【精品解析】人教版八年级上同步分层训练18.1分式及其基本性质

人教版八年级上同步分层训练18.1分式及其基本性质 一、夯实基础 1．（2025八上·南皮月考）无论取何值，下列分式中，总有意义的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】分式有无意义的条件 2．（2025八上·石家庄月考）下列各式：，，，，中，是分式的共有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】C 【知识点】分式的概念 3．（2025八上·江阳期末）下列从左到右的变形正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】分式的基本性质 4．（2025八上·江阳期末）已知分式的值为零，那么的值是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【知识点】分式的值为零的条件 5．（2024八上·张店期中）下列分式中，为最简分式的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】最简分式的概念 【解析】【解答】解：选项A、，不符合题意； 选项B、，不符合题意； 选项C、不能约分，符合题意； 选项D、，不符合题意， 故选：C． 【分析】根据最简分式的定义“不含能约分的因数或因式”逐项进行判断，即可得出答案． 6．（2024八上·临淄期末）已知，那么　 　． 【答案】 【知识点】分式的值 7．（2025八上·安定期末）分式，，的最简公分母是　 　． 【答案】 【知识点】最简公分母 8．（2024八上·碧江期中）当时，分式无意义，求m的值为　 　． 【答案】4 【知识点】分式有无意义的条件 9．下列各式中，哪些是整式 哪些是分式 【答案】解：整式： 分式： 【知识点】分式的概念；整式的概念与分类 【解析】【分析】根据整式，分式的定义即可求出答案. 10．下列等式，从左到右是如何运用分式的基本性质变形的 （1） （2） 【答案】（1）解：（分子分母同时乘以x） （2）解：（分子分母同时除以x-y） 【知识点】分式基本性质的应用-判断分式变形 【解析】【分析】根据分式的基本性质即可求出答案. 11．（2024八上·丰城月考）不改变分式的值，把下列各分式的分子和分母中各项系数化为整数． （1）； （2）． 【答案】（1） （2） 【知识点】分式的基本性质 二、能力提升 12．（2025八上·雨花期末）如果分式的值为0，那么的值是（　　） A．0 B．5 C． D． 【答案】B 【知识点】分式的值为零的条件；绝对值的概念与意义 13．（2025八上·石家庄月考）如果分式中，，的值都变为原来的一半，则分式的值（　　） A．不变 B．扩大2倍 C．缩小2倍 D．以上都不对 【答案】A 【知识点】分式基本性质的应用-判断分式值的变化 【解析】【解答】解：，分式的值不变， 故答案为：A． 【分析】利用分式的基本性质并将原分式中的和分别替换为原来的一半，最后求解并判断即可. 14．（2025八上·南皮月考）若分式的值为，则x的值为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【知识点】分式的值为零的条件 15．当的值为　 　时，分式的值为非正数． 【答案】 【知识点】分式的值；解一元一次不等式组；列一元一次不等式组 【解析】【解答】解：∵分式的值为非正数， ∴， ∴或， 解得：； 故答案为： 【分析】非正数指负数和零，结合“ 分式的值为非正数 ”及除法法则得出相应的不等式组，解不等式组确定x的取值范围. 16．下列分式中的字母满足什么条件时分式有意义 （1） （2） （3） （4） （5） （6） 【答案】（1）解： （2）解：由题意可得： x-1≠0，解得： （3）解：由题意可得： 3m+2≠0 解得： （4）解：由题意可得： x-y≠0 解得： （5）解：由题意可得： 3a-b≠0 解得： （6）解：由题意可得： (x+2)2≠0 解得： 【知识点】分式有无意义的条件 【解析】【分析】根据分式有意义的条件即可求出答案. 三、拓展创新 17．（2025八上·石家庄月考）下面是马小虎的答卷，他的得分应是（　　） 判断题（每小题分，共分） （1）代数式，是 ... ...