2025-2026学年六年级数学上册应用题系列 第三单元《分数工程问题》（浪浪山限定版） 一、核心基础题型 ①浪浪山要修建“妖怪安全通道”，甲小妖单独施工需12天完成，乙小妖单独施工需15天完成。如果甲乙两小妖合作，多少天能完成通道修建的？ ②大王让小妖们制作“狼牙棒武器”，甲队单独做要18天完工，乙队单独做要24天完工。两队合作完成全部武器后，甲队比乙队多做了这项任务的几分之几？ ③浪浪山丰收了，要晾晒一批野果，猪小妖单独晾晒需10小时，兔小妖单独晾晒需15小时。兔小妖先单独晾晒3小时后，剩下的交给猪小妖单独完成，猪小妖还需要多少小时？ ④为抵御外敌，浪浪山要加固城墙，A小妖队单独做需9天完成，B小妖队单独做需12天完成。两队合作一段时间后，还剩下城墙加固任务的未完成，两队合作了多少天？ ⑤小妖们要采集一批草药，甲单独采集需8天，乙单独采集需10天。如果甲乙一起采集，多少天能采集完这批草药的？ ⑥浪浪山要搭建临时营房，单独做甲队需16天，乙队需20天。两队合作完成搭建任务后，乙队完成了这项任务的几分之几？ 二、核心变形题型 ①浪浪山要储存360筐过冬粮食，甲搬运队单独搬运需18天完成，乙搬运队单独搬运需24天完成。两队合作，多少天能搬完这些粮食的？ ②大王命令制作一批“迷惑敌人的烟雾弹”，原计划甲车间单独生产需20天完成，乙车间单独生产需30天完成。实际生产时，甲车间先做了5天，之后乙车间加入一起做，又过了多少天可以完成全部生产任务？ ③甲、乙两个小妖队参与浪浪山“防御堡垒”修建，甲的工作效率是乙的。若甲队单独修完堡垒需10天，那么乙队单独修完需要多少天？两队合作修完需要多少天？ ④浪浪山要制作480个疗伤药膏，A队单独做需24天，B队单独做需30天。现在两队合作，多少天能制作完药膏的？ ⑤小妖们要清理浪浪山的河道，甲队单独清理需14天，乙队单独清理需21天。甲队先清理4天后，剩下的由两队合作完成，还需要多少天？ 三、拓展提升题型 ①浪浪山要建设“妖怪训练场”，甲、乙、丙三个小妖队合作完成。甲队单独做需12天，乙队单独做需15天，丙队单独做需20天。现按甲、乙、丙、甲、乙、丙……的顺序轮流施工，每人做1天，多少天能完成这项工程？ ②浪浪山要挖掘一条“逃生隧道”，甲队单独挖需16天，乙队单独挖需24天。两队合作一段时间后，甲队因接到紧急任务离开，剩下的由乙队单独挖了4天完成。两队合作了多少天？ ③甲、乙、丙三个小妖一起完成浪浪山的“果树嫁接”任务，甲单独做需10天，乙单独做需15天，丙单独做需25天。甲先做2天后，乙加入，再过3天，丙也加入，剩下的任务由三人一起完成，还需要多少天？ 答案 一、核心基础题型 ①解：甲效率，乙效率，合作效率 完成所需时间：（天） 答：5天能完成通道修建的。 ②解：合作完工时间（天） 甲完成工作量，乙完成工作量 工作量差 答：甲队比乙队多做了这项任务的。 ③解：兔小妖3小时完成工作量，剩余工作量 猪小妖所需时间（小时） 答：猪小妖还需要8小时。 ④解：合作完成工作量，合作效率 合作时间（天） 答：两队合作了天。 ⑤解：甲效率，乙效率，合作效率 完成所需时间：（天） 答：4天能采集完这批草药的。 ⑥解：合作完工时间（天） 乙完成工作量 答：乙队完成了这项任务的。 二、核心变形题型 ①解：甲效率（筐/天），乙效率（筐/天） 合作效率（筐/天），需完成数量（筐） 所需时间（天） 答：天能搬完这些粮食的。 ②解：甲车间5天完成工作量，剩余工作量 合作效率，合作时间（天） 答：又过了9天可以完成全部生产任务。 ③解：甲队效率，乙队效率 乙队单独完成时间（天） 合作完成时间（天） 答：乙队单独修完需要15天，两队合作修完需要6天。 ④解：甲效率（个/天），乙效率（个/天） 合 ... ...
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