九年级数学上学期期末模拟卷（人教版，测试范围：第21-25章）【原卷+答案解析】-2025-2026学年九年级数学上册人教版

2025—2026学年九年级数学上学期期末模拟卷 （测试范围：九年级上册人教版2024，第21-25章） （ 全卷满分120 分，考试时间120 分钟） 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A D B A B B C A A C 1．A 本题考查了概率的意义，概率公式．根据概率的意义，即可解答． 解：概率试验活动环节，数学老师连续随机掷一枚质地均匀的硬币，前4次的结果都是正面朝上，则第5次的结果是正面朝上的概率是， 故选：A． 2．D 本题考查了二次函数的性质． 根据二次函数的顶点坐标是作答即可． 二次函数的图像的顶点坐标是， 故选：D． 3．B 此题重点考查正多边形和圆、正多边形的中心角的定义、圆周角定理等知识，连接、，则，由圆周角定理得，于是得到问题的答案． 解：连接、， ∵正五边形内接于， ∴， ∵P为上一点， ∴， 故选：B． 4．A 根据向下平移的原则，结合顶点恰好落在x轴上，令纵坐标为0，计算即可． 本题考查了二次函数的平移计算，熟练掌握平移规律是解题的关键． 解：抛物线向下平移a个单位长度，所得到的抛物线解析式为， 抛物线的顶点恰好落在x轴上， 故， 解得． 故选：A． 5．B 本题考查了二次函数的图象与性质，二次函数与一元二次方程的关系，根据二次函数的图象与性质可得，，，即可判断①；根据二次函数与坐标轴的交点个数可判断②；根据时可判断③；根据对称轴可判断④；根据二次函数与一元二次方程的关系可判断⑤，综上即可求解，掌握二次函数的图象与性质是解题的关键． 解：①∵抛物线的开口向下， ∴， ∵对称轴为直线， ∴， ∴， ∵抛物线与轴交于正半轴上， ∴， ∴，故①错误； ②∵抛物线与轴有两个交点， ∴，故②正确； ③由图象可知，当时，， ∴， ∵， ∴， 即，故③错误； ④∵对称轴为直线， ∴， ∴，故④错误； ⑤∵抛物线的顶点坐标为， ∴当且仅当时，， ∴方程有两个相等的实数根，故⑤正确； 综上，正确的有②⑤，共个， 故选：． 6．B 抛物线与x轴的另一个交点为E点，把E点向上平移3个单位得到F点，连结交对称轴于D点，如图，先证明四边形为平行四边形得到，则，利用等线段代换得到四边形的周长，根据两点之间线段最短可判断此时四边形的周长最小，再解方程得，从而确定抛物线的对称性为直线，，接着确定，然后利用待定系数法求出直线的解析式为，于是解方程组得到D点坐标． 解：抛物线与x轴的另一个交点为E点，把E点向上平移3个单位得到F点，如图， ∵，， ∴四边形为平行四边形， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴此时四边形的周长最小， 令，则， 解得，， ∴，， ∴， 令，则， ∴， 设过点，的直线的解析式为， ∴，解得， ∴直线的解析式为， ∵抛物线的对称轴为， ∴解方程组得， ∴． 故选：B． 本题考查了抛物线与x轴的交点：把求二次函数（a，b，c是常数，）与x轴的交点坐标问题转化为解关于x的一元二次方程．也考查了二次函数的性质和最短路线问题． 7．C 本题主要考查了一元二次方程的应用．根据题意可得，令得到关于t的方程，求出t的值，即可求解． 解：∵， ∴，，， ∴， ∴， 当时，， 整理得：， 解得：（舍去）， 此时， 即此时飞机的滑行速度． 故选：C 8．A 本题考查根与系数的关系以及根的判别式，由根与系数的关系结合，可得出关于m的分式方程，解之即可得出m的值，再根据根的判别式，即可得出m的值，此题得解． 解：∵是关于的一元二次方程的两个不相等的实数根， ∴，， ∴， 解得：或， 经检验，或均为原分式方程的解． ∵是关于的一元二次方程的两个不相等的实数根， ∴， ∴， ∴． 故选：A． 9．A 本题考查了一元二次方程的解，将方程整理为：，通过变量替换，转化为原方程的形式，从而确定新方程的根． 解：将方程整理为 ... ...