中小学教育资源及组卷应用平台 17.2 用公式法分解因式（第1课时）同步练习 班级：_____ 姓名：_____ 一、单选题 1．在下列各式中，一定能用平方差公式因式分解的是（ ）． A． B． C． D． 2．因式分解：（ ） A． B． C． D． 3．下列各式中，能用平方差公式分解因式的是（ ） A． B． C． D． 4．下列因式分解正确的是（ ） A． B． C． D． 5．当为自然数时，一定能被下列哪个数整除（ ） A．3 B．4 C．5 D．6 二、填空题 6．因式分解： ． 7．因式分解 8．已知，则 ． 9．利用平方差公式计算： ． 10．小明抄在作业本上的式子（“”表示漏抄的指数），不小心漏抄了x的指数，他只知道该数为不大于5的正整数，并且能利用平方差公式分解因式，请你帮小明写出该整式分解因式的所有可能结果： ． 三、解答题 11．因式分解： (1)； (2)； (3)． 12．从边长为a的正方形中剪掉一个边长为b的正方形（如图1），然后将剩余部分拼成一个长方形（如图2）． (1)上述操作能验证的等式是_____； A． B． C． D． (2)应用你从（1）中选出的等式，完成下列各题： ①已知，，求x的值； ②计算：． 答案与解析 17.2 用公式法分解因式（第1课时）同步练习 班级：_____ 姓名：_____ 一、单选题 1．在下列各式中，一定能用平方差公式因式分解的是（ ）． A． B． C． D． 【答案】B 【解析】直接利用平方差公式： ，进而分解因式判断即可． 解：A、，无法分解因式，故此选项不合题意； B、，能用平方差公式分解，故此选项符合题意； C、，无法分解因式，故此选项不合题意； D、，无法分解因式，故此选项不合题意． 故选B． 2．因式分解：（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】本题考查了因式分解，直接使用平方差公式分解因式即可． 解：， 故选：A． 3．下列各式中，能用平方差公式分解因式的是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】根据能用平方差公式分解因式的式子必须是两项平方项的差即可判断． 解：A. 是与的平方的差，能用平方差公式分解因式，故本选项正确，符合题意； B. 两项的符号相同，不能用平方差公式分解因式，故本选项错误，不符合题意； C. 是三项，不能用平方差公式分解因式，故本选项错误，不符合题意； D. 两项的符号相同，不能用平方差公式分解因式，故本选项错误，不符合题意； 故选：A． 4．下列因式分解正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】本题考查了因式分解．根据因式分解的方法逐项分析判断即可． 解：A、，故此选项不符合题意； B、，故此选项不符合题意； C、，故此选项符合题意； D、，故此选项不符合题意； 故选：C． 5．当为自然数时，一定能被下列哪个数整除（ ） A．3 B．4 C．5 D．6 【答案】B 【解析】本题考查了用平方差公式因式分解的应用，熟练掌握用平方差公式因式分解是解题的关键．利用平方差公式将表达式因式分解为，由于n为自然数，为整数，因此表达式一定能被4整除． 解： ， 为自然数， 为整数， 能被4整除， 因此，原式一定能被4整除． 故选：B． 二、填空题 6．因式分解： ． 【答案】 【解析】本题考查的是因式分解．熟练掌握因式分解的各种方法是解题的关键． 利用平方差公式因式分解即可． 解：． 故答案为． 7．因式分解 【答案】 【解析】本题考查因式分解，熟练掌握因式分解的方法是解题的关键，先提公因式，再用平方差公式进行因式分解即可． 解：原式． 故答案为：． 8．已知，则 ． 【答案】3 【解析】本题考查因式分解，利用平方差公式法进行因式分解，再代入值计算即可． 解：∵且，， ∴； 故答案为：3． 9．利用平方差公式计算： ． 【答案】 【解析】本题考查了利用平方差公式进行因式分解，先将原式利用平方差公式变形，再进行计算，掌握知识点的应 ... ...
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