2026中考数学一轮复习中考真题 专题三 函数 第十三节 二次函数的实际应用（学生版+教师版）

/ 让教学更有效 精品试卷 | 数学 2026中考数学一轮复习中考真题 专题三 函数 第十三节 二次函数的实际应用（教师版） 基础过关 1.如图，有一块正方形的花圃，正中间有一块圆形水池．从圆周上的点到正方形边上点的最短距离为3m．记正方形内除水池外的面积为ym2，圆的半径为xm，则y关于x的函数表达式是（　　） A．y＝（x+3）2﹣πx2 B．y＝4（x+3）2 C．y＝4（x+3）2﹣πx2 D．y＝（x+3）2 答案C 解：y＝（2x+6）2﹣πx2＝4（x+3）2﹣πx2， 故选：C． 2.为了美观，在加工太阳镜时将下半部分轮廓制作成抛物线的形状（如图所示），对应的两条抛物线关于y轴对称，左轮廓ACB所在抛物线的解析式为．则右轮廓DFE所在抛物线的解析式为（　　） A．y＝4（x﹣3）2 B． C．y＝﹣4（x﹣3）2 D． 答案B 解：∵左轮廓ACB所在抛物线的解析式为， ∴左边抛物线的顶点C的坐标为（﹣3，0）， ∴右边抛物线的顶点F的坐标为（3，0）， 故右边抛物线的解析式为， 故选：B． 3.一台机器原价200万元，若每年折旧率是x，两年后这台机器约为y万元，则y与x的函数关系式为（　　） A．y＝200（1﹣x） B．y＝200﹣x2 C．y＝200（1+x）2 D．y＝200（1﹣x）2 答案 D 解：根据题意得：y＝200（1﹣x）2． 故选：D． 4.如图，某男生掷实心球，实心球飞行高度y（米）与水平距离x（米）之间的关系式为，则此次实心球训练的成绩为（　　） A．9米 B．8米 C．7米 D．6米 答案 B 解：当y＝0时，则x2x0， 解得x（舍去）或x＝8， ∴此次实心球训练的成绩为8米． 故选：B． 5.在水分、养料等条件一定的情况下，某植物的生长速度y（厘米/天）和光照强度x（勒克斯）之间存在一定关系．在低光照强度范围（200≤x＜1000）内，y与x近似成一次函数关系；在中高光照强度范围（x≥1000）内，y与x近似成二次函数关系．其部分图象如图所示．根据图象，下列结论正确的是（　　） A．当x≥1000时，y随x的增大而减小 B．当x＝2000时，y有最大值 C．当y≥0.6时，x≥1000 D．当y＝0.4时，x＝600 答案 B 解：A、当x≥1000时，y随x的增大先增大，后减小，故A选项错误，不符合题意； B、∵抛物线过点（1000，0.6），（3000.0.6）， ∴抛物线的对称轴为：直线x2000， ∵抛物线的开口向下， ∴x＝2000时，y有最大值， 故B选项正确，符合题意； C、由图象可得：当y＝0.6时，x1＝1000，x2＝3000， ∴当y≥0.6时，1000≤x≤3000， 故C选项错误，不符合题意； D、由图象可得当y＝0.4时，x对应的值有2个，故D选项错误，不符合题意． 故选：B． 6.图1是我国著名建筑“东方之门”，它通过简单的几何曲线处理，将传统文化与现代建筑融为了一体，最大程度地传承了中国的历史文化．“门”的内侧曲线呈抛物线形，如图2已知其底部宽度AB为80m，高度为200m，则离地面150m处的水平宽度（即CD的长）为（　　） A．40m B．45m C．50m D．55m 答案A 解：已知其底部宽度AB为80m，高度为200m， 以底部所在的直线为x轴，以线段AB的垂直平分线所在的直线为y轴建立平面直角坐标系， ∴A（﹣40，0），E（0，200）， 设y＝ax2+200， 将A（﹣40，0）代入y＝ax2+200， 得0＝a×（﹣40）2+200， ∴， ∴， 将y＝150代入， 得：， ∴x＝±20， ∴C（﹣20，150），D（20，150）， ∴离地面150m处的水平宽度（即CD的长）： CD＝20﹣（﹣20）＝40（m）． 故选：A． 7太原市迎泽公园的喷泉以其激动人心的表演和世界级的设计而闻名．图1中的一条水柱可以近似看作一条抛物线，建立平面直角坐标系，如图2所示，喷口为点O，水柱的高度y（m）与距喷口的水平距离x（m）之间满足，则该水柱的最大高度为 　 　 m． 答案 5． 解：其物线形水柱，其解析式为yx2+2x（x﹣5）2+5， ∵0， ∴水柱的最大高度是5． 故答案为：5． 8根据物理学 ... ...