第3章二次根式拔高单元测验（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 第3章二次根式拔高单元测验 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分） 1.下列二次根式中，不能与合并的是 A. B. C. D. 2.下列计算中，正确的是( ) A. B. C. D. 3.与的值最接近的整数是 A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 4.将，，用不等号连接起来为 A. B. C. D. 5.x取下列各数时，使得有意义的是 A. 0 B. C. D. 6.已知实数a，b在数轴上的位置如图所示，则化简代数式的结果是 A. B. C. 0 D. 7.若点在一次函数的图象上，则n的值为 A. 2 B. 4 C. 6 D. 不能确定 8.如图，在边长为1的正方形网格中，A，B，C三点均在正方形格点上，则C点到AB的距离为 A. B. C. D. 9.已知a，b为实数，m，n分别表示的整数部分和小数部分，且，则 A. 1 B. C. D. 2 10.关于代数式，有以下几种说法： ①当时，则的值为； ②若的值为2，则； ③若，则存在最小值且最小值为 上述说法中正确的是 A. ① B. ①② C. ①③ D. ①②③ 二、填空题（本大题共8小题，共24.0分） 11.请写出一个二次根式，使它与的积是有理数，这个二次根式可以是 . 12.当x 时，代数式有意义. 13.长方形内两个相邻正方形的面积分别为4和2，图中阴影部分的面积为 . 14.已知x，y都是实数，且，则 . 15.对于任意两个不相等的实数a，b，定义一种新运算“”如下：，如：那么 . 16.已知a是的整数部分，b是的小数部分，则 . 17.比较大小： 18.在平面直角坐标系中，若干个边长为1个单位长度的等边三角形，按如图中的规律摆放.点P从原点O出发，以每秒1个单位长度的速度沿着等边三角形的边“…”的路线运动.设第n秒运动到点为正整数，则点的坐标是 . 三、计算题（本大题共1小题，共6.0分） 19.计算： 四、解答题（本大题共5小题，共40.0分） 20.当时，求的值.如图是小亮和小芳的解答过程： 的解法是错误的. 错误的原因在于未能正确地运用二次根式的性质： . 当时，求的值. 21.如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫作格点，以格点为顶点分别按下列要求画出图形. 在图1中，画一个正方形，使它的面积是 在图2中，画一个三角形，使它的三边长分别为3，， 22.高空抛物严重威胁着人们的“头顶安全”，即便是常见的小物件，一旦高空落下，也威力惊人，而且用时很短，常常避让不及.据研究，高空抛物下落的时间单位：和高度单位：近似满足公式不考虑风速的影响， 求从60 m高空抛物到落地的时间结果保留根号 已知高空坠物动能单位：物体质量单位：高度单位：，某质量为的玩具被抛出，经过3 s后落在地上，这个玩具产生的动能会伤害到楼下的行人吗？请说明理由注：伤害无防护人体只需要65 J的动能 23.某居民小区有块形状为长方形的绿地，长方形绿地的长BC为 m，宽AB为 m，现要在长方形绿地中修建一个长方形花坛图中阴影部分，长方形花坛的长为 m，宽为 求长方形ABCD的周长. 除去修建花坛的地方，其他地方全修建成通道，通道上要铺上造价为5元的地砖，则购买地砖需要花费多少元？结果化为最简二次根式 24.数学教育家波利亚曾说：对一个数学问题，改变它的形式，变换它的结构，直到发现有价值的东西，这是数学解题的一个重要原则.有这样一类题目：如何将双重二次根式化简，如果你能找到两个数m，n，使且，则可变形为，即，从而使得以化简.例如：化简， 请用上述方法探索并解决下列问题： 化简： 化简： 若，且a，x，y为正整数，求a的值. 21世纪教育网(www.21cnjy.com)答案 1. C 2. C 3. C 4. B 5. A 6. A 7. B 8. D 9. D 10. C 11. 答案不唯一 12. 13. 14. 4 15. 16. 3 17. < 18. 19. 【小题1】 【小题2】 0 20. 【小题1】 小亮 【小题2】 【小题3】 21. 【小题1】 如图1中的正方形即为所求；图中正方形的边长为，它的面积为 【小题2】 如图2中的即为所求，，， 22. ... ...