第十三章 三角形 13.3 三角形的内角与外角 13.3.2 三角形的外角同步练习（含解析）初中数学人教版八年级上册

第十三章 三角形 13.3.2 三角形的外角同步练习（含答案）初中数学人教版八年级上册 一、单选题 1．如图，在中，是上一点．连接．则，，的大小关系是（ ） A． B． C． D． 2．如图，点，分别在线段，上，连接，交于点，若，，，则的度数为（ ） A． B． C． D． 3．如果将一副三角板按如图方式叠放，那么等于（ ） A． B． C． D． 4．空竹在我国有悠久的历史，明代《帝京景物略》一书中就有空竹玩法和制作方法记述，明定陵亦有出土的文物为证，可见抖空竹在民间流行的历史至少在600年以上，为增强学生体质，感受我国的传统文化，某学校将国家级市物质文化遗产“抖空竹”引入阳光特色大课间．如图1是某同学“抖空竹”时的一个瞬间．王聪把它抽象成如图2的数学问题：已知，以的度数为（　　） A． B． C． D． 5．三角形的三个外角的和是（　　） A．90° B．180° C．270° D．360° 6．汽车前灯是由灯泡、反光镜和配光镜三部分组成，光源位于焦点处，光线经反射后互相平行射出．如图为其侧面示意图，已知，，则的度数为（ ） A． B． C． D． 7．下列命题中，是假命题的是( ) A．两直线平行，则同位角相等 B．同旁内角互补，则两直线平行 C．三角形内角和为180° D．三角形一个外角大于任何一个内角 二、填空题 8．如图所示，，作的延长线，与的角分线相交于，与的角分线相交于…以此类推，与的角分线相交于，则 度． 9．一个三角形的三个外角的度数比为，那么这个三角形是 三角形． 10．如图，若检验工人量得一个零件的，，，则 度． 11．把一副三角板按如图所示的方式摆放，则两条斜边所成的钝角x为 12．如图，三角形纸片中，，将沿对折，使点落在外的点处，若，则的度数为 ． 三、解答题 13．如图，在中，，点D、E分别在边、上． (1)若，求证：； (2)若，求证：． 14．如图，在中，点在边上，且平分交于点． (1)求的度数． (2)若，求的度数． 15．如图，已知在中． (1)若，求的最大内角的度数； (2)若于点，是的平分线，，，求的度数． 参考答案 1．D 【分析】此题考查三角形的外角问题，关键是根据三角形的外角大于任何一个与它不相邻的内角解答．根据三角形的外角性质进行解答即可． 【详解】解：因为， 所以， 因为， 所以， 所以， 即， 故选：D． 2．B 【分析】本题考查了三角形内角和定理，三角形外角的性质，熟知三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和是解题的关键． 先根据三角形内角和定理求出的度数，再由三角形外角的性质得出的度数，由对顶角相等即可得出结论． 【详解】解：∵，， ∴， ∵是的外角，， ∴， ∴． 故选：B． 3．B 【分析】本题考查三角形外角的性质，由角的和差关系求得，由，即可求解． 【详解】解：∵， ∴， 故选：B． 4．C 【分析】本题主要考查了平行线的性质应用，三角形外角的性质，准确利用三角形外角性质是解题的关键．直接利用三角形外角的性质求出，再利用平行线的性质得出即可； 【详解】解：如图所示：延长交于点F， ∵， ∴． ∵， ∴， 故选：C． 5．D 【分析】根据三角形外角和定理判断即可； 【详解】三角形的外角和是； 故答案选D． 【点睛】本题主要考查了三角形外角和，准确分析判断是解题的关键． 6．C 【分析】本题主要考查了平行线的性质，根据两直线平行，同位角相等可得，然后利用三角形的外角性质即可得解． 【详解】解：由题意可得，如图， ∴， ∵， ∴， 故选：C． 7．D 【分析】根据两直线的位置关系与三角形的外角性质即可判断. 【详解】A. 两直线平行，则同位角相等，为真命题； B. 同旁内角互补，则两直线平行，为真命题； C. 三角形内角和为180°，为真命题； D. 三角形一个外角不一定大于与自己相邻的内角，故错误. 故选D. 【点睛】此题主要考查 ... ...