10.3 平行线的性质 课件（共48张PPT）--2025-2026学年2024新沪科版数学七年级下册

(课件网) 10.3 平行线的性质 第10章 相交线、平行线与平移 新2024沪科版数学七年级下册【公开课精做课件】 授课教师：******** 班 级：******** 时 间：******** 买合苏迪古丽·买买提 托克逊县第二中学 15909954880 幻灯片 1：封面 课程名称：10.3 平行线的性质 学科：数学 年级：七年级 教师姓名：[您的姓名] 幻灯片 2：教学目标 掌握平行线的三个性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补。 能运用平行线的性质解决简单的推理、计算问题，并区分性质与判定的区别。 经历平行线性质的探究过程，体会数形结合和转化思想。 幻灯片 3：教学重难点 重点：平行线的三个性质及其应用。 难点：区分平行线的性质与判定，理解性质的推导过程。 幻灯片 4：复习回顾 平行线的判定方法： 同位角相等，两直线平行。 内错角相等，两直线平行。 同旁内角互补，两直线平行。 提问：反过来，如果两条直线平行，那么同位角、内错角、同旁内角之间有什么关系呢？这就是我们今天要学行线的性质。 幻灯片 5：情境导入 ——— 实验探究 实验步骤： 画两条平行直线 AB、CD，再画一条截线 EF 与 AB、CD 相交，标出形成的同位角∠1 和∠2。 用量角器测量∠1 和∠2 的度数，记录测量结果。 转动截线 EF，再次测量一组同位角的度数，观察度数变化。 现象分析：每次测量中，同位角的度数都相等。 提出猜想：两直线平行，同位角相等。 幻灯片 6：性质 1——— 两直线平行，同位角相等 文字表述：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。 图形演示： 如图，AB∥CD，直线 EF 与 AB、CD 分别交于点 G、H，∠1 与∠2 是同位角，则∠1=∠2。 （插入图形，标注 AB∥CD，∠1=∠2） 符号语言： ∵AB∥CD（已知）， ∴∠1=∠2（两直线平行，同位角相等）。 应用示例：如图，a∥b，∠1=60°，则∠2=（ ）°，依据是（ ）。 答案：60，两直线平行，同位角相等。 幻灯片 7：性质 2——— 两直线平行，内错角相等 推导过程： 已知：如图，AB∥CD，直线 EF 与 AB、CD 分别交于点 G、H，∠1 与∠2 是内错角。 求证：∠1=∠2。 证明：∵AB∥CD（已知），∴∠1=∠3（两直线平行，同位角相等）。 又∵∠2=∠3（对顶角相等），∴∠1=∠2（等量代换）。 文字表述：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。 符号语言： ∵AB∥CD（已知）， ∴∠1=∠2（两直线平行，内错角相等）。 （插入图形，标注内错角∠1=∠2） 幻灯片 8：性质 3——— 两直线平行，同旁内角互补 推导过程： 已知：如图，AB∥CD，直线 EF 与 AB、CD 分别交于点 G、H，∠1 与∠2 是同旁内角。 求证：∠1+∠2=180°。 证明：∵AB∥CD（已知），∴∠1=∠3（两直线平行，同位角相等）。 又∵∠3+∠2=180°（邻补角定义），∴∠1+∠2=180°（等量代换）。 文字表述：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。 符号语言： ∵AB∥CD（已知）， ∴∠1+∠2=180°（两直线平行，同旁内角互补）。 （插入图形，标注同旁内角∠1+∠2=180°） 幻灯片 9：平行线性质与判定的对比 类别 条件 结论 用途 关键词 判定 角的关系（相等或互补） 两直线平行 判定两条直线是否平行 由角定线 性质 两直线平行 角的关系（相等或互补） 已知平行求角的度数或关系 由线定角 幻灯片 10：例题解析 ——— 基础应用 例 1：如图，AB∥CD，∠1=50°，求∠2 的度数。 解：∵AB∥CD（已知），∴∠2=∠1（两直线平行，内错角相等）。 又∵∠1=50°，∴∠2=50°。 （插入图形，标注角和直线） 例 2：如图，AD∥BC，∠B=60°，求∠BAD 的度数。 解：∵AD∥BC（已知），∴∠BAD+∠B=180°（两直线平行，同旁内角互补）。 又∵∠B=60°，∴ ... ...