第二十四章 圆 单元复习培优测试卷（原卷版+解析版）

中小学教育资源及组卷应用平台 第二十四章 圆 单元复习培优测试卷 （时间：100分钟 满分：120分） 一、选择题(本大题有10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．在中，，，，以点C为圆心，r为半径作．若点A在内，且点B在外，则r可能为（　　） A．3cm B．3.5cm C．4cm D．4.5cm 2．如图，在中，弦AB的长为8，圆心O到AB的距离，则的半径长为（　　） A．4 B． C．5 D． 3．如图，已知等腰 ，以 为直径的圆交 于点 ，过点 的⊙ 的切线交 于点 ，若 ，则⊙ 的半径是（　　） A． B．5 C．6 D． 4．如图，在平面直角坐标系中，过格点A，B，C作一圆弧，点B与下列格点的连线中，能够与该圆弧相切的是（　　） A．点（0，3） B．点（2，3） C．点（5，1） D．点（6，1） 5．如图所示，是的直径，弦交于点，连结．若，则的度数是（　　） A． B． C． D． 6．如图，已知⊙O的半径为5，△ABC是⊙O的内接三角形，若∠A=60°，则BC的长为（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 7．正五边形的一个外角度数是（　　） A． B． C． D． 8．如图，AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上的两点，若∠BCD=28°，则∠ABD（　　） A．76° B．62° C．60° D．28° 9．一个正多边形的每个外角都是36°，那么它是（ ） A．正六边形 B．正八边形 C．正十边形 D．正十二边形 10．正六边形的半径与边心距之比为（　　） A．1： B． ：1 C． ：2 D．2： 二、填空题(本大题有6个小题，每小题3分，共18分) 11．如图，△ABC内接于⊙O，∠ACB=35°，则∠OAB=　 　． 12．如图所示，宽为2cm的刻度尺在圆上移动，当刻度尺的一边与圆相切时，另一边与圆两个交点处的读数恰好为“2”和“8”（单位：cm） 则该圆的半径为　 　cm． 13． 如图，已知四边形 ABCD 内接于⊙O，∠D-∠B=40°，连结 AO，CO，则∠AOC 的度数为　 　. 14．边心距为2的圆内接正三角形的边长为 　 　 15．如图，直线AB，CD相交于点O，∠AOC=30°，半径为1cm的的圆心P在射线OA上，且与点O的距离为6cm，⊙P以1cm/s的速度沿由A向B的方向移动，那么⊙P与直线CD相切时，圆心P的运动时间为　 　. 16．如图， 是半径为 的⊙ 的直径， 是圆上异于 ， 的任意一点， 的平分线交⊙ 于点 ，连接 和 ，△ 的中位线所在的直线与⊙ 相交于点 、 ，则 的长是　 　 三、解答题（17、18、19题每题6分，20、21题每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，要求写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17．如图，在 中， ， 是线段 的中点，以 为直径作 ，试判断点 与 的位置关系． 18．如图，是直径，足的弦，． （1）求的度数． （2）若的半径，求的长． 19．如图，点在上. （1）过点作的切线PQ. （2）作出与PQ垂直的的切线. 20．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为，点B的坐标为，将绕点A逆时针旋转得到，点O，B对应点分别是E，F． （1）请在图中画出； （2）求出点B所经过的路径； （3）求扫过的面积． 21． 如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，点P在⊙O上，∠1＝∠C， （1）求证：CB∥PD； （2）若BC＝3，∠C＝30°，求⊙O的直径． 22．如图，点A、C、B、D在⊙O上，且=，弦AB、CD相交于点E，AE与CE相等吗？为什么？ 23．如图，以四边形的对角线为直径作圆，圆心为，过点作的延长线于点，已知平分． （1）求证：是切线； （2）若，求的半径和的长． 24．如图所示， 中，∠BAC=90°，∠C=30°，BC=2，⊙O是△ABC的外接圆，D是CB延长线上一点，且BD=1，连接DA，点P是射线DA上的动点。 （1）求证DA是⊙O的切线； （2）DP的长度为多少时，∠BPC的度数最大，最大度数是多少？请说明理由。 （3）点P运动的过程中，（PB+PC）的值能否达到最小，若能，求出这个最小值，若不能， ... ...