 【知识点】最简公分母 【解析】【解答】解：∵三分式分母系数的最小公倍数为12，x、y的最高次幂均为2， ∴最简公分母是． 故答案为：． 【分析】根据最简公分母的定义即可求出答案. 8．（2024八上·碧江期中）当时，分式无意义，求m的值为　 　． 【答案】4 【知识点】分式有无意义的条件 【解析】【解答】解：∵当时，分式无意义 ∴， ∴， 故答案为： ． 【分析】根据分式无意义的条件：分母为零，即可得到答案. 9．下列各式中，哪些是整式 哪些是分式 【答案】解：整式： 分式： 【知识点】分式的概念；整式的概念与分类 【解析】【分析】根据整式，分式的定义即可求出答案. 10．下列等式，从左到右是如何运用分式的基本性质变形的 （1） （2） 【答案】（1）解：（分子分母同时乘以x） （2）解：（分子分母同时除以x-y） 【知识点】分式基本性质的应用-判断分式变形 【解析】【分析】根据分式的基本性质即可求出答案. 11．（2024八上·丰城月考）不改变分式的值，把下列各分式的分子和分母中各项系数化为整数． （1）； （2）． 【答案】（1） （2） 【知识点】分式的基本性质 二、能力提升 12．（2025八上·雨花期末）如果分式的值为0，那么的值是（　　） A．0 B．5 C． D． 【答案】B 【知识点】分式的值为零的条件；绝对值的概念与意义 【解析】【解答】解：分式的值为0 且 故选：B． 【分析】 本题考查了分式值为0的条件，需同时满足”分子为0，分母不为0“，对分子分母进行限制求解即可. 13．（2025八上·石家庄月考）如果分式中，，的值都变为原来的一半，则分式的值（　　） A．不变 B．扩大2倍 C．缩小2倍 D．以上都不对 【答案】A 【知识点】分式基本性质的应用-判断分式值的变化 【解析】【解答】解：，分式的值不变， 故答案为：A． 【分析】利用分式的基本性质并将原分式中的和分别替换为原来的一半，最后求解并判断即可. 14．（202 ... ...