( 学校： 姓名： 班级： 考号： )甘肃省武威九中2025-2026学年人教版八年级上 期中数学试卷 （本试卷满分120分，时间120分钟） 一、选择题：(每小题3分，共30分) 1.只有以下元素对应相等，不能判定两个三角形全等的是（ ） A. 两角和一边 B. 两边及夹角 C. 三个角 D. 三条边 2.△ABC和△DEF中，∠B＝∠E ，∠C＝∠F,添加下列条件不能得出△ABC≌△DE的是（ ） A. BC＝EF B. AB＝DE C. AC＝DE D. AC＝DF 3. 下列式子中，从左到右的变形是因式分解的是 ( ) A．(x－1)(x－2)＝x2－3x＋2 B．x2－3x＋2＝(x－1)(x－2) C．x2＋4x＋4＝x(x一4)＋4 D．x2＋y2＝(x＋y)(x—y) 4. 若m+n=3，则的值为 （ ） A．12 B． C．3 D．0 5. 下列四个图形中，不是轴对称图形的是 （ ） A． B． C． D． 6.已知，，则的值为（ ）。 A、9 B、 C、12 D、 7.在边长为的正方形中挖去一个边长为的小正方形（＞）（如图甲），把余下的部分拼成一个矩形（如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（ ） ( a a b b a b b 图甲 图乙 )A． B． C． D． 8.等腰三角形中的一个内角为50°，则另外两个内角的度数分别是（ ） A．65°，65° B．50°，80° C．50°，50° D．65°，65°或50°，80° 9.把多项式m3-4m分解因式的结果是（ ） A.m(m2-4) B.m(m+2)(m-2) C.m(m-2)2 D.m2(m-4) 10.如图,△ABC中,AB=AC,∠A=36°,AB的垂直平分线DE交AC于D,交AB于E,下述结论:(1)BD平分∠ABC ；(2)AD=BD=BC ；(3)△BDC的周长等于AB+BC；(4)D是AC的中点.其中正确结论的个数有: ( ) A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 二、耐心填一填：（每题3分，共30分．把结果填在每题横线上） 1、计算： 。 2、小强站在镜前，从镜子中看到镜子对面墙上挂着的电子表，其读数 如图所示，则电子表的实际时刻是 ． 3. 如图，，=30°，则的度数为 ． 4. 如图，∠1=∠2，要使△ABE≌△ACE，还需添加条件 （只需填上一个你认为合适的条件即可）． 5.如果是一个完全平方式, 则的值为_____ 6.计算：(－8a3b2)( a2b4) ． 7.等腰三角形一边长为8，一边长为4，则它的周长为 8.如图，在△ABC中，AB=AC，D是AC上一点，且BD=BC=AD，则∠A= 度。 （第8题图） （第9题图） 9.如图，在△ABC中，AB=BC，边BC的垂直平分线分别交AB、BC于点E、D，若BC=10，AC=6cm，则△ACE的周长是 。 10、点M（-3，2）关于x轴对称的点N的坐标是_____。 三、解答题（共7题，共60分） 1．（8分）先化简，再求值：，其中，； 2．（8分）因式分解：(1)； (2)； 3.（8分）如图所示，要在街道l旁修建一个牛奶站，向居民区A、B提供牛奶，牛奶站应建在什么地方，才能使A、B到它的距离之和最短？(请写出作法步骤) 居民区A. .居民区B 街道l _____ 4.（8分）如图所示，写出△ABC的各顶点坐标，并画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1， 写出△ABC关于x轴对称的△A2B2C2的各点坐标。 5.（10分）如图所示，点B、F、C、E在同一直线上，AC、DF相交于G，AB⊥BE，垂足为B，DE⊥BE，垂足为E，且AB＝DE,BF＝CE。 求证：（1）△ABC≌△DEF； （2）如果GF=4，求GC的长。 6．（8分）已知，；求代数式的值： 7.（10分）如图，AD为△ABC的角平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，连接EF交AD于点G． （1）求证：AD垂直平分EF； （2）若∠BAC=60°，猜测DG与AG间有何数量关系？请说明理由． ... ...
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