3.3 一元一次不等式及其解法 第2课时 一元一次不等式的解法 课题 第2课时 一元一次不等式的解法 授课人 教 学 目 标 1.掌握解一元一次不等式的一般步骤,会运用解一元一次不等式的一般步骤解一元一次不等式. 2.通过问题情境的设立,使学生再现已学知识,锻炼抽象、概括的能力.通过具体问题来体会知识间的联系和学习本节所采用的主要思想方法. 3.通过类比一元一次方程的解法,更好地掌握一元一次不等式的解法,树立辩证统一思想. 4.通过独立思考,获取学习的成功体验,通过小组交流,培养合作交流的意识,通过大胆发表自己的观点,增强自信心. 教学 重点 运用解一元一次不等式的一般步骤解一元一次不等式. 教学 难点 不等式的两边都乘(或都除以)同一个负数时,要改变不等号的方向. 授课 类型 新授课 课时 教具 多媒体课件 教学活动 教学 步骤 师生活动 设计意图 活动 一: 创设 情境 导入 新课 【课堂引入】 问题1:解方程:-3x+6=2x+1. 问题2:解一元一次方程的一般步骤是什么 问题3:如何解不等式-3x+6≥2x+1 下面我们将通过以下的探究解决上面的问题. 复习一元一次方程的解法,便于类比探究一元一次不等式的解法. 活动 二: 探究 与 应用 【探究】 一元一次不等式的解法 解一元一次方程的一般步骤是什么 每一步的依据是什么 通过类比解一元一次方程的步骤,能不能得出解一元一次不等式的步骤 解一元一次不等式与解一元一次方程的步骤类似.解一元一次不等式的一般步骤和依据如下: 步骤依据1去分母不等式的基本性质32去括号单项式乘多项式法则3移项不等式的基本性质24合并同类项,得ax>b,或ax2(1-2x). 解:去括号,得3-3x>2-4x. 移项,得-3x+4x>2-3. 合并同类项,得x>-1. 例2 解不等式≤+1,并把解集在数轴上表示出来. 解:去分母,得3(1+x)≤2(1+2x)+6. 去括号,得3+3x≤2+4x+6. 移项,得3x-4x≤2+6-3.合并同类项,得-x≤5. 两边都除以-1,得x≥-5. 这个不等式的解集表示在数轴上如图3-3-12所示. 图3-3-12 通过具体例题的教学,让学生理解和巩固数学基础知识,发展学生的数形结合思想,把数学理论与实践相结合,掌握数学基础知识理论的用途和方法,从而达到提高分析问题、解决问题的能力的目标.通过自主探究巩固知识,提高知识的认同度. 【拓展提升】 例3 已知关于x的不等式x+8>4x+m的解集是x<3,求m的值. 例4 当y取何值时,代数式的值不大于代数式-的值 求出满足条件的y的最大整数值. 通过拓展提升,及时巩固所学知识,反馈学生的学习情况,培养学生综合运用不等式知识解决问题的能力. 活动 三: 课堂 总结 反思 【达标测评】 1.不等式3(x-1)≥x+1的解集是 (D) A.x≤-2 B.x≤-1 C.x≥1 D.x≥2 2.下列解不等式>的过程中,开始出现错误的一步是 (D) ①去分母,得5(2+x)>3(2x-1);②去括号,得10+5x>6x-3; ③移项、合并同类项,得-x>-13;④两边都除以-1,得x>13. A.① B.② C.③ D.④ 3.若关于x的不等式x-m>0恰有两个负整数解,则m的取值范围是(D) A.-3x-1. (1)当m=1时,求该不等式的解集; (2)当m取何值时,该不等式有解 求出该不等式的解集. 解:(1)当m=1时,原不等式为>x-1. 去分母,得2-x>x-2. 移项,得-x-x>-2-2. 合并同类项,得-2x>-4. 两边都除以-2,得x<2. (2)去分母,得2m-mx>x-2. 移项、合并同类项,得-(m+1)x>-2(m+1). 两边都除以-1,得(m+1)x<2(m+1). 当m+1 ... ...
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