16.1.2 幂的乘方与积的乘方 同步练习（含解析）-2025-2026学年八年级上册数学人教版(2024)

中小学教育资源及组卷应用平台 16.1.2幂的乘方与积的乘方 一．选择题（共8小题） 1．（2025秋 朝阳区校级期中）下列各式计算正确的是（　　） A．（a3）2＝a5 B．2a2+4a2＝6a4 C．（﹣2a2）3＝﹣6a6 D．a3 a2＝a5 2．（2025秋 开封期中）计算的结果是（　　） A．1 B．﹣1 C． D． 3．（2025秋 道外区期中）下列运算中，正确的是（　　） A．a3 a2＝a6 B．（x3）3＝x6 C．x5+x5＝x10 D．（﹣a2b）5＝﹣a10b5 4．（2024秋 祁东县期末）下列运算中，结果正确的是（　　） A．（a2）3＝a5 B．（3a）2＝6a2 C．a6+a2＝a8 D．a2 a3＝a5 5．（2025秋 海淀区校级期中）下列计算正确的是（　　） A．a2+a3＝a5 B．（﹣a）2﹣（﹣a）3＝a5 C．（3a2）2＝6a2 D．（a3）2＝a6 6．（2024秋 琼中县期末）已知a＝313，b＝96，c＝275，则a、b、c的大小关系为（　　） A．c＞a＞b B．b＞a＞c C．a＞b＞c D．a＞c＞b 7．（2024秋 文水县期末）若4a＝3，4b＝5，则42a+b＝（　　） A．15 B．30 C．45 D．75 8．（2025春 邯郸期末）若x，y均为正整数，且2x+1 4y＝128，则x+y的值为（　　） A．3 B．5 C．4或5 D．3或4或5 二．填空题（共5小题） 9．（2025秋 天河区校级期中）计算：（2ab3）3＝　 　 ． 10．（2025秋 普陀区校级期中）计算：（﹣2n）2+（22）n＝ 　 　 ． 11．（2025秋 龙华区校级期中）计算 　 　 ． 12．（2025秋 朝阳区校级期中）已知2m+n＝32，则7﹣2m﹣2n＝ 　 　 ． 13．（2025秋 南岗区校级期中）计算：（﹣3mn）2＝　 　 ． 三．解答题（共2小题） 14．（2025秋 海淀区校级期中）计算： （1）x x5+x2 x4； （2）已知xm＝3，xn＝2，求x2m+n的值． 15．（2025春 新郑市期中）（1）am＝2，an＝3，求a2m+n的值； （2）若16m＝4×22n﹣2，27n＝9×3m+3，求（m﹣n）2025． 16.1.2幂的乘方与积的乘方 参考答案与试题解析 一．选择题（共8小题） 1．（2025秋 朝阳区校级期中）下列各式计算正确的是（　　） A．（a3）2＝a5 B．2a2+4a2＝6a4 C．（﹣2a2）3＝﹣6a6 D．a3 a2＝a5 【考点】幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法． 【专题】整式；运算能力． 【答案】D 【分析】A．根据幂的乘方法则进行计算，然后判断即可； B．根据合并同类项法则进行计算，然后判断即可； C．根据积的乘方和幂的乘方法则进行计算，然后判断即可； D．根据同底数幂相乘法则进行计算，然后判断即可． 【解答】解：A．∵（a3）2＝a6，∴此选项的计算错误，故此选项不符合题意； B．∵2a2+4a2＝6a2，∴此选项的计算错误，故此选项不符合题意； C．∵（﹣2a2）3＝﹣8a6，∴此选项的计算错误，故此选项不符合题意； D．∵a3 a2＝a5，∴此选项的计算正确，故此选项符合题意； 故选：D． 【点评】本题主要考查了整式的有关运算，解题关键是熟练掌握积的乘方与幂的乘方法则、同底数幂相乘法则和合并同类项法则． 2．（2025秋 开封期中）计算的结果是（　　） A．1 B．﹣1 C． D． 【考点】幂的乘方与积的乘方． 【专题】实数；运算能力． 【答案】C 【分析】逆用同底数幂乘法及积的乘方法则将原式变形后进行计算即可． 【解答】解：∵， ∴ ． 故选：C． 【点评】本题考查了幂的乘方与积的乘方，掌握幂的乘方与积的乘方的运算法则是关键． 3．（2025秋 道外区期中）下列运算中，正确的是（　　） A．a3 a2＝a6 B．（x3）3＝x6 C．x5+x5＝x10 D．（﹣a2b）5＝﹣a10b5 【考点】幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法． 【专题】整式；运算能力． 【答案】D 【分析】根据幂的运算法则逐一判断即可． 【解答】解：A：a3 a2＝a3+2＝a5，选项计算错误，不符合题意； B：（x3）3＝x9，选项计算错误，不符合题意； C：x5+x5＝2x5，选项计算错误， ... ...