连云港市实验学校八年级数学检测试卷（1） 一．选择题（每小题4分，共36分） 1、如图，有甲、乙两根小棒，现用剪刀把其中一根小棒剪开，若得到的两根小棒与另一根小棒能组成三角形，则剪开的小棒是（ ） A．甲 B．乙 C．甲或乙 D．甲或乙均不可以 2．如图，△ABC≌△BAD，点A和点B，点C和点D是对应点，如果AB＝6cm，BD＝5cm，AD＝4cm，那么AC的长是（ ） A．4cm B．5cm C．6cm D．无法确定 3．如图，一个三角形玻璃被摔成三小块，现要到玻璃店再配一块同样大小的玻璃，最合理省事的方法是（ ） A．带①去 B．带②去 C．带③去 D．带①②去 4．如图，点B、C、D在同一直线上，若△ABC ≌△CDE，AB = 9，BD = 13，则BC等于（ ） A．3 B．3.5 C．4 D．4.5 5． 直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如下，则说明∠A′O′B′ = ∠AOB的依据是（ ） A． SSS B．ASA C．AAS D．SAS 6．如图，在△ABC中，已知D，E，F分别是边AC，BD，CE的中点，且阴影部分图形的面积为7，则△ABC的面积为（ ） A．14 B．21 C．28 D．32 7．如图，AE ⊥ BD于E，CF ⊥ BD于F，BE = DF，AE = CF，图中全等三角形共有（ ） A．1对 B．2对 C．3对 D．4对 8．如图，OA＝OB，OC＝OD，∠O＝50°，∠D＝30°，则∠AEC＝（ ） A．60° B．50° C．35° D．70° 9．已知△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D为BC的中点，点E、F分别为边AB、AC上的动点，且∠EDF=90°，连接EF，下列说法正确的是（ ） ①∠BEF+∠CFE=270°；②ED=FD；③EF=FC；④． A．①②④ B．①③④ C．①②③④ D．②③ 二．填空题（每小题4分，共24分） 10．若△ABC ≌△DEF，∠A = 100°，∠E = 60°，则∠C = _____． 11．如图，已知∠DAB=∠CAB，若直接运用 “ASA ”判定△ABD≌△ABC，则补充的一个条件是 _____． 12.如图，测量河岸相对两点A、B的距离，在AB的垂线BF上取两点C、D，使CD=BC，再作BF的垂线DE，使A、C、E在同一直线上，此时测得DE长为15m，则AB长 _____m． 13．如图，点B、E、D、C在同一直线上，△ABE≌△ACD，DE=4，BC=10，则CE=____． 14．如图，在△ABC中，AB=AC，AB>；BC，点D在边BC上，CD=2BD，点E、F在线段AD上，∠1=∠2=∠BAC，△ABC面积为21，则△FAC与△BDE的面积之和是 _____． 15．如图，AB=10cm，AC=BD=6cm．∠CAB=∠DBA，点P在线段AB上以2cm/s的速度由点A向点B运动，同时，点Q在线段BD上由点B向点D运动．它们运动的时间为t（s）．设点Q的运动速度为xcm/s，若使得△ACP与△BPQ全等，则x的值为 _____． 三．解答题 16.（8分）如图，点B、E、C、F在同一直线上，点A、D在BC同侧，AB∥DE，∠A=∠D，BE=C F．求证：△ABC≌△DE F． 17.（10分）如图，在△AOB和△COD中，OA=OB，OC=OD，若∠AOB=∠COD=58°． （1）求证：AC=BD． （2）求∠APB的度数． 18.（8分）如图，P是△ABC内的一点，连接PA，PB，求证：AP+BP<；AC+BC． 19．（14分）【问题呈现】我们学习了三角形全等的判定方法（即“SSS”、“SAS”、“ASA”、“AAS”）和直角三角形全等的判定方法（即“HL”），事实上，在一定条件下，“SSA”定理是能够用来论证三角形全等的．下面我们继续对“两个三角形满足两边和其中一边的对角对应相等”的情形进行研究． （初步探究）如图，不妨设：在△ABC和△DEF中，AC＝DF，BC＝EF，∠B＝∠E，然后对∠B且进行分类，可分为“∠B是直角、钝角、锐角”三种情况进行探究． （深入探究）第一种情况：当∠B是直角时，△ABC≌△DEF． （1）如图①，在△ABC和△DEF中，AC＝DF，BC＝EF，∠B＝∠E＝90°，根据_____ ，可以得到Rt△ABC≌Rt△DEF． 第二种情况：当∠B是钝角时，△ABC≌△DEF． （2）如图②，在△ABC和△DEF中，AC＝DF，BC＝EF，∠B＝∠E，且∠B、∠E都是钝角， 求证： ... ...
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