3.1　认识不等式 教案（表格式） 2025-2026学年数学浙教版八年级上册

3.1　认识不等式 课题 3.1　认识不等式 授课人 教 学 目 标 1.根据具体问题中的大小关系了解不等式的意义. 2.了解不等号的意义. 3.会根据给定条件列不等式. 4.会在数轴上表示“x5,所以甲的速度更快. 问题3:丙的跑步速度为x m/s,他说他的速度比甲慢.丙和甲的速度有怎样的关系 x<6. 　　通过实例创设情境,培养学生的观察能力,激发学生的学习兴趣,从而引入新课. 活动 二: 探究 与 应用 活动 二: 探究 与 应用 【探究1】 不等式的概念 　图3-1-11 下列问题中的数量关系能用等式表示吗 若不能,应该用怎样的式子表示 (1)图3-1-11是公路上汽车的限速标志,表示汽车在该路段行驶的速度不得超过80 km/h.用v(km/h)表示汽车的速度,怎样表示v与80之间的关系 (v≤80) (2)据科学家测定,太阳表面的温度不低于6000 ℃.设太阳表面的温度为t(℃),怎样表示t与6000之间的关系 (t≥6000) (3)如图3-1-12,天平左盘放3个乒乓球,右盘放5 g砝码,天平向左倾斜.设每个乒乓球的质量为x(g),怎样表示x与5之间的关系 (3x>5) 图3-1-12 (4)如图3-1-13,小聪与小慧玩跷跷板.两人都不用力时,跷跷板左高右低.已知小惠的身体质量为p(kg),小聪的身体质量为q(kg),他所背书包的质量为2 kg,怎样表示p与q之间的关系 (p”(或“≥”),“≠”连接而成的数学式子,叫作不等式.这些用来连接的符号统称不等号. 常见的不等号: 符号读法实际意义举例<小于小于、不足1+2<4>大于大于、超过5-1>3≤小于或等于不大于、至多x≤5≥大于或等于不小于、至少x≥-6≠不等于不相等3≠7 　　注意:对于不等式,只要符合“用不等号表示大小关系或不等关系”就可以了.识别不等式时要“三不看”:不看式中有无字母;不看式子是否成立;不看两边是不是整式. 【探究2】 列不等式 根据下列数量关系列不等式: (1)a是正数; (2)y的2倍与6的和比1小; (3)x2减去10不大于10; (4)设a,b,c为一个三角形的三条边长,任意两边之和大于第三边. 解:(1)a>0;(2)2y+6<1;(3)x2-10≤10; (4)a+b>c,a+c>b,b+c>a. 思考:题中哪些文字体现不等关系 圈出关键词. 方法小结:列不等式的基本步骤:(1)找关键词转化为合适的不等号; (2)确定不等号两边的代数式. 　　1.列表认识不等号,一目了然. 2.通过例题,进一步巩固对不等式的认识,并能列式表示不等关系. 活动 二: 探究 与 应用 【探究3】 在数轴上表示不等式 解下列各题: (1)已知x1=1,x2=2.请在数轴上表示出x1,x2的位置. (2)x<1表示怎样的数的全体 x≥2表示怎样的数的全体 用数轴表示不等式的步骤: 第一步:画数轴;第二步:定界点;第三步:定方向. “>”“<”用空心圆圈表示;“≥”“≤”用实心圆点表示. “>”“≥”向右画;“<”“≤”向左画. 　　3.通过引导学生回忆实数与数轴上的点的对应关系,知道不等式也可以用数轴表示.同时,引导学生体验用数轴表示不等式具有直观的优越性,以增强学生数形结合的意识. 【应用举例】 例1　一座小水电站的水库水 ... ...