9.1.1分式的概念 课件（共42张PPT）--2025-2026学年2024新沪科版数学七年级下册

(课件网) 9.1.1分式的概念 第9章 分式 新2024沪科版数学七年级下册【公开课精做课件】 授课教师：******** 班 级：******** 时 间：******** 买合苏迪古丽·买买提 托克逊县第二中学 15909954880 幻灯片 1：封面 课程名称：9.1.1 分式的概念 学科：数学 年级：七年级 教师姓名：[您的姓名] 幻灯片 2：教学目标 理解分式的概念，能区分整式与分式。 掌握分式有意义、无意义以及分式值为零的条件。 体会从分数到分式的类比思想，培养抽象思维和分析问题的能力。 幻灯片 3：教学重难点 重点：分式的概念，分式有意义、无意义及值为零的条件。 难点：理解分式值为零的条件（既要分子为零，又要分母不为零）。 幻灯片 4：复习回顾 整式的概念：单项式和多项式统称为整式。 单项式：由数与字母的积组成的代数式，如\(3x\)，\(-5a^2b\)，\(4\)等。 多项式：几个单项式的和，如\(x + 2y\)，\(a^2 - 3b + 1\)等。 分数的概念：形如\(\frac{a}{b}\)（\(a\)，\(b\)是整数，且\(b≠0\)）的数叫做分数，其中\(a\)是分子，\(b\)是分母，分母不能为零。 小问题：下列各式中，哪些是整式？\(\frac{1}{2}\)，\(3x\)，\(\frac{5}{x}\)，\(x + y\)，\(\frac{3}{a + b}\)。（引导学生发现\(\frac{5}{x}\)，\(\frac{3}{a + b}\)与其他式子的区别） 幻灯片 5：情境导入 问题 1：某长方形的面积为\(2\)平方米，长为\(3\)米，则它的宽为_____米。（答案：\(\frac{2}{3}\)，这是一个分数） 问题 2：某长方形的面积为\(S\)平方米，长为\(a\)米，则它的宽为_____米。（答案：\(\frac{S}{a}\)） 问题 3：一艘轮船在静水中的速度为\(b\)千米 / 时，水流速度为\(2\)千米 / 时，那么轮船顺流航行的速度为_____千米 / 时，逆流航行的速度为_____千米 / 时；若轮船顺流航行\(100\)千米，所需时间为_____小时。（答案：\(b + 2\)，\(b - 2\)，\(\frac{100}{b + 2}\)） 观察上述问题中的式子\(\frac{S}{a}\)，\(\frac{100}{b + 2}\)，它们与分数有什么相似之处？又有什么不同之处？引出分式的概念。 幻灯片 6：分式的概念 定义：一般地，如果\(A\)，\(B\)表示两个整式，并且\(B\)中含有字母，那么式子\(\frac{A}{B}\)叫做分式。其中，\(A\)叫做分式的分子，\(B\)叫做分式的分母。 关键词解析： \(A\)和\(B\)都是整式。 分母\(B\)中必须含有字母（这是分式与分数的主要区别）。 分式\(\frac{A}{B}\)中，分母\(B\)不能为零（与分数分母不能为零一致）。 示例：\(\frac{1}{x}\)，\(\frac{a + b}{a - b}\)，\(\frac{x^2 + 1}{x}\)都是分式；而\(\frac{2}{3}\)，\(\frac{x}{5}\)不是分式（因为分母不含字母，属于整式）。 幻灯片 7：整式与分式的区别 整式：分母中不含字母的代数式，如\(3x\)，\(x^2 - 2y\)，\(\frac{5}{2}\)等。 分式：分母中含有字母的代数式，如\(\frac{1}{x}\)，\(\frac{y}{x + 1}\)，\(\frac{a^2 + b^2}{a}\)等。 判断方法：看分母是否含有字母，含有字母的是分式，不含字母的是整式（注意：\(π\)是常数，不是字母，如\(\frac{x}{π}\)是整式）。 小练习：判断下列各式哪些是整式，哪些是分式： （1）\(\frac{2}{x}\)（分式） （2）\(\frac{x + 1}{2}\)（整式） （3）\(\frac{3}{a + b}\)（分式） （4）\(x^2y\)（整式） （5）\(\frac{1}{π}\)（整式，因为\(π\)是常数） 幻灯片 8：分式有意义的条件 思考：分数中分母不能为零，分式中分母可以为零吗？ 分式有意义的条件：分式的分母不等于零，即当\(B≠0\)时，分式\(\frac{A}{B}\)有意义。 分式无意义的条件：分式的分母等于零，即当\(B = 0\)时，分式\(\frac{A}{B}\)无意义。 例 1：当\(x\)取什么值时，分式\(\frac{x + 1}{x - 2}\) ... ...