第十五章轴对称单元综合教学反馈 一、选择题：本大题共10小题，共30分。 1.下列正方体的展开图中，是轴对称图形的是( ) A. B. C. D. 2.在平面直角坐标系中，点关于x轴对称的点的坐标是 A. B. C. D. 3.已知直角三角形角所对的直角边的长为4，则斜边的长为( ) A. 4 B. 6 C. 8 D. 12 4.等边三角形的对称轴有( ) A. 1条 B. 2条 C. 3条 D. 4条 5.如图，在中，点D在BC上，，，将沿AD翻折得到，则的度数是 A. B. C. D. 6.已知等腰三角形的一条边长等于6，另一条边长等于4，则此三角形的周长为( ) A. 10 B. 14 C. 16 D. 14或16 7.下列条件中，能判定是等腰三角形的是 A. ， B. ， C. ， D. ， 8.如图，在中，，，，则下列说法错误的是 A. B. C. D. 9.如图，在中，AC的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，CD平分若，则的度数为 A. B. C. D. 10.如图，在中，，，，和的平分线相交于点D，过点D作BC的平行线交AB于点E，交AC于点F，则的周长为 A. 9 B. 11 C. 12 D. 13 二、填空题：本大题共5小题，共15分。 11.如图，在中，，若，则 . 12.如图，为等边三角形，AD为边BC上的高，E为AC上一点，且，则 . 13.如图，CD是的高，，，，则 . 14.如图，等边的边长为4，AD是边BC上的中线，F是边AD上的动点，E是边AC的中点，当取得最小值时， . 15.如图，，射线OA，OB上有一系列点，，，…，，满足，当时， . 三、解答题：本大题共15小题，共64分。 16.如图，在平面直角坐标系xOy中，三个顶点的坐标分别为，， 画出关于x轴对称的，并写出点，，的坐标； 已知点，在x轴上找一点P，使的值最小，并直接写出点P的坐标. 17.如图，在中，，交BC于点E，，，求BC的长. 18.如图，，，AB的垂直平分线交AC于点E，垂足为D，求的度数. 19.如图，和是等边三角形.求证： 20.如图，在中，EF垂直平分AC交BC于点E，，，连接 若，求的度数； 若，，求的周长. 21.如图，D是边AC上的一点，过点D作，，垂足分别为E，F，且，再过点D作交BC于点G，连接BD， 求证：； 求证：BD垂直平分 22.【问题情境】某次数学课上，老师组织同学们利用直角三角形纸片来进行拼图探究活动. 【试验探究】 号小组将一张含角的直角三角形纸片和一张等腰直角三角形纸片按如图1所示的方式摆放，则图中_____； 号小组将两张等腰直角三角形纸片ABC和DEF按如图2所示的方式摆放，点A与点D重合，且点B，C，E在同一条直线上，连接CF交DE于点G，小组同学测量发现，请尝试证明此结论. 【拓展探究】号小组将两张等腰直角三角形纸片ABC和DEF按如图3所示的方式摆放，点A与点D重合，连接CE，BF相交于点求证： 23.如图，是等边三角形，，AD是边BC上的高，点E在边AD上，连接BE，以BE为边在其下方作等边，连接DF， 当是等腰三角形时， ； 求证：≌； 当是等腰三角形时，求的大小； 直接写出DF的最小值. 答案和解析 1.【答案】D 【解析】略 2.【答案】D 【解析】点关于x轴对称的点的坐标是故选 3.【答案】C 【解析】略 4.【答案】C 【解析】【分析】 此题主要考查了轴对称图形，关键是掌握轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．等边三角形有3条对称轴，分别是每一条边上的中线所在直线． 【解答】解：如图所示： . 5.【答案】A 【解析】略 6.【答案】D 【解析】略 7.【答案】B 【解析】略 8.【答案】C 【解析】略 9.【答案】B 【解析】略 10.【答案】C 【解析】略 11.【答案】 【解析】略 12.【答案】 【解析】略 13.【答案】2 【解析】略 14.【答案】 【解析】略 15.【答案】9 【解析】略 16.【答案】【小题1】 解：如图所示，即为所求.由图可得，， 【小题2】 如图，连接交x轴于点P，点P即为所求，由图可得 【解析】 略 略 17.【答 ... ...
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