中小学教育资源及组卷应用平台 全等三角形 单元同步练习卷 （时间：100分钟 满分：120分） 一、选择题(本大题有10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．如图，在∠AOB的两边上，分别取OM=ON，再分别过点M、N作OA、OB的垂线，交点为P，画射线OP，则OP平分∠AOB的依据是（ ） A．SSS B．SAS C．AAS D．HL 2．如图，在四边形中，连接，且，，若用“”判定和全等，则需要添加的条件是（ ） A． B． C． D． 3．如图，在四边形ABCD中，AB＝AD，CB＝CD，若连接AC、BD相交于点O，则图中全等三角形共有（ ） A．1对 B．2对 C．3对 D．4对 4．如图， ≌ ， ，点A，D，E在同一条直线上， ，则 的度数是（ ） A． B． C． D． 5．如图，已知AE=CF，∠AFD=∠CEB，那么添加一个条件后，仍无法判定△ADF≌△CBE的是（ ） A．AD=CB B．∠A=∠C C．BE=DF D．AD∥BC 6．下列各组的两个图形属于全等图形的是 （ ） A． B． C． D． 7．如图，，且，则判定≌的最好理由是（ ） A． B． C． D． 8．下列条件中能判定 ABC≌ 的是（ ） A．AB= ，AC= ，∠C=∠ B．AB= ，∠A=∠ ，BC= C．AC= ，∠A=∠ ，BC= D．AC= ，∠C=∠ ，BC= 9．如图，在四边形ABCD中，ABDC，E为BC的中点，连接DE、AE，AE⊥DE，延长DE交AB的延长线于点F．若AB＝5，CD＝3，则AD的长为（ ） A．2 B．5 C．8 D．11 10．如图，已知AD为△ABC的高线，AD=BC，以AB为底边作等腰Rt△ABE，连接ED，EC，延长CE交AD于F点，下列结论：①△ADE≌△BCE；②CE⊥DE；③BD=AF；④S△BDE=S△ACE，其中正确的有（ ） A．①③ B．①②④ C．①②③④ D．①③④ 二、填空题(本大题有6个小题，每小题3分，共18分) 11．如图，中，，顶点A在x轴负半轴上，B在y轴正半轴上，且C，则点B的坐标为 12．如图，点B、C、E三点在同一直线上，且，，，若，则的度数为 . 13．如图，如图△ABE≌△DCE，AE=2cm，BE=1.2cm，∠A=25°，∠B=48°，那么DE= cm，∠C= °． 14．木制的门框是矩形，木工师傅在建筑房屋的过程中，总是在门框的上面斜钉上两根木条，待墙砌好后再撤去木条，从而防止门框变形，根据的数学道理是 ． 15．如图，正方形格点图中，点A、B、C、D、E、F均在格点上，若以D、E、F为顶点的三角形与△ABC全等，请写出一个满足条件的F点坐标 ． 16．如图，在长方形ABCD中，，，延长BC到点E，使，连接DE，动点P从点B出发，以每秒2个单位的速度沿BC—CD—DA向终点A运动，设点P的运动时间为t（秒），当和全等时，t的值为 ． 三、解答题（17、18、19题每题6分，20、21题每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，要求写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17．如图，在△ABC中，BE、CF分别是AC、AB两边上的高，在BE上截取BD=AC，在CF的延长线上截取CG=AB，连接AD、AG．试猜想线段AD与AG的数量及位置关系，并证明你的猜想． 18．在中，，，分别过点B，C向经过点A的直线作垂线，垂足为点E，F． （1）如图1，当与斜边不相交时，请探究，，之间的数量关系； （2）如图2，当与斜边这样相交时，其他条件不变，请探究，，之间的数量关系； （3）如图3，当与斜边这样相交时，其他条件不变，猜想，，之间的数量关系． 19．如图，在中，，AD是的平分线，，垂足为点E．若，，求BE的长． 20．如图△ABC中，AB=2AC，∠BAC=90°，延长BA到D，使AD= AB，延长AC到E，使CE=AC．求证.△ABC≌△AED． 21．如图所示，四边形的对角线与相交于O点， （1）若，，求证：； （2）若，，求证：． 22．如图所示﹐点E在△ABC外部，点D在BC边上，DE交AC于F，若∠1 =∠3，∠E=∠C，AE=AC，求证：△ABC≌△ADE 23．如图，两根 ... ...
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