第十六章 整式的乘法培优练习 1.计算： . 2.若，则“★”所表示的数字是 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 3.，，的大小关系是 A. B. C. D. 4.已知，求证：提示： 5.阅读：已知正整数a，b，c，对于同底数、不同指数的两个幂和，若，则；对于同指数、不同底数的两个幂和，若，则根据上述材料，回答下列问题． 比较大小： ， ；填“>”，“<”或“=” 比较，，的大小，并说明理由． 6.对于任意的代数式a，b，c，d，我们规定一种新运算：，根据这一规定，计算 . 7.若的计算结果中不含与项，则的值为 A. B. C. D. 8 8.调皮的弟弟把小明的作业本撕掉了一角，留下了如图所示的残缺部分，小明记得这是一道多项式除以单项式的题目，请你帮小明推测出被除式为( ) A. B. C. D. 第8题 第9题 9.如图，某公园形如长方形ABCD，AB的长度为a、BC的长度为b，该公园中有3条宽度均为c的小路，其余部分种上小草，则该公园种植小草的面积为 . 10.甲、乙两人共同计算一道整式乘法题：甲抄错了a的符号，得到的结果是；乙漏抄了第二个多项式中x的系数，得到的结果是 求a，b的值； 请计算这道题的正确结果． 11.利用平方差公式计算的结果为 A. B. C. D. 12.若，则的值为 A. 4 B. 6 C. 8 D. 13.如图，正方形中阴影部分的面积为( ) A. B. C. ab D. 2ab 14.如果一个正整数等于两个连续奇数的平方差，那么我们称这个数为“幸福数”．如：， ，所以8和16都是“幸福数”．下列数是“幸福数”的是 A. 205 B. 250 C. 508 D. 520 15.计算并观察下列各式： ① ； ② ； ③ ； …… 根据中发现的规律填空：… . 计算：… 16.如图，有两种正方形纸片A和B，图①将1张纸片B放置在1张纸片A内部，测得阴影部分的面积为2，图②将纸片A和B各1张并列放置后构造新正方形，测得阴影部分的面积为20，若将3张纸片A和2张纸片B并列放置后构造新正方形如图③所示图②、图③中纸片A和B均无重叠部分，则图③中阴影部分的面积为( ) A. 22 B. 24 C. 42 D. 44 17.某科技馆“数理世界”展厅的WIFI密码被设计成如图所示的数学问题．小东在参观时认真思索，输入密码后顺利地连接到网络，则他输入的密码是 . 18.已知50个数，，…，从，0，1中取值，若…，且…，则，，…，中0的个数是 . 19.阅读材料，并回答下列问题．材料：我们知道，n个相同的因数a相乘可记作，若，则n叫作以a为底b的对数，记作，如，则4叫作以3为底81的对数，记作 计算： ， ， . 观察中4，16，64三个数之间满足怎样的关系？，，三个数之间又满足怎样的关系？ 由可归纳出： 已知，求的值 20.数形结合是数学学习的一种重要的思想方法，借助图形的直观性，可以帮助理解数学问题． 请分别写出图①、图②中阴影部分面积的不同表示方式所反映出的乘法公式：图①： ；图②： . 【拓展探究】用4个全等的长和宽分别为a，b的长方形拼摆成一个如图③所示的正方形，用两种不同的方法表示图中阴影部分的面积，可以得到，，ab之间的等量关系是 . 【解决问题】如图④，C是线段AB上一点，分别以AC，BC为边向AB两侧作正方形ACDE和正方形BCFG，连接已知，两正方形的面积之和为29，求的面积． 【知识迁移】若，求的值． 答案和解析 1.【答案】 【解析】略 2.【答案】B 【解析】略 3.【答案】B 【解析】略 4.【答案】证明：， 【解析】略 5.【答案】【小题1】 > < 【小题2】 理由如下：，，，，， 【解析】 略 略 6.【答案】 【解析】依题意得： 7.【答案】A 【解析】略 8.【答案】D 【解析】略 9.【答案】 【解析】略 10.【答案】【小题1】 解：由题意，得， 由题意，得， 联立解得 【小题2】 原式 【解析】 略 略 11.【答案】C 【解析】略 12.【答案】C 【解析】略 13.【答案】D 【解析】略 14.【答案】D 【解析】略 15.【答案】【小题1】 【小题2】 【 ... ...
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