第22章 直角三角形 单元知识巩固卷（原卷版+解析版）

中小学教育资源及组卷应用平台 直角三角形 单元知识巩固卷 （时间：100分钟 满分：120分） 一、选择题(本大题有10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1． 如图，平分，于点，点是射线上的一个动点，若，则的最小值为（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 2．下列各组线段中的三个长度①9、12、15；②5、12、13；③32、42、52；④3a、4a、5a（a＞0）；其中可以构成直角三角形的有（　　） A．4组 B．3组 C．2组 D．1组 3．下列各组数中不是勾股数的是（　　） A．5，4，3 B．7，24，25 C．6，8，9 D．9，12，15 4．在中，，，，则点C到的距离是（　　） A． B． C． D． 5．如图1，分别以直角三角形三边为边向外作正方形，面积分别为 ， ， ；如图2，分别以直角三角形三边长为直径向外作半圆，面积分别为 ， ， ．其中 ， ， ， ，则 （　　） A．10 B．9 C．8 D．7 6．如图， ， 平分 交 于点 ，若 ，则点 到 的距离为（　　） A．不确定 B． C． D． 7．如图，在数轴上点B表示的数为1，在点B的右侧作一个边长为1的正方形BACD，将对角线BC绕点B逆时针转动，使对角线的另一端落在数轴负半轴的点M处，则点M表示的数是（　　） A． B． +1 C．1﹣ D．﹣ 8．如图，在△ABC中，∠C=90°，BC=8cm，∠BAC的平分线交BC于D，且BD︰DC=5︰3，则D到AB的距离为（　　） A．3cm B．4cm C． cm D．5cm 9．在直角三角形中，若两条边的长分别是1cm、2cm，则第三边的长为（　　） A．3cm B． cm C．2cm或 cm D． cm或 cm 10．数学课上，老师给出了如下问题： 如图1，，是的中点，平分，求证：． 小明是这样想的：要证明，只需要在上找到一点，再试图说明，即可．如图2，经过思考，小明给出了以下3种辅助线的添加方式． ①过点作交于点； ②作，交于点； ③在上取一点，使得，连接； 上述3种辅助线的添加方式，可以证明“”的有（　　） A．①② B．①③ C．②③ D．①②③ 二、填空题(本大题有6个小题，每小题3分，共18分) 11．如图，在Rt△AOB中，∠BAO＝90°，AB＝1，点A恰好落在数轴上的数字-2上，以原点O为圆心，OB的长为半径画弧交数轴于点P，使点P落在点A的左侧，则点P所表示的数是　 　. 12．如图，已知平分，平分，、与直线分别交于点、，，下列结论：①；②）；③；④若，则.其中正确的是　 　.（填写所有正确结论的序号） 13．已知a，b，c分别是Rt△ABC的两条直角边长和斜边长，且a+b=14，c=10，则S△ABC=　 　． 14．如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，BD平分∠CBA交AC于点D，DE⊥AB于点E，且△DEA的周长为2019cm，则AB=　 　. 15．如图，在中，，是的角平分线，过点D作的平行线，交于点E，已知，，，则的长为　 　． 16．如图，是等边三角形内一点，将线段绕点沿顺时针方向旋转60°得到线段，连接，.若，，，则的度数是　 　. 三、解答题（17、18、19题每题6分，20、21题每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，要求写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17．△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交于点O，过点O作一直线交AB、AC于E、F．且BE=EO． （1）说明OF与CF的大小关系； （2）若BC=12cm，点O到AB的距离为4cm，求△OBC的面积． 18．小渝和小川是一对好朋友，如图，小渝家住A，小川家住B．两家相距10公里，小渝家A在一条笔直的公路AC边上，小川家到这条公路的距离BC为6公里，两人相约在公路D处见面，且两家到见面地点D的距离相等，求小渝家A到见面地点D的距离． 19．如图，在四边形ABCD中，AB=AD=8，∠A=60°，∠ADC=150°，四边形ABCD的周长为32． （1）求∠BDC的度数； （2）四边形ABCD的面积． 20．如图所示，某人到岛上去探宝，从A处登陆后先往东走4km，又往北走3.5km，遇到障碍 ... ...