【精品解析】人教版八年级上同步分层训练18.3分式的加法及减法

人教版八年级上同步分层训练18.3分式的加法及减法 一、夯实基础 1．（2024八上·迁安期中）如图是嘉琪同学在作业中计算的过程，作业是从第几步开始出现错误（　　） 嘉琪的作业 ……第一步 ……第二步 ……第三步 ……第四步 A．第一步 B．第二步 C．第三步 D．第四步 2．（2023八上·南通月考）已知：，则的值是（　　） A． B． C． D． 3．（2024八上·南皮月考）小明在纸上书写了一个正确的演算过程，同桌小亮一不小心撕坏了一角，如图所示，则撕坏的一角中“■”为（　　） A． B． C． D． 4．（2024八上·遵义期末）化简：的结果是（　　） A． B．1 C．2 D．0 5．（2025八上·通州月考）计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 6．（2025八上·义乌开学考）化简求值．先化简，再从0，1，2，中选择一个合适的数代入并求值． 二、能力提升 7．（2025八上·南皮月考）已知，则的值是（ ） A．21 B．23 C．25 D．27 8．计算的结果为（　　） A． B． C． D． 9．（2024八上·平泉期末）如图，若x为正整数，则表示的值的点落在（　　） A．段① B．段② C．段③ D．段④ 10．（2022八上·莱西期中）照相机成像应用了一个重要原理，用公式表示，其中f表示照相机镜头的焦距，u表示物体到镜头的距离，v表示胶片（像）到镜头的距离．已知f，v，则u＝（　　） A． B． C． D． 11．（2024八上·保定月考）嘉嘉在计算：时，将“”号看成了“”号，运算结果为，则“△”应该是（　　） A． B．m C． D． 12．（2024八上·东阳开学考）若关于x，y的方程组的解为，则的值为（　　） A． B． C． D．1 13．（2023八上·大洼期末）在课堂上老师给出了一道分式化简题：化简，以下是甲、乙、丙、丁四位同学的变形过程： 甲：原式 乙：原式 丙：原式 丁：原式 其中正确的是（　　） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 14．（2024八上·茌平期中）已知，，且．则　 　． 15．（2024八上·广平月考）对于任意两个非零的有理数，，定义新运算“”如下：，例：．若，则的值为　 　． 16．（2024八上·新宁月考）已知，化简求值：　 　． 17．（2025八上·石家庄月考）已知分式． （1）化简这个分式； （2）当时，把分式A化简结果的分子与分母同时加上3后得到分式B，问：分式B的值较原来分式A的值是变大了还是变小了？试说明理由． （3）若A的值是整数，且a也为整数，求出符合条件的所有a值的和． 18． 计算： （1） （2） （3） （4） 三、拓展创新 19．设实数a，b，c 满足 则 (　　). A．9 B．6 C．3 D．0 20．设有理数a，b，c都不为零，且a+b+c=0，则 的值是(　　). A．正数 B．负数 C．零 D．不能确定 21．若 为整数，则整数n 可能取的值有　 　个. 22．（2024八上·周村期中）已知（且），，，，，则的值为　 　． 23．计算： （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） 24．（2025八上·昌平期中）定义：如果一个分式能化成一个整式与一个分子为常数的分式的和的形式，则称这个分式为“和谐分式”．如：，，则和都是“和谐分式”． （1）下列式子中，属于“和谐分式”的是　 　（填序号）； ①；②；③；④ （2）将“和谐分式”化成一个整式与一个分子为常数的分式的和的形式为：　 　+　 　； （3）应用：先化简，并求x取什么整数时，该式的值为整数． 答案解析部分 1．【答案】B 【知识点】分式的加减法 【解析】【解答】解： ． 所以观察嘉琪的作业步骤，发现从第二步开始出现错误，计算时不应去分母． 故选：B． 【分析】根据分式的减法即可求出答案. 2．【答案】A 【知识点】分式的化简求值 3．【答案】A 【知识点】分式的混合运算 【解析】【解答】解：撕坏的一角中“■”为：， 故答案为：A. 【分析】利用分式的混合运算的计算方法 ... ...