24.1.4 圆周角 同步练习（含解析）-2025-2026学年九年级上册数学人教版

中小学教育资源及组卷应用平台 24.1.4 圆周角 一．选择题（共8小题） 1．（2025秋 牡丹江期中）如图，四边形ABDC内接于直径是AB的⊙O．若∠BED＝25°，则∠ACD的度数为（　　） A．105° B．115° C．125° D．135° 2．（2025秋 哈尔滨期中）如图，OA、OB、OC都是⊙O的半径，∠AOB＝2∠BOC，∠CAB＝25°，∠ACB的度数为（　　） A．60° B．50° C．40° D．30° 3．（2025 阳泉模拟）如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，延长AB，DC交于点E，延长AD，BC交于点F．若∠A＝40°，∠E＝55°，则∠F的度数为（　　） A．40° B．45° C．50° D．55° 4．（2025 宜秀区二模）如图，在⊙O中，CD是⊙O上的一条弦，直径AB⊥CD，连接AC、OD，∠A＝26°，则∠D的度数是（　　） A．26° B．38° C．52° D．64° 5．（2025秋 兴隆台区期中）如图，AB是⊙O的直径，∠CAB＝40°，则∠D＝（　　） A．60° B．30° C．40° D．50° 6．（2025 盐山县校级模拟）如图，已知A、B、C、D、E均在⊙O上，且AC为直径，则∠A+∠B+∠C＝（　　）度． A．30 B．45 C．60 D．90 7．（2024秋 文登区期末）足球射门，不考虑其他因素，仅考虑射点到球门MN的张角大小时，张角越大，射门越好．如图的正方形网格中，点A，B，C，M，N均在格点上，球员带球沿AB方向进攻，最好的射点在（　　） A．点A B．点B或点C C．线段AB（异于端点）上一点 D．线段BC（异于端点）上一点 8．（2025秋 平湖市期中）如图，点A，B，C在⊙O上，若∠BOC＝36°，则∠BAC的度数是（　　） A．72° B．36° C．18° D．54° 二．填空题（共5小题） 9．（2025秋 泰州期中）如图，四边形ABCD内接于⊙O，若∠C＝130°，则∠BOD的度数为　 　 ． 10．（2025 垦利区三模）如图，AB是⊙O的直径，∠ACD＝15°，则∠BAD的度数为　 　 ． 11．（2024秋 丹阳市期末）如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，DE是⊙O的直径，连接AE，若∠C＝125°，则∠BAE＝　 　 °． 12．（2025 东台市模拟）如图，AB是⊙O的直径，D，C是⊙O上的点，∠ADC＝115°，则∠BAC＝ 　 　 °． 13．（2025秋 平湖市期中）如图，C、D是以线段AB为直径的⊙O上两点（位于AB两侧），CD＝AD，且∠BAD＝35°，则∠B的度数是 　 　 ． 三．解答题（共2小题） 14．（2025秋 北京期中）已知A、B、C、D是⊙O上的点，BD为⊙O直径，过点D作BD的垂线交BC延长线于点E． （1）求证：∠E＝∠A； （2）若AC∥DE，当AB＝10，AC＝12时，求⊙O半径的长． 15．（2025秋 吴兴区校级期中）如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AB是⊙O的直径，过点B作BD⊥AB交AC的延长线于点D，点E在⊙O上，连结AE，CE，AC＝CE． （1）求证：∠CAE＝∠D． （2）若∠CAB＝28°，求∠ACE的度数． 24.1.4 圆周角 参考答案与试题解析 一．选择题（共8小题） 1．（2025秋 牡丹江期中）如图，四边形ABDC内接于直径是AB的⊙O．若∠BED＝25°，则∠ACD的度数为（　　） A．105° B．115° C．125° D．135° 【考点】圆周角定理． 【专题】圆的有关概念及性质；运算能力． 【答案】B 【分析】连接BC，由圆周角定理可得∠BCD＝∠BED＝25°，∠ACB＝90°，进而根据角的和差关系即可求解． 【解答】解：如图，连接BC，四边形ABDC内接于直径是AB的⊙O． 则∠BCD＝∠BED＝25°， ∴∠ACB＝90°， ∴∠ACD＝∠ACB+∠BCD＝90°+25°＝115°， 故选：B． 【点评】本题考查了圆周角定理，正确作出辅助线是解题的关键． 2．（2025秋 哈尔滨期中）如图，OA、OB、OC都是⊙O的半径，∠AOB＝2∠BOC，∠CAB＝25°，∠ACB的度数为（　　） A．60° B．50° C．40° D．30° 【考点】圆周角定理；圆心角、弧、弦的关系． 【专题】等腰三角形与直角三角形；圆的有关概念及性质；运算能力；推理 ... ...